1000 1000
########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##################################################################################################################################################################################################..................###################################################################################################################################################################################################################################..........#################..#######################################################################..........##################################................###########################............####################.............################################################........#######.........###########################################..........#################.........#############...........######.....##########......#############................##################################################################################################
#################################################################################################################################################################################################.......................#############################.....######################################################################################################################################################################...################................##############....#######.........#####################################################............#####.....######################..................#########################.............###################...............####################........#########..#######...........###.............###........#############################.............##############..........############.............#####......########.......############.............................................######################################################################
################################################################################################################################################################################################.........................##########################.......#####################################################################################################################################################################.....##############...................###########......#####...........###################################################..............####......#####################...................#######################..............###################................##################.........########....######.......................................############################..............############...........############..............###........######........###########...............................................#####################################################################
###############################################################################################################################################################################################...........................###.............................#####################################################################################################################################################################.....##############....................#########.......####.............##################################################...............####......####################..................#######################..............####################.................################..........#######......#####.......................................############################..............###########............############..........................####........###########.................................................####################################################################
###############################################################################################################################################################################################...........................................................####################################################################################################################################################################......#############......................########........##...............#################################################................####.......##################.................#######################............#######################.................###############...........######........####.......................................############################..............##########.............#############....................................##########....................................................###################################################################
###############################################################################################################################################################################################...........................................................####################################################################################################################################################################......############.......................########........##................################################################.................###........#################................########################............#######################.................###############...........######.........###.......................................############################..............##########.............##############..................................#######..........................................................#################################################################
##############################################################################################################################################################################################............................................................###################################################################################################################################################################.......#######............................########............................##############################################..................###........#################...............########################............#######################..................##############...........######..........##.......................................###########################...............###########............###############.................................######.............................................................###############################################################
##############################################################################################################################################################################################............................................................###################################################################################################################################################################.......######...........#.................########..............................############################################..................###.........#################.............##########..........#####.............######################..................##############..........########..........##......................................###########################...............############...........###############................................#######..............................................................##############################################################
############################################################################################################################################################################################.............................................................###################################################################################################################################################################........#####...........###................########...............................############################################.................###.........##################.............########............####..............#####################...................#############...............####.................................................##########################...............##############..........###############................................########.............................................................##############################################################
####################################################################################################################################################################################....................................................................########################################################################################################################################################.........###........####............###................########................................############################################................##..........###################.............######..............###..............######################...................###########.................####................................................#########################...............################.........###############.................................##############......................................................##############################################################
###################################################################################################################################################################################...................................................###..............###############################################################################################################################..........###############.....................###..............##.................#######................................############################################...........................#####################..............####...............##..............#######################..................###########.................#####............................................###########################..............##################.........##############.................#................###############.....................................................##############################################################
##################################################################################################################################################################################....................................................##############################################################################################################################################..............#############.....................##...............##.................######.................................#############################################.........................#######################..............###.............................###############################............##########..................######....................................##################################..............###################........########..####......#.........###................###############.................###................................##############################################################
##################################################################################################################################################################################....................................................#############################################################################################################################################.................###########.....................##...............##..................####..................................#############################################........................#########################..............##...........................##################################............#########..................#######.................................####################################.............####################.........#######...###......###......####.................##############.................###................................##############################################################
###################################################################################################################################################################################...................................................##################################################################################################.....#####################################.......................#######.....................#...............##..................####.....#.............................############################################..................###############.............####.............##..........................####.....##########################.............######....................########...............................#####################################.............#####################........#######....##.......####...#####..................##############................###.................##............###############################################################
####################################################################################################################################################################################............................###...................#################################################################################################......####################################........................#########...................##..............##...................###....####..................................#####################################..................##############...............####............##.........................###........########################................##......................####..###..............................######################################............#####################.........######....#.........###########..................##############.................##...........#########...........###############################################################
#####################################################################################################################################################################################..........................#####..................###############......###########################################################################.......####################################........................###########..................#..............##....................#.....####..................................#####################################..................#############.................#####..........##....................................#######################.........................................###....###########....................#######################################...........#####################..........######...............#########...................###############................##.........##########...........################################################################
######################################################################################################################################################################################........................#######.................##############........##########################################################################.......####################################.......................####..########................##.............##..........................#####.................................#####################################..................############..................######.........##...................................#######################..........................................##.....#############..................#######################################..........######################...........########.............#######....................###############................###......############...........##..############################################################
#######################################################################################################################################################################################.......................#######...............###############...........########################################################################.......####################################......................####....########................#.............##......................#########.................................####################################...................############...................######........##..................................#######################..........................................###......#...#########..................######################################..........#####################.............#######..............######....................###############................#####################..........##....###########################################################
########################################################################################################################################################################################......................#######..............###############...............#####################################################################.......#####################################.....................###......########.............................##......................#########.................................####################################..................#############...................######........##..................................######################...........................................###...........#########.................##############...####################..........#####################...............#####................#####....................################........###....#####################..................#########################################################
#########################################################################################################################################################################################..........###........#######.............###############.................##################################################.....#############......######################################....................####.......#######.............................##........................######..................................###################################..................####....######....................#####........#####..............................######################............................................###............########..................###########......#########...................#####################.................####................#####....................#################......###############..........####....................#######################################################
##########################################################################################################################################################################################.......#######......#######.............##############..................#################################################.......############......######################################....................###........########...........................###..........................##....................................###################################.................####......#####......................#..........#######............................#####################.............................................###.............########.................##................#######...................######################...................#..................####....................##################....##############.............###...........................################################################
##########################################################################################################################################################################################################....######..............##############...................###############################################.........###..######.....#####################################.....................####........########...........................###..........................................##....................##################################........#############........####.................................#######...........................#####################..............................................###.............########..................#................######...................##################..###......................................####...................####################..######...#####...............###########..................################################################
###########################################################################################################################################################################################################...###.................##############....................#############################################..........##....#####.....#####################################.....................###.........#########.........................####..........................................##....................##################################.......############...........###................................####...............................#####################..............................................####............#########.................##...............#####...................##################............................................####..................############################....####.................###########..................###############################################
###############################################################################################################################################################################................##################.................##############..........................######################################..........###.....####......####################################.................#######.........########..........................####.........................................###...................###################################......##########...............###...............................####..............................######################.............................................#####...........##########..................##..............####...................##################.............................................###...................############################....####..................##########..................############.............######################
##############################################################################################################################################################################..................#################................###############...........................####################################..........####......##.........###################################................######...........#####............................####.........................................####............##...#####......########################.......#########.................###..............................####..............................#######################............................................#####..........###########..................######..........####..................##################.............................................####...................###########################.....####...................##########..................#########................#####################
#############################################################################################################################################################################....................####################............###############.............................##################################.........#####..................#################################..................#####............................................###.........................................######...........#########........#######################.......########...................#######........................#####..............................#######################............................................####...........###########..................#######.........####.................##################.....................#.......................###.....................##########################......###.....................#########..................######....................####################
############################################################################################################################################################################.....................#####################..........################...............................###################......#######........######...................###############################...................####..............................................##.........................................#######...........#######..........#####################........######.....................########.......................#####..............................########################...........................................###...........#############.................######..........####................##################......................###....................###......................##################..............###.....................#########..................####......................####################
###########################################################################################################################################################################.......................####################...........###############.................................###############.........######........######....................############################.....................####...........................................................##.............................#######............###.............####################.........#.........................########........................####..............................#######...##############..........................................###............#############.................####............####................#....############.........................###..................##.......................#################................#......................########...................###.......................####################
##########################################################################################################################################################################........................#####################...........###.......####.......................................#######.............###........#######.....................#########################.......................####............................................................##################...............#####............................######...#########....................................########........................###..............................#######.....##############........................................###.............##############.................#..............#####...........#.........##########............................###...#...........###......................#################........................................########....................##......................#####################
#########################################################################################################################################################################..........................#####################.....................###........................................#####.........................########.....................######################.........................####.............................................................################................######...........................#####.....########....................................#######..........................##.............................#######......##############.......................................####..............#############................................######........###.........#########..............................#######...........##..................####################.........................................#######.....................##.....................######################
########################################################################################################################################################################...........................######################.....................###..............#.........................####.........................########......................####################...........................###..............................................................#############..................#######...........................##........######.....................................#######.........................................................#####........####........###.................##..................#####...............###########.................................###############...........########................................######...........##................#####################..........................................#######......................#.....................######################
########################################################################################################################################################################...........................#######################.....................###...........#####.......................####.........................########.......................##################............................####..............................................................#########.....................#############...............................######.....................................#######...........................................................#..........###..........###...............###.................#######................#########.................................#############.............########.................................#####............................######################..........................................######.......................##...................#######################
########################################################################################################################################################################...........................########################....................####........#######.......................####.........................########........................################..............................####.............................................................########.......................#############..............................#####......................................#######.....................................................................###............###...............###................#######.................#######.................................#####......................#######...................................####............................######################..........................................#####.........................##..................#######################
########################################################################################################################################################################...........................#########################....................####.....#########.......................####.........................########.........................###############...............................####...........................................................########........................##############.............................#####......................................######.....................................................................###..............###..............###...............########...................#####..................................###.......................######......................................##.............................######################........................................#####..........................###.................#######################
########################################################################################################################################################################...........................##########################...................##################.......................####........................#########..........#...............##############...............................#####.........................................................#########..........................############.........##..................####......................................#######....................................................................###................##...............##...............#######......................##....................................##.......................#####...........#....................................................................#############......................................#####............................###................#######################
########################################################################################################################################################################........##.................###########################...................################...........##............###.......................##########........###...............##############...............................######.......................................................#########................................#######........#####................####.....................................#######....................................................................###..................##..............##..............#######........................................................#....##......................#######..........#.....................................................................#############..............................##....#####.............................####...............#######################
###################################################################################################################################################################################................#####################....###...................#############.............##.....................................###########......####.................#############................................######.....................................................######.....................................######.........#####...............###..............###.....................#######.....................................##............................###...................................................######.......................................................####...##......................############.....................#......................................................##############............................##########...............................####..............#######################
###################################################################################################################################################################################................####################......###...................####...........................................................############.....####...................############................................########...................................................#####.......................................#####.........#####...............##...............###.....................#######.....................####...........####..........................###....................................................#####.......................................................#####...##.....................#############...........############......................................................##############...........................##########.................................##..............#######################
###################################################################################################################################################################################................####################.......###..................###..................................................##.......#####################.....................###########..................................#######.....#...........................................#####........................................####............###...............##..............#####.....................######..................#########........####..........................####...................................................#####........................................................######..#......................############............############......................................................##############............................#########.........##......................................#######################
##########################################################################################################################################################################..........................###################........###.................###..................................................##......######################......................##########.....................................#####...####...................#####.................####.........................................####..............................##..............#####.......................#####...............############.......####.........................######..................................................####.........................................................#######.........................#########...............#########........................................................##############..............................######.........###......................................#######################
#########################################################################################################################################################################...........##..................##############..........###................###..................................................##......######################.......................#########.....................................#####...######...............#######.................###.........................................####................................#.............#######.......................####..............#############......#####.......................###########...............................................###...........................................................#####..........................#######.................#######...................................#####.................##############..............................................###......................................#######################
########################################################################################################################################################################............##...................############...........###................##...........................................................######################........................#######.....................................#######.#########............####.....................###................................###########..................................##............#######.......................###...............##############......####.....................###############....................##...........##..........###..........##................................#...............##....................................................###......................................########..............###############.............................................####......................................#######################
#######################################################################################################################################################################............####..................###########............##.................##..............................................................#########.....#####.........................######....................................####################.......#####......................####..............................###########....................................##.............###..##.....................###...............###############......####................####################...................####...........#..........##...........##...............................###...................................................................###.......................................#########.............###############.............................................####............##........................#######################
######################################################################################################################################################################............#####..................##########................................#...............................................................########.......###...........................####....................................######################....#####.......................####.............................########..###....................................###............##...###...................###................################......###...............######################..................####...........##.........##...........##...............................###...............................................................######........................................#########.............###############.............................................####...........#####.....................########################
#####################################################################################################################################################################............#######.................#########......#####......................#..............................................................########.......................................###............##.........##.......#################################........................#####...........................#########...###....................................###................#####.................####................#################.....###..............#######################..................####...........##......................##..............................####..............................................................#####..........................................########...............##############................###...........................###...........######...................#########################
####################################################################################################################################################################............########.................########......######.....................##.............................................................########.......................................................####.....####.......################..........#####..........................###............................##########....#....................................#####...............######...###.........#####................##################....###..............########################................#####...........###.....................##..............................###..................................###.........................#####..........................................#########...............###############..............####...........................###..........########.................##########################
####################################################################################################################################################################...........##########................#######.......######.....................##............................................................########.........................................................##########..........##############.............#...........................#...............................#########...........................................###................##############......######................###################...####.............################.....##..................####...........####....................##..............................###.................................######......................#####...........................................########.................##############.............#####............................##..........#########...............###########################
#####################################################################################################################################################################.........###########................######........######....................####...............................###########.................########..........................##.............................########............##############........................................##..............................#####...................................................................################...#######................####################..#####............###############..........................####..........######...................##..............................##..................................########...................#####............................................########..................##############............#####............................##..........##########..............###########################
#########################################################################################################################################################################################................######........#######...................######............................#############...............#########........................######.................#.........###.................##############........................................##..............................####.....................................................................##########################...............###########################............###############...........................###.........#######...................###..................#.........###...................................#########................#####..............................................######....................#############............#####........................................##########.............############################
########################################################################################################################################################################################.................######........########..................#######..........................#############................#########......................##########..............####.......##...................#############.......................................###..............................###..............................................##......................###########################..............##########################.............###############............####...........###........#########..................###................####.......###...........#........................###########.............#####...............................................######.....................#############...........#####........................................###########........#...############################
#############################################################################################################################################################################...........................#######.......################...........#######..........................#############...............###########....................############.............######.....##...................#############.......................................###..............................###..............................................#####...................############################............#################...#######..............##############...........######...........##.......##########..................####.............#######.....####..........####.......................###########.........########................................................####......................#############...........#####........................................###########......##################################
########################################################################################################################################################..###################...........................#######......###################.........######...........................###########.................###########....................############..............######....##....................############.......................................####..............................#................###.............................######.................#############################...........#################....######..............##############............######..........##......############..................###.............########...#####.........######.......................###########......##########.................................................###.......................############..........######........................................############...####################################
#######################################################################################################################################################....##################...........................#######.....################..##.........#####...................###......#########..................######...####..................#############...............######...##....................###############....................................#####..............................................###.............................#######...............###############################.........##################.....#####...............#############..............####...........##....#####..........................####...........#################........###########....................###########....####....###..................................................##........................###########..........#######.......................................###################################################
#######################################################################################################################################################...####################..........................#######....################....##........####uu................#####......#######....................#####.....###..................#############...................#######.....................###############...................................######..............................................###.............................#######.........####################################.........##################......####................############.............................##########...........................####...........#################.......############.....................###########..###.......##..................................................##...........#.............##########..........#######...................#..........##......####################################################
######################################################################################################################################################...#####################..........................########..#################..............###uuu..............#######......#####......................###........##.................##############....................######.....................######............................................#######.............................................##...............................#######......#######################################.......###################.......###................############..............................########...........#................####..........##################......###########........................#############..........##................................................###..........###.............#########..........######...................###..........##....#####################################################
#################################################################################################################################################........######################.........................###########################..............##uuuu...............######......####.........................................##.........###############......................####.......................##..............................................########..............................................................................##################################################........####################........#................############..............................#######............##...............####.........#####......########.....##########...........................##########............###..............................................#####.........###..............########..........######...................###...........##########################################################
#####################################################################################################################################.........#.................###........####........................#############################.............##uuuu..................###......####.........................................####......################........................###.....##...............................................................#########.............................................................................#################################################.........#####################.....................################..............................#####.............###..............#####.......#####.............###...#########..............................#######..............####............................................######..........###.............########.........######.....................#..............########################################################
#####################################################################################################################################.......................................####.................######################################..........##uuuu...................###.....###..........................................#####....#################..........................#.....##...............................................................##########.............................................................................############################....###############..........######################...................#################..............................####................#..............######.....#####...............###.########..................................####...............#####..........................................######...........###..............#######.......########.....................................#######################################################
######################################################################################################################################.......................................###.................#####################################...........##........................#########...........................................##########################.................................................................................................###..######.................................................................#..........#######....################......#############...........#######################.................##################...............................###...............................#######...#####.................#########......................................#................################..............................#####.............####.............#######################.....................................######################################################
######################################################################################################################################.........................................#..................#######################.....########...........##.........................#######............................................###########.....##########................................................................................................###....######................................................................###..........###.......####..########........###########............#######################...............####################...............................###...............................########.#####...................######..........................................................################............................#####..............####.............###############################..............................#####################################################
#######################################################################################################################################...........................................................######################.......######............###.........................#####.............................................##########.......#########...............................................................................................###.....#######................................................................##.....................##....#######.........#########.............########################..............####################................................##......................#.......###############....................####...........................................................################...........................#####...............#####.....ccccc..###############.....#############............................#####################################################
#######################################################################################################################################...........................................................#####################.........####..............###.........................##...............................................##########........########........................................................................................#########......########...................#............................................##....................##.....#####...........#######...............#######################..................#################.......................................................############..#########....................##..............................................................#################........................#####................######....ccccc..##############.......##############..#.......................#####################################################
########################################################################################################################################.........................................................####################............##...............########.....................................................................##########.........#######.......................................######.........................................##########.......########...................##............................................#....................###.....####...........#######...............########################..................##################......vvvvv...........................................##########....########......................................................................................################...........################.................#######...ccccc..##############........#################......................#####################################################
########################################################################################################################################.....................................................#######################.............#..................#####......................................................................##########..........######......................................########..........................##..........##########.........#######.....................#............................................##...................####....###.............#######...............#######################...................#################......vvvvv............................................#########.....######...........................................................................................#############.........################..................#######...ccccc..#############..........######..########......................#####################################################
#########################################################################################################################################....................................................#####################.............................................................................................................#########............#####.....................................##########.......................######......##########...........######......................#............................................##...................####....................########..............########################....................###############......vvvvv.............................................########......####...........................................................###...............................#############.......################...................#######...ccccc.##############..........#####....#######......................#####################################################
########################################################################################################################################......................................................#################...................##..........................................................................................##########.............####.....................................#########.......................###...#.....###...................#####........................#...........................................###..................####.....................########..............#######################......................###########........vvvvv.............................................########.......#........................................................########................................############.......##############.....................######.........##############...........####......######.....................######################################################
#######################################################################################################################################.............................##..........................##############.....................##..........................................................................................########...............###.....................................#########.....................####..........#.....................####.........................###.........................................###.................####............................###.............########################.......................#######..........v#vvv.............................................########...............................................................######...................................####......###......############......................#######...#############...####...........###........#####....................#######################################################
######################################################################################################################################.............................####..........................#############.....................#####.......................................................................................########............................#..........................########..............#####...##..................................####..........................####.......................................###................###...............................###............########################........................................##................................................#######.........................................................................................................###................###########.......................#######...############......#............###.........####...................########################################################
#####################################################################################################################################..............................####...........................############......................#####................................................##.....................................######........................................................#######...............######......................................####..........................######.....................................###................#.................................####...........#########################.......................................###..................................##...........#######.........................................................................................................###................##########........................#####################....................###.........####..................#########################################################
#####################################################################################################################################...............###...........######..........................############.......................###...........................###..................##......................................#####..............................................#..........######.................####......................................#####...........................#####.....................................####................................................#####...........#########################.......................................###..................................##..........########..........................................................................##.............................###...............##########.........................####################.....................###..........###.................##########################################################
#####################################################################################################################################..............#####.........#######..........................###################................###.........................#####................####.......................................####............................................####.........#####..................####.....................................######...............#............####..................................########...............................................######..........#####################..##.......................................###..................................##......############....................................#......................................##............................###...............#########..........................###################......................###...........##................###########################################################
#####################################################################################################################################.............######........#########.........................#####################..............##........................########..............####...........................##...........####.............................................####........####....................###....................................#######..............###.............#.................................###########..............................................................#####################...........................................###..................................##.....#############..........................#############....................................###........#####..............###................########..........................##################......................................##..............############################################################
#####################################################################################################################################............########......##########.........................#####################..............##.......................#########..............##...........................#####..........####..............................................###.......####.....................###...............................###########...............###.......................................##....########...###.............................................................####################............................................####.................................##.....#############.........................################...................................###.....#######..............####...............########..........................#################.......................................##..............############################################################
######################################################################################################################################..........##########....############.........................###################...............##......................######...#.............##...........................######.........#####...............................................###.....####......................####..............................#########..................###.......................................############.....###............................................................####################.............................................####................................##.....#############..........................#.......########...................................###..########..............######...............#######..........................################.......................................................#############################################################
#######################################################################################################################################.......############################.........................##########...####........................................#####..........................................##...########.......######..............................................############.......................#####.........................#....#######...................###.......................................############......###...........................................................####################.............................................#####...............................###....#############...................................################..........................###########..............#########...............#####..........................################.........................................................############################################################
########################################################################################################################################....###############################.........................########................................................###............................................###########################.......##....................................###########........................######......................###.....######....................##........................................###########.......###..........................................................####################........................######................#####.............................#####..##############....................................################........................########................#############...............###......................###################.............................................................#########################################################
################################################################################################################################################################....########........................#######................................................###................................................####################################................................##########...........................############.............####.......#####...............................................................##########........####........................................................####################......................##########..............####.............................##########.###########.....................................################.......................########..............################.....................................#####################..............................................................########################################################
###########################################################################################################################################...############...........###########.....................######................................................##..................................................#####################################.............................#########.............................############............####.........####................................................................#########.........###........................................................####################......................############..............#.............................##########....#########......................................###############......................#########............##################....................................#####################................................................................#######################################################
##########################################################################################################################################.....#########..............############...................#######..............................................##...................................................#####################################............................#########...............................###...................####..........####....................................................##...........########..........#.........................................................####################.....................##############......................................##############.......########..............................................########....................#########...........####################..................................######################.................................................................######################################################
#########################################################################################################################################......#######................#####...####...................########..................................................................................................#####################..........#####...###......................#########................................##....................###...........####....................................................###...........#######....................................................................####################.....................##############.....................................##############...........######..............................................#########..................#########...........###########...######..................................#####################...................................................................#####################################################
########################################################################################################################################.......######..................###.....####..................########..................................................................................................################................###....#####...................#########.......................................................###...........####....................................................###..........########....................................................................####################.....................###############....................................#############..............######............................................##########.................#########..........############....#####.................................######################......................##............................................####################################################
########################################################################################################################################........####...................##.......###.................##########.................................................................................................##############...................##....#######................#########........................................................##............####.....................................................###........#########...................##...............................................####################.....................###############....................................#############...................###..........##..............................##########.................#########...........###########.....####.................................#####################.....................########........................................####################################################
########################################################################################################################################.........#.....................##.......###.................#########...........................................##....................##................................###########......................##...###############........########..................##.....................................##............###.......................................................###......###...####..................##...........##..................................#####################.....................###############....................................#############....................####.......####.............................###########................##########..........###########......###................................#####################.....................###########....................##................####################################################
########################################################################################################################################........................................###..................#######............................................###...................###...............................#########.......................#######################......######...................###................##...................##............###........................................................###.....#......###..................##..............................................######################.....................#############......................................#############.....................#############..............................###########................###########..........##########......###..........................#.....#####################................#...##############..................###...............####################################################
#######################################################################################################################################.........................................###.....................................................................####..................###................................######.........................########################..............................###.................#...................##............###........................................................#####..........###.................##..............................................#######################.....................###########.......................................##############.....................############...............................###########................############.........####..####.......##.........................##.....#####################................##################..................####......#.......####################################################
#######################################################################################################################################.........................................####....................................................................#######...............##................................................................##############....######..............................####....................................##...........####........................................................#####..........###..............................#.......................###################################....................##########..................................#......###################................###.......................................############..............##############........###....##........###........................###....#####################.................################...................#############....#####################################################
######################################################################################################################################..........................................#####...................................................................#########.............##.................................................................############..........................................###....................................##..........#####........................................................####...........###.............................###....................######################################...................#########..................................##........#################..........................................................#############.............###############.......####....#.........###..................##...###....#####################.................################...................######################################################################
######################################################################################################################################...............................##.........######.......###................................#####....................########.............#.................##................................................###########..........................................###....................................##.........######.....................##.........###.....................###............####.............##............####...................####...#################################..................#########....................##............##.........################..........................................................##############...........#################......#####.............####.................#########...#####....############..................###############...................######################################################################
####################################################################################################################################...........................########.........#######....#####..............................########...................##...####...........##...............#####................................................##########...........................................###...................................###.......#######.....................##........#####....................###............####............###...........#####....................##.....#################################..................########...................####..........##...........###.....#######..........................................................###############..........##################.....#######............####................#########...###......############..................################.................#######################################################################
##################################################################################################################################.............................########..........###############............................##########........................####..........##...............#######................................................#########............................................#....................................#################.....................##........######...................####..........######..........####..........#####.....................#......###################################................########...................#####.........##...........###......######..........................................................#################........##############################............####................#############........###########....................################................#######################################################################
########################################################################################################################........................................#######...........############..............................#########........................#####.........###..............########.................................................########.................................................................................##################..............###..###.........######..................#####........########........#####.........######...........................######################################...............#######...................######.......##............###.......######.........................................................###################......#############################..............####...............###########..........###########....................#################.......###.....#######################################################################
#######################################################################################################################..........................................######............#########...............................#########.......................######.........####..............#...####.................................................#######............................####..................................................##################..............########.........######..................######......##########......######.......#######..........................########################....#############...............######......###............#####.....###............###........######.......................................................######################....############################...............####...............####.................##########.....................#################.......####....#######################################################################
######################################################################################################################...........................................######.............#######.................................######........................#####..........#####.............##.....#...........................##......................####..............................#####..........................................#......###################............#########..........#####..................#######....#######################......########..........###............########################......#############..............######.....####.............#####...###.............###.........######...................................................#######################################################..................###...............###..................##########.....................##################......#####..########################################################################
######################################################################################################################...........................................######..............######.................................####..........................#####.........######.............##................................##.........................................................#####.........................................####...####################............#########...................#.............##################################.....########.........#####.............#####################........#############...............###############.............#####.####.............###..........###########...........................................#######################################################.....................#................###.................###########.....................##################......#####################################################..########################
#######################################################################################################################...........................................#####...............#####..................................#............................#####.........######.............##................................##..........................................................###............................#............#############################...........#########..................####...........###################################...#########........#######.............##################..........##############..............###############..............########..............####.........#############.........................................#####################################################........................................###.................###########.....................##################......####################################################....#######################
#######################################################################################################################...........................................#####................####...............................................................#####...........#####............##.............................................................................................#...........................#####.........##############################...........#########..................#####..........#############..###############################.........#######..............#############..............##############...............###############.............########..............####..........#############..................#....................#####################################################.........................................###................############.....................##################.......##################################################......######################
########################################################################################################################...........................................####..................#....................................................###........######...............#............##........................................................................................................................#######.......################.....###########..........##########.................#####..........############....##############################........#########..............###########..............################...............###############............#######..............######.........##############..................##########..........#####################........######......##########...........................................###................#############....................#################........##################################################.......#####################
########################################################################################################################............................................###.....................................................................######......#######...............##...........##......................................................................................................................###############################........#########..........##########.................######.........###########......############################.........#########...............#########..............###..############.................##############..........########..............######..........###############.................#########..........####################..........#####...........###............................................####...............#############..............##....##################.........#################################################........########........####
#########################################################################################################################............................................###..................................................................########.....########...............###.........##................................................##....................................................................###############################................#............##########...............#######.........##########.......######################..............##########................#######......................###########..................#############........#####.................########.........################.................########..........####################...........####.........................................................#####...............#########..................##...##################..........#################################################.........######..........###
#########################################################################################################################............................................#########..........................................................###..####.....####..###..............#####.......###..............................................##########..............................................................##############################...............................#########...............#######.........#########........#####################...............##########.................#####.........................#########....................############......#####..................########..........################.................########.........####################............###........................................................######................######....................##..###################...........################################################.........#####............##
##########################################################################################################################.......######...............................##########.......................................................###.....#.....####.....#.............#######.....###.............................................##############............................................................##############################.................................#######..............#########........#########........#####################..............###########..................###............................########...........................##############..................##########.........###############...................###########.....####################............###.......................................................###.....................###.............#.......#######################............################################################..........###.............##
##########################################################################################################################.....##########.............................###########.....................................................####..........####...................#########...###.............................................################..................##.......####.............................###################....######..................##.............#######.............##########........#########.........#...################.............############...................................................######............................############...................##########..........##############....................#######################fff...######............##.................................................###...###......................................###############################.............###############################################..........##..............##
##########################################################################################################################....#############............................###########...................................................#####.........####...................###############............................#.................#################.................####...#######.............................##################.....#####..................##.............#######.............###########.......#########..............################...........##############...................................................#####............................############..................###########............###########......................#####################ffff....#####............##........................................#################........................................#############################..............################################################.........................##
##########################################################################################################################...######################....................############.................................................######.........###...................################...........................####..........###..##################................##############.............................##################......####.........###########.............########...........############.......#########...............################.........##############...................................................######...........................#############..................##########...............########........................###################fffff.....####.....................................................#################........#................................#############################..............################################################.........................##
####################################################################################################################################################....................############..................##..........................########..............................###########.....#..........................######.......##########################..............###############............................###################........#.........############.............#########...............######........########.................################.......###########......................................................#######..........................##############.................###########................######..........................#################.fffff.....####.....................................................################..........#...............................###########################................#################################################............#...........##
#####################################################################################################################################################...................#############................####.......................##########.............................###########..............................##########################################.............####.....########..####....................####################.................##.....######.............########.................#####........#######..................#################.....###########......................................................#########......#.................################................##..######.................#####............................#########....##............####....................................................#################..........#...........................................#############..................#################################################............#...........##
#####################################################################################################################################################.......###..........#############...............#####................################............................###########..........#..................#############################################............###......################..............########################.................#.......#####............#########..................####.........#####...................################################..............................................#.......###########...#####..............#################................##...#####................#####...............................#####......##............####.................................##########........##################...........#...........................................########......................################################################.........................##
#####################################################################################################################################################......#####...........#############.............#####...............#################...........................###########...........###...............##############################################...........###.......######################################################................##........####...........#########....................###...........###...................################################.............................................####....#####################............##################................##...####.................####..................................#.....................#####..........##....................#############.....###################........................................................######.......................###############################.......##########.........................##
#####################################################################################################################################################......######...............#########............######..............################...........................###########.............####............##############################################......................##############################..........##############................##.........###..........##########.....................##.............#####...............################################.............................................#########......###############..........####.......########................##....##.................#####.........................................................#################.................#################..####################..............................#....#.....................#####......................###############################..........#######..........................##
####################################################################################################################################################......########...............###########.........##..#...............################.........................#############............######...........##############################################......................###################.....####..............############...............###.........###..........########.......................................####..............##################..##############............................................#######.........##############.........###..........#######...............###.......................#####..........................................................################........####....########################################.............................###########..................#####.....................###############################............###............................##
####################################################################################################################################################......########................############.......##....................#############..........................############............######...........###############################################......................##################..............................######...............###.........##...........................................................####.............#################....##############...........................................#####............##############.......###............######..............####......................######...........###..............................................##############......###################################################.........................##..############.................####....................################################...........................................##
##########################################################################################################################################..#######.......########................#######################...................####......##................................######...........#######...........###############################################......................##################...............................#####..............####.........##............................................................###.............################......##############.....................................#...#####.............##############......###.............######.............#####......................######.........######..................................................###################################################################......................####...###########.................#####...................################################...........................................##
#########################################################################################################################################....######.......#######................#########################...................###.........................................####..........########............###############################################......................##################................................####..............####.........##.............................................................###.............###############.......##############....................................########..............####.....#####.....###..............#######...........######.......................#####........######...#.......................................................############################################################....................#####....###########...............#####...................#################################...........................................##
#########################################################################################################################################.....####........#####.................##########################...................###..........................................###.........########.............###############################################.....................###################.................................###.............####..........##.............................................................###...............#############........##############...................................#######...............###.......#####...###...............########.........#######.......................#####.......######....###.............................................................######################################################.................#######..############.......#############...................##################################..........................................##
#########################################################################################################################################.......#.........####.................####.........##########..##...................####.........................................##...........######..............###############################################.....................###################.................................###............#####.........###.............................................................###....................########........###############............##....................######................##..........####.###................#########.......######..........................#####.....#######.....###..............................................................#####################################################................######################.....#############...................###################################..........................................##
#########################################################################################################################################.................####................###............########........................#########...................................###...............#...............###############################################....................####################.................................##............####..........#####............................................................###......................#####..........##########..###..........#####...................####...............................#######................#########.....####..............................################......##...................................................................#################################################...............#######################...###...#######...................###########################....######........................................###
#########################################################################################################################################.................####...............###.............########.........................#######...................................###................................###############################################....................####################.................................##............###..........#######...........................................................###.....................................#########....###.........#######.................####.................................######...............################................................################.......##....................................................................###############################################................############################...######....................##########################......#####.......................................####
#########################################################################################################################################.................###...............###...............#######...........................#####..................................####.................................##############################################...................#####################..............................................###..........#########..........................................................###.....................................########......###........########................#####.................................######................############..................................################........#......................................................................#############################################......................######################...#####....................###########################........##.....................................#######
#########################################################################################################################################.................###..............###................#######...........................#####.................................####....................................############################################...................##############..######.............................................##..........###########.........................................................###.....................................#######........###.......##########..............######.............##.................######......................####....................................################........##..............................................................................###################################........................#####################....##......................###########################.............................................#########
#########################################################################################################################################................###...............##..................######...........##..............#####................................#####.....................................###########################################...................#############....#####...................###......................##...........##################.................................................####.....................................######..........###......############............####################..................#######.............................................................################.........####............................................................................##################.....#######..............................###.............###............................###########################.............................................#########
#########################################################################################################################################...............####...............##..................#####............#...............#####...............................######.............##.......................###########################################..................############......#####................######..................................###################.................##............................#####.....................................#####............###....###############..........####################..................#######.............................................................################.........######............................................................................###############........###.................................................##.............................##########################............................................##########
##########################################################################################################################################.............####.....................................####............#...............#####.....##.......................#######.............####...........aaaaa......##############################################..............###########........###.................########................................####################...............####...........................#####......................................###..............###..#######.....#####.........##################...................#########............................................................################..........######.....................................############............................############..............................................................##............................###########################...........................................##########
###########################################################################################################################################...........####......................................###............#................#############.....................########.............#####..........aaaaa.......#############################################...............#########..........#..................########.................................###################...............####..........................######.......................................................###########......######.........###############....................##########............................................................###############...........######...............#...................################............................#########...............................................................###............................##########################..........................................###########
############################################################################################################################################.........###.......................................................#.................############....................#########.............#####..........aaaaa........############################################...............########................................####...................................###################..............#####...........................#####.................#####.................................##########.......######.........#############.....................############...........................................................###############............######............#####............#####################..............................######................................................................###.............................##########################........................................############
#############################################################################################################################################........#........................................................#...................###########.............################............######..........aaaaa........###########################################.................######.........................................................................########......#####.............######..........................#####................########...............................##########.......######..........##..............................#############...........................................................##############.............######...........#######.............##############....................................####.............................#...................................####.............................#########################.......................................#############
##################################################################################################################################################.................................................................................###########.....####################..#.............####...........aaaaa........##########################################...................###...........................................................................#######........#####............########........................#####...............####################....................##########.......######.........................................##############..........................................................###############..............######..........#######......................####......................................###...........................####..................................####.............................##########################................................###################
##################################################################################################################################################..................................###............................................####################################.................###........................##########################################..................................................................................................######.........######..........#########.......................#####................#####################..................##########.......######.......................................################..........................................................##############................#####.........#######........................###.......................................##.........................####.##.................................##########.......................##########################..............................#####################
#################################################################################################################################################...................................####...........................................####################################............................................##########################################...............................................................................#..................######..........#######........##########.....................######................#####################.................###########.......######......................................################..............................##...........................##############.................###..........#######.........................###................................................................####....................................###########.......................#####....##################......................############################
################################################################################################################################################......................##...........#####..........................................#######################################..........................................##########################################..............................................................................#...................######..........#########.....############...##..............#######................#####################...............##############......#######....................................################..............#...............####...........................#######..###..................###..........######...........................###.........................###..................................#####...................................############........................##........################.....................#############################
##############################################################################################################################################........................##...........######.........................................#######################################.........................................###########################################.........##...................................................................#...................#######.........##########...####################..........##########...............####################..............#################.....#######...................................###############...............####.............###............................######...###...................#............#####...........................####......................#######...............................######............................##################.....................................#############.....................##############################
############################################################################################################################################.........................###..........#########.....###................................#####################################.........................................#############################################......######..............................###...............................##...................########........######################################################..............####################.............###################....#######...................................##############................####.............###.............................####.......................................####............................#####...................##########............................#########...##....................####################.......................................##########......................##############################
##########################################################################################################################################...........................####.........#################................................#####################################...........................####.........###############################################...##########....................#########.................................##...................#########.......#######################################################..............##################..............##########..#######.....#####....................................#############...................#...............#..............................####........................................###............................#########...............###########...........................##########.###...................####################..........................................######........................##############################
#####################################################################################################################################................................####.........##################...............................####################################...........................##################################################...#######################................#########...................................##...................##########......##........##############################################.............##################...............#######....#######..............................................############....................................................................###........................................###...........................###########.............#############...............................##########.................#####################............................................##.........................###############################
####################################################################################################################################.................................#####........######.......#####...............................###################################............................###..#############################################...########################.............#########......................................#..................###############..............#############################################.............################..................###......#######..............................................############......................................................................#........................................##...........................#############............#######....###...............................#########................#####################.......................................................................################################
###################################################################################################################################..................................#####........######........#####..............................#################################.............................###....#############################################...#######################.....###############........................................##.....###........################................############################################............################...........................######..............................................#############........................................................##..........................####.......................##..................#####################............#######......###..............................##########...............#####################.............................................................##.......#################################
##################################################################################################################################..................................#####.........######.........####..............................##############################...............................###.....#############......#######.........##########....######################....###############..........................................##########......###############....................##########################################..............#############............................#####...............................................#############.......................................................#####........................######.....................#.................#############...#######............#######.......###............................##########...............#####################.............................................................###########################################
#################################################################################################################################..................................####...........######..........####.............................##################.......#####.............................####......############.......######............#######.......###################.....##############...........................................##########.....####..................................########################################................###########............................####................................................#############.......................................................######........................#####.....................................##############.....#####.............#######.........#...........................####...####...............#####################............................................................############################################
#################################################################################################################################.................................####............######...........###..............................################..........##.............................####.......###########........#####...............###.........##################.......############..............................................########....####.....................................######################################.................##########............................####.................................................#############...............................###.....................#####..........................####...................................##############.......####..............#######....................................###....###...............#####################.............................................................############################################
#################################################################################################################################.................................###............#######...........###..............................###..##########...........................................#..........#########..........###............................#################.........##########.....................................................###..####.......................................####################################...................#########............................####.................................................#######...###......................###.....#####....................######............................#..................................#############.........###...............########...................................###...###.................####################.............................................................############################################
########################################################################################################################.....####.................................###............#######...........###....................................########.......................................................########...........###............................################...........########.......................................................#######.........................................###################################...................#########............................#######...............................................#####.....###.......###............###...######....................######............................##................................#######................###...............#########....................................#..####.................###################...............................................................###########################################
#######################################################################################################################........#............###....................##............#######...........###..................#..................######........................................................#######.............#.............................################............#######........................................................#####..........................................##################################....................#########............................#########.............................................####......####....#####............################................#######...........................##...............................######..................###...............##########.....................................#####..................##################........###..............................##....................###########################################
######################################################################################################################....................#####....................##............#######...........###.................###.................######........................................................#######............................................###############...............####.........................................................####..........................................#################################.....................#########............................###########....###....................................###.......#####..#######............###############................#######...........................##...............................####....................###..............############.....................................####..................#################.........####.............................##.....................##########################################
#####################################################################################################################....................######.....................##..........#########..........###.................###.................######...............................##.......................#######.............................................##############................###..................................#.......................###...........................................###############################......................########.............................####################..................................##........##############.............############..................########...........................................................##......................###............###############.....................................###..................#################........#####.....................................................#########################################
#####################################################################################################################...................#######.....................####################...........###..................###................######...............................###......................########...............................................############................###...............................#####.....................###...........................................##############################.......................########........##...................######################...............................##.........###############............########.......................######....................................................................................####...........#################....................................##..................#################.........####.....................................#................########################################
#####################################################################################################################..................########......................#################.............##...................###................######..............................####...................############................................................################..........####............................########....................###............................................############################........................#######.........##..................########################.............................###.........################...........#######........................######.....................................................#..............................#####..........###################...................................##.................##.......########.........####.....................................##................###...#################################
######################################################################################################################................#########.......................##############...............##...................###................######..............................#####................##############............##....................................###############.........#####.......................#######..####...................####...........................................############################.......................########............................##########################...........................####.........#################..........######.........................######...................####............................####............................#######..........####################.................................###................##........#######..........###..........###........................##................##.....################################
#######################################################################################################################..............##########.......................############......................................###...............#######..............................######.............#################...........##.........................................#########..........######....................########....####.............#########............................................##################...######......................########............................###########################.............##...........#####.........##################........######..........................######....#..............####..................#........#####...........................########..........#####################.................................###...............##.........#######.........###..........####.......................###...............##......###############################
########################################################################################################################............############......................###...............................................###..............#########.............................#######..........###################...........##.........................................#########..........#######...................########.....########################..............................................################.....######....................########........................################################...........###...........######.........###############################...........................#############................................###.....#######...........................##########...........############.....###................................####.............###..........######..........#......................................###...............##.......##############################
#########################################################################################################################..........##############....................###................................................###.............#########..............................#######.........####################...........###........................................#########...........##########..............########.......#######################................................#..............##############......#################################.......................##################################.........####...........########.........#....########################............................#############................................##.....#######...........................##########..............########........###................................#####..........####............###.................................................####.....##..................#############################
##########################################################################################################################.......#################............#########.................................................###............#######.................................#######........#####################...........####.......................................#########...........###########.............##..............#####################............................#######.............#############.......################################.......................###########################...#####.........##............##########..............################.....###...........................####........................................##.......####............................##########................................###...............................###################................................................................###########...................############################
####################################################################################################################################################.........##########.................................................####....###...#######...................................#####........#####################............#####.............###########..............#########............##########..............................####################..........###................#######.............#####....##.......#######################....######......................###########################.....####......................##############............##############.......###..........................###.........................................##......................................#########...................................###...............................##################................................................................##########.....................###########################
####################################################################################################################################################........###########................................................######..####..###........................................####........######################............######............###########.............##########............########..................................#################.........#########............#######.............###..............##############...............#####.......................########################........###......................##############.............############.........###........................###..........................................##.....................................#######.......................................###..........####....##..........#################.....................................###.........................########........................##########################
####################################################################################################################################################.........##########..........................................#....#################...........####...........................#.........######################..............#####............##########...........#############.............######.....................................###############.......#############...........######........................###################.................####.......................############.....................###....................#############................##########...........###.......................##..................................................................................######.........................................#######################..........######.#########.....................................####........................#######..........................#########################
###################################################################################################################################################..........##########........................................#######################...........######...................................######################.................##.............##########.........################............#####........................................##############......###########.###.........#######........................#################...................######.....................##########......................###.....................###########..................########............####.....................##...................................................................................#####..........................................#######################............###...#######......................................#####.......................######............................########################
##################################################################################################################################################............##########.....................................########################............######..................................######################.................................#########..........#################............###................................................#########.....#########...####.......#######........................################....................######.....................########........................###.......................#########..................#######..............###.....................##..............................................#......................##.............###...........................................########################.................#######.......................................#####......................#####.............................########################
#################################################################################################################################################..............##########.............###...................########################............########.................................#####################..................................#########.........####################..........###..............##................................##########......######.....##################........................###############.....................###........................######.........................###.........................#######...................######..............####...................###...............##............................###...................######...........####.........................................##########################................######........................................#######...................#####..............................########################
################################################################################################################################################................#########..........######............................##############.............########................................######....############..................................########..........####################...........###............####...............................#########........####.......#################........................###############................................................#####..........................###..........................######.....................####...............##...................####...............##............................####................##########...........###.......................................############################...............######.........................................########.................####...............................########################
################################################################################################################################################................##########........#######.............................############..............########................................#####......###########..................................#######..........##########......................####...........####................................######...........##.........######...#######........................###############.................................................##............................##............................######......................#....................................#####..............####...........................#######............############...........###.....................................##############################................###.......................#######............#########................####...............................########################
################################################################################################################################################...............###########........#######.............................###########...............#######................................#####........#########..................................#######...........########.........................####.........######................................###.............#...........####.....######........................###############..............................................................................###.............................######.........................................................######..............#####..........................########..........##############..###......###...................................################################.......................................##########...........#########................#####.............................#########################
#############################...################################################################################################################..............#######....##.......########...........................###########.................#####.................................#####..........##.......................................######............######...........................#####.......########..............................................##.....................#####........................#################...........................................................................###...............###.............#######......................................................######...............##########.....................#########........#########...########.......###....................####.........##################################....................................############............#######.................###########.................##...##########################
############################.....###############################################################################################################.............#######...............########.........................###########..................######................................####...................................................######.............#####.............................#####.....##########............................................###......................####........................###################........................................................................###..............#######............########...................................................#######...............##########....................##########.......#########....#######........####......#####......########......###################################..................................##############.............#......................#########..................#########..#####################
###########################.......##############################################################################################################............########................#######........................############...................############...........................#....................................................######..............##................................#####...###########...........................................####.......................####.......................####################......................................................................###..............####...###...........#########.................................................######...............#########.....................###########......#########......######........#################...####################.....#####.....################.................................##############...................................########....................########....####################
##########################.........#############################################################################################################...........#########.................#######......................#############...................##############.............................................................................######..................................................###################.........................................######.......................###.......................#####################...................................................................####...............###.....##............##########..............................................#######..............########......................####....####.....#########.......#####.........#######################################......####......################................................###############..................................#######.....................########......#######..........##
##########################.........#############################################################################################################..........##########..................######.....................##############....................##############...........................................................................#######.....................................##............##################........................................#######........................###......................######################.................................................................#####..............####......##............####....##.....................#.......................#######.............#########.....................####......####...#########.........####.........######......##########################.......###.......#################...............................###############..................................##..........................########.......#####...........##
##########################.........#########################..##################################################################################..........##########...................#####....................###############....................###############.........................................................................#######......................................#..............################........................................#########........................##......................#######################......................####......................................#####..............####.......#.............###...........................###....................#########..........###########....................#####.......###############.........###..........#####........########################........##........################..............................#################..............................................................#######.........##.............##
##########################..........#######################....################################################################################..........###########....................####...................###########...#......................###############...........................................................###.........########.....................................##...............###############............#..........................########...........................##.....................########################...................#######.....................................#####.............#####.......##.............##............................###....................####..###.......#############...................#####.........##############......................####.........#######################.........##.........###############..............................#################............................#.................................#######.......................###
##########################..........######################......##################################################################....######.............###########....................####..................###########............................###############..........................................................####.......#########.......................................................#############............###.........................#######...................................................#######################...................########.....................................#####.............#####......................##............................####...................####..####....###############..................######..........#############......................###..........########.......#######..........##.........##############.................................###############..........................###.................................######........................###
##########################............###################........##########################################.##################.........####.............############....................####................#####....####.............................###############.......................##.................................####.....##########........................................................###########.............###........................########..#....................................#...........###################........................#########...................................#####............######......................##.............................###.....................##..#####..#################................######............############......................##...........##..............#####...........##.........############.............................................#####.........................###......................#...........######.......................####
##########################..............################..........########################################...################..........####.............#############...................####..............######.......#...............................###############....................######...............................###################........................................................###########............###.........................############..................................###..........##################.........................###########.................................#####............######......................###............................####.......................##########################.......#############.............#############.................................##...............####............##.........##########...............................................####.........................####....................####..........#####........................####
##########################.................############............######################################.....##############...........####............##############...................####.............######.........................................###############..................#########................##............##################........................................................###########............###.........#####..........#############..................................###..........#################...........................###########................................######..........#######...................######.............................###........................############################################..............##############................................##...............####............##.........#########................................................####........................######...................#####.........#####........................####
#########################...................##########..............####################################.......############............###.............###############...................###............######...........................................####################...........############...............##............#################.......................................................###########.............###.........#######........#####..######............................##....###.........####..###########............................##########.............###.................######..........#######.................#######..............................####........................##############################....##...###...............##############...............................###...............####.......................########...................#..............................##........................########..................####..........####..........................###
#########################....................########.................#################################.........###########............###.............###############...................##............######.............................................#####################........###############.............###............################......................................................############.............###........##########......#####...#####...........................####..###..........###....#########.............................##########.............####...............########........#########..............####.....................#..............##..........................############################............#...............###############..............................###...............####.......................#######...................###......................................................#######################....####..........####..........................###
########################.......................#####...................################################..........##########............##...............###############...............................######...............................................####################.......#################.............###............####..#########................##..................................#############..............####.......###########....######....####...........................#########.........####....########..............................#########..............#####...............#######........############...........##.....................####..........................................##########################.............................###############.............................####...............####.......................######...................####....................................................##########################..####..........####............................##
########################.........................##....................###############################...........##########..............................###########.................................#######................................................########..##########.....#############...##..............###.................########..............#####..................................###########...............######.....#############..########....##............................########...........###....###...##..............................#########..............######................######......##############................................####............................................########################.............................#################............................####...............####.......................#####....................####..................................................##################################..........####............................##
########################...............................................###############################...........##########................................#########...#............................#######.................................................#######...##########....#############.....................###................#######.........##########...................................#########.................#######...#########################....#............................##.................####...#.....##..............................########...............######.................#####......###############..............................#####.............................................#######################............................###################...............##.........#####..............#####......................#####....................#####................................................###################################..........####.............................##
########################...........#...................................#########.#####################...........##########......................................####.##...........................########.................................................######....###########..##############......................##..............#######...........#########....................................#########................####.################################.......................##########...................####........###.............................########...............#######.................####......###############.............................######.............................................########################..........................########################...........##.........#####..............#####.....................#####....................######.........###...................................####################################..........####.............................##
#########################........###...................................########...####################...........##########........................................######..........................########.............................##..................#####.....###########################.......................##.............#######............#######......................................#######.................###...##################################...................###########...................####.......#####.................###........#######...............########..................###........#############............................#######.............................................#############################..................############################....................######..............#####....................#####....................######..........#####................................####################################...........###...............................#
####################################...................................#######....####################...........##########..........................................####.........................#########...........................#####.................####......###########################......................................#######.............#####.......................................#######................####...#################################....................###########....................#.........############.........######......#######...............#########.................##...............#######...........................########.............................................#############################..................######......###############.....................#####...............#####.................########...................#######..........#######..............................#############################.....##...........##................................#
###################################.....................................#####.....####.....###########...........##########..........##...............................####.........................########...........................####............#....####.......#############.......#######......................................#######..............####........................................####..................####...###....##########################...................############.............................###############.......#######....#######................##########..................................######............#..............########............................................#########################.........................##.........############......................#####................#####................#########...................##.####............######............................#######################....#.......###..........##................................#
#################################........................................##.......##........###########..........##########..........##................................####.........................#######..........................#####.............#..###.........############.........######......................................#######...............###.............................................................######..#.......########################............###....#############.............................#################......#################................###########.................................######..........#####...........#########...........................................#########################......................................#########.................##....#####.................#####................#########.......................###.............######...........................############........###............####...........................................#
###############################..................................................##..........###########.........##########.........####................................####.....#....................####...........................####.............................###########...........#####.........................##...........#######..............#####..........................###...............................#######..........#######################..........######################............................###################.......###############................############................................######........#######...........#########........................#..................#########################.......................................######...................##########.................######................########.........................##..............#####..............#...........######................###...........#####..........................................#
##########################.......................................................##...........###########........##########........######................................###########....................................##...........###...............................#########.............####.........................##...........########............#######........................####...............................#####.............#####################..........#######################............................####################..............#######................#############..............................#######......##########.........#########.......................###..................##########################......................................#####....................##########................#######.................................................##..............######............###...........###...................##...........######.........................................#
#####################...........................................................###............#######..###......##########.......########................................##########...................................##............###...................................###...............####.........................###..........#########..........#########.......................#####..............................###...............#####################.........########################............................####################...............######................#############.............................########.....###########.........########.......................###....................##########################.....................................####.....................###########..............########.................................................##..............######............###..............................................#######.........................##.............#
####################............................................................##..............#####...#####....###########.....###########...............................##########..................................##............###......................................................##.......................######..........##########.........###########....................######..............................##................#####################.........###########...##########..............................##################................#####...............##############............................##########...############.........######........................###.....................###########################....................................###.....................############.............#########.................................................##.............#######............###..............................................########.......##..............###.............#
###################.............................................................##...............###....#####....############...##############..............................#########.................................##.............###..............................................................................########.........###########........#############...................######.............................##................####################..........##########.....##########...............................###############..................####...........#################..........#.................##########################..............................###########......................###########################..................................####......................#############............#########................................................................#######.............##.............................................##########.....####............###..............#
##################............................................#..................................###....##.......#############################...............................#########................................##............#####.............................................................................########.........###########.........#############.....................................................##...............#####################............#######.......#########..................................############..................#####.........##################.........###...............###########################.............................############.....................#############################...............................######.....................##############............#########...............................................................########.............##.............................................###########...###################...............#
#################...........................................#######..............................###..............#############################...............................########.............................................######..............................................................................#######.........###########........###############............................................#.......###.............#####################...............###..........#########..................................##########...................#####..........################..........###..............############################.............................############....................##############################..............................########.....................##############..............#######...............................................................#######............................................................############.###################................#
#################.................................#........########.............................####..##............##..........###############................................########............................................#######..............................................................................######.........###########.......#################..........................................####.....####........#########################...................................##.........##.......................#########....................#####..........################.........####.............####............#########...##...........................#############...................##############################..............................##########.....................#############..............#######...............................................................#######.............................................................##############################.................#
#################................................#################.............................########..........................###############................................#######.............................................#######.........................##...................................................###..........############......###################........................................#################.....########################....................................##.........####.....................########.....................#####..........###############..........####...........#####.................###.....###.....#...................##############...............#################################...............................################.................###########..............#######...............................................................#######..............................................................#######################..####.................#
##################..............................################...............................######............................################...............................#######.............................................########.......#................##..............................................................##############.....####............#######.....................................#################........#####################....................................##..........###.....................#######......................####...........###############..........####.........#######.........................#########..................###...........................##########################......................................#################....................########..............#####................................................................######................................................................#####################....###.................#
###################..............................##############..................................................................################................................#####..............................................########.......###..............###............................................................################...####..............########.................##...............##################.........####################........................................................................######.......................###.............##############...........###.......########..........................########............#.....###.................................#####################...................................###################.....................########..............#####...............................................................#######...........#..........................###.......................####################......##.................#
############.....###.........#....................#############.................................................................##################...............................###................................................#########......#####............###.................##..........................................######################...............#########...............##................######...#######...........###################........................................................................####........................###..................##########...........###......########...........................########...........#########...................................####################.........................#.......#####################.....................#######................###...............................................................#######..........#####...............#.......######.....................###################.......###................#
##########.........#........##.........................#######...................................................................#################.....................#...........................................................##########.......######..........###.................####.........#..............................######################......................###...............##...............#####......###..............##################........................................................................###.........................##....................#########............###....########............................#######...........#########....................................####################.......................##############################.......................#.....................###.........................#.....................................#######..........#######...........#################....................##################.........###...............#
#######....................###..........................######.....................................................................###############...................####..........................................................###########......######..........###.................#####......#####.............................#####################.......................###..............##................###........................##################.......................................................................###.........................##......................########............##############.............................######............########.....................................####################.....................###############################....................................................................#######.........................................##..........#####################################.............###...#########......###.........########.........##
######...................####............................#####..............................................................#......###############..................######............................##..........................############.......####...##.....####.................######...#######..............................####################.......................###...........................................................##################......................................................................###...................................................#######.............#############.............................####..............########..............#.....................#####################...................#################################..........#########................................................########.........................................##..........##################............#######...........################....................#########......###
######..................######............................####...........................................#.................##......###############..................######...........................#####........................###########.........###...###########................#################...###.........................###################........................####.........................................................#####...........##.....................................................................###....................................................#########............############..............................#...............#########............###....................#######################..................#################################........###########................#..............................########..............######......................##..........#################..................###.........#################....................##################
######..................#######............................###.........................................#####...............#.......###############.................########..........................######.......................###########.........###...###########...............##################...#####........................##################........................#####.........................................................###..................................................................................###.............................................#.......##########...........#############............................................##########...........####...................###########################...............##################################.....#######.....................###.............................########..............######......................##..........################.....................#........##################.....................####...##########
######...................#######...........................###........................................######..............##.......###############.................#########..........................####......................############...........###.############..............###################...#######.......................#################.........................#####............##...................................................................................####.......................................###............................................#####....###########...........##############..........................................############.........####...................############################...............#########################################..........................###............................#########...............#..........................##..........###############..........................##############..#######......................#......#########
######....................######...........................###.......................................########.............##.......###############................###########.........................####......................############............###############..........########################.#########.......................################..........................####.............##...................................................................#..............######.....................................#.............................................#######..############...........#####.......###.............###........................##########################..................###########################.................########################################...........................####...........................#########.........................................####........###############...........................#############....#######.............................########
######.....................######...................###....####.....................................##########...........###........##############................###############......................##.......................###########..............##############..........###############################################...........###############...........................####............###...........................##...................................###...............#########..............................................................................######################...........####.........###...........#####.......................############################..............###########################...................###############################...######...........................####...........................#########.........................................#####......###############.................................#######......######..............................#######
#######......................####...................###########....................................############..........###........##############...............############################....................................#########................#############..........#################################################..........##############............................###.............###..........................###.................................####...##..............#######.........................................................................#########################............##..........####.........#######.....................##..##########################...........############################....................##############################.....#####..........................######..........................#########.............................###.........##########################..................................#####........######..............................######
#######.......................####..................############..................................#############..........###.........#############...............#############################...................................########..................############...........##############################......#############..........############.............................####............#####.......................####................................###########..............########.......................................................................#########################............##..........#####.......#########.........................#########################..........############################.....................####################..#######......#####.........................#######..............###.........#########.............................####..........########################..................................####..........#####...............................#####
########.......................####................##############................###.............##############.......######..........############...............##############...#############..................................#######....................###########...........#############################........#############.........############.............................####............#########...................####.........#.....................############...............#################..............................................................#########################......................########################.......................#########################..........###########################.....................####################...######........####..................#########...##............#######.......#########............................######..................###############..................................###............#####...............................####
########........................####.............#################.............#######..........#########............#######...........############...........#################...#############..................................######......................#######.##...........############################..........###########..........############.............................#####...........#########...................#####.......###...................#############...............##################..............##...............................................#######################.....................##########################...............#......#########################.........###########################....................#####################....####..........####................#########.....##.....###############......#########.........................##########..................##############..........#.......................##..............###.................................###
########.........................###............##############..###..........######################.................#########..........################.......#################...##############.................................#####.......................######...............############################...........#########...........############.............................######..........##########..................######.....#####.................##############...............#################...............###................................................####################.....................#####.........#############..............###.....#########################.........##########################....................#####################.....##.............###...............######..........##..##################....##########........................############..................#############........####.......................................##.................#...............###
########..........................###...........#############....####.......#######################.................########...........#################......#################...#############..................................####........................######...............############################...........#######.............############.............................#######.........##########..................################................###############...............#################..............#####................................................#################................###########...........############..............###.....##########################.......###############.........#......................####################.....................###...............####............####################################........................#############.................#############......######........................................................####..............###
###..###...........................##...........############......#################################.................########...........################........################..##############.................................#####........................#######..............############################...........#####..............############..............................##########################...................################..............################...............#################..............######................................................##############...................#########.............##########..............#####...############################......##############................................####################.......................#.................#...............##############.......###############.......................##############................############......########......................................................######.............###
##....##...........###.............###...........##########........################################................########............################........#################..############..............................#########........................########.............############################...........####..............#############.............................############################.............##....#########.#####..............################...............#################..............######.................................................############....................########...............#########...............####################################....##############.................................###################..........................................................#############.........################.....................##############................############......########...###.............##.................................######.............###
#.....##...........####............###.............######...........###############################................########............################........################.........#####.................................#######........................#########............############################............##...........################.........................################################.............####...########...#####.............################...............#################..............#######.................................................##########.................yyyyy######.................########...............#####################################..##############.................................###################............................................................############..........#################...................##############................###########........#######..####.............##...............................#..#####............####
#.....##...........#####...........##...............................##############################.................#######.............#################......###############............###....................................####.........................#########............############################.......................##################.........................################################............######..#######.....####..............###############..............##################..............#######..................................................########..................yyyyy.#####..................#######................####################################################................................###################.............................................................############............#################.................#############................###########..........############.............##..............................##...#####..........#####
#.....##...........#####..........###................................#############################.................#######.............##################....##########..................##..................................................................#########............############################......................##################.........###...............##############################..............##############......####.............###############..............###################.............########.................................................#######...................yyyyy.#####.................#########......##.......#####################################################..............................####################..............................................................###########................###############...............#######......................##########...........############............###.............................###...######........######
#.....##...........####..........###.................................############################..................######..............################################..................##....##...........###.........................##...................##########............###########################......................##################.......######...............###########...##############...............##############.......###..............#############..............#####################...........#########.................................................######....................yyyyy.#####................#################........###########################################################................#############################.............................................................###########.................####################........#######.......................#########............############.........######..............................############......#######
#.....##..........#####..........##..................................############################..................######..............###########...##################.................####.#################..........................####........###......###########...........##########################......................###################.....#########...............#########....##############.................############.........#..............#############..............#######################.........#########................................................######.....................yyyyy.#####...............###.....#########.........#############################################################.............###############################..........................###.................................#########..................#####################.....#######.........................########............############.......########..............................#########################
#................#####...............................................############################..................#####..............###########.....################.................######################.............................=##############...#############..........#############......#####........................####################..###########.................######.....##############...................##########........................###....#####................######################........#########....................................##################.................#..........#####..............###........................#############################################################............#################################.........................####.....................................#####..................###############################...........................#######............############.....##########...............................########################
#............#########...............................................############################..................#####.............###########......###############................#######################..............................===#############################.........############.........#.........................###################################..................####.....#############........................######.........................#......####..................####################........#######....................................####################...............####.........#####.............###.........................#####...#####################################..##############...........###################################.........................####......................................##...................##############################.............................######.............###########...############.........#####..................#######################
#..........##########................................................############################.................#####.............###########.......#########....................###....#########.......................................=====###############################....############....................................####################################...................#.......############.........................#####.................................#......................################.........#####..............................#############....############..............######.........####.............##..........................####.....####################################...#########.............#####################################...........................###..........................................................#############################...............................#####.............###########################......#########.................##############..######
#...........#########.................................................###########################.................#####.............###########.......########....................####......######........................................=====.#############################################....................................######################################..........................##########............................#####........................................................##############..........####...............................###########.......###########............########.........####............##...........................###.......###################################....#######..........##########################################............................###........................................................############################.................................####.............##########################################..................############....#####
#.................###.................................................###########################.................######............###########.......########...................#####.......####.........................................=====.############################################......................................######################################..........................##....................................#####.......................................................#############............##.................................###..###..........##########..........#########...........###.........................................##........###################################.....#####...........##########################################...............................................#.......................................###########################...................................###.............##########################################...................###########.....####
#.................###........................##........................##########################..................######............##########........#######..................#######......###................................................###########################################........................................###################....################...............................................................#####.....................................................##############...............................................##.................#########........###########...........##..........................................##........###################################.......###...........###########################################......................................................................................###########################...................................###.............#########################################.....................##########......###
#.................###........................####......................###########################..................#####...............######.........#######................#########......###.......................#........#...............##########################################..........................................#################......####....#########..............................................................#####.....................................#.............###############..............................................###..................########......############..........................#......................................####################################......................#########################################..................................................................................################################.................###...............###.............###############.######...###############.........#.............#########.......##
#.................###.........................#####.....................##################################...........#####...............#####..........######..............###########.......###....................#####....####..............#########################################............................................###############........###.....#########...............................................................##########............................####...........################..............................................##....................#######.....#############.........................###.....................................####################################......................#########################################..................................................................................#######..#######################..................###..............####...........###############...####......############..........##............########........##
#.................##...........................####.....................####################################..........####................###............#####.............###########........####.................###############..............######.......###########################.............................................##############..........##......#########...............................................................###########.........................#####..........#####....#########.............................................#.....................########...############............................###...................................#####################################......................########################################.................................................................#..................#####....######################...................#####...........#####.........###############.....###........##########..........##.............#######........##
#.................##............................####.....................#####################################.........###................###..............###............###########...........###...............################...............###..........#########################..............................................#############...........##........#######................................................................###########...............#........######........######.....#########..............................##..................................#########.###########..............................####..................................####################################.......................###.....################################.................................................................##..................####.....######################...................######.........############################.......##..........######.............................###..........##
#.................................................#......................#####################################...........................####...............##...........####....................###.............################..............................########################.............####............................##############...........##..........#####.................................................................##########........................######.......#######......#########.............................##..................................############...#####................................####................................####################################.........................#..............#######################...........##.....................................................##..................####.....########################..................#####.........###########################......................##............................................##
##........................................................................#####################################.........................####................##..........####......................###...........#################..............................########################...........######...........................###############............#............###..................................................................##########........................###############.........#############..........................##..................................###########....####.................................#####...............................##################################............................................####################............###................................................######..................####.....#########################...................###.........#########################......................................................................##
##........................................................................####################################..........................####................##.........####........................###........##################...............................########################..........###...#..........................################..........................###..................................................................#########........................##############..........###############........................##..................................##########.....###..................................######...............................###############################................................................#################.............###...............................................#######.................#####.....##########################..............................#######################........................................................................##
##.............................###..........................##.............##########################..................................#####................##........####.........................####.....####################...............................########################.........###......................###.....#################...........................###................####.........#....................................#########.......................######....###..........#################.......................##..................................##########.....##...................................#######...............................#############################............................##....................################.............###............####...............................#######....##..........######.....##########################...............................####################........................$$$$$.............................................##
##...........................######........................####...............#####################....................................#####................##.......####..........................#####...#####################..............................#########################........####..................#############################............................###...............######.....####...................................#########.......................#####.....##...........#################.......................###................#................#########......##...................................###################.........................................######.............................##.....................################............##...........########.............##..............#######....##..........######.....##########################...............................###################.........................$$$$$.............................................##
##..........................#######........................####................####################....................................####.................##.......###....................##....##############################.............................###......#################.......#####.................###############################............................###..................##########....................................#########.......................####......##............################.......................###..............#####.............##########......##...................................#####################.........................................##...............................##.....................#################...........##..........##########################...........########...###.........#######.....##########################................................#################..........................$$$$$.............................................##
##..........................#######.......................#####.................###################....................................####................###.......##...................######################################............................###.........###############......#######................################################............................###.................##########....................................#########.......................###.......##............###############........................####............########...........#########.......##...................................#######################............................................................####........##......#..............##################.........##..........############################........#################........#######.....##########################................................#################..........................$$$$$.............................................##
##.........................#######........................####...................#################......................................###..............................................###################.....###############...........................###............#############.....########..................##############################............................#########...........########....................#..................########.......................##........##..............#############.......................######........##..########.........##########.......##...................................#########################........................................................########.....###....#####............############################..........#################.......#####........################.........#######......#########################................................##################.........................$$$$$............................................###
##..........................####..........................####...................################.......................................##.......................................#########################........#############...........................###.................##########...#########.....................############################............................#######............##........................####.................########.......................#.........##.....................#####........................#######......###..#########........########.........##...................................##########################.....................................................#############################..........############################.........#################...........#........#################..........######......##########################...............................######...##########........................................................................####
###...##..................................................####...................#############..........................................##......................................#####################..............############..........................###...................####################.......................###########################..............................###..............#........................#####.................#########.....................##..................................###.........................#######....################......#######...........###........####......................###########################...................................................###############################.........###########################.........#################.....................#################..........######.......##########################..............................####......#############.......................###......................................########
#########..................................................###.........###.......############...................................................................................#####################...............##########.......#.................####.....................###################........................###########################.............................................#........................######.................#########.....................##...................................##...........................######..##################....#####..............#######....####......................##########################....................................................###############################.........##########################.........##################....................##################...........####.........##########################..............................##........#############.......#..............####..........##.......................##########
#########...................................................##.......######......###########....................................................................................#####################...............##########......###..............#####.......................#################..........................##########################.............................................#........................#######................#########....................####................................................................#################################...............#######.............................########..##############......................................................#################################........##########################.........##################....................###################..........####..............######################.........###............................###########........#...............###..........##############..........###########
########.....................................................##.....########....####.....#..............................................................##......................######################..............#########........##..............####.........................################............................########################............................................#........................#########..............###########...................#######.............................................................###############################.................#####...........................###########....############...........................#............................########..######################........##########################........###################....................####################..........##................######################......#####.............................##########........................##............##############.........###########
########.....................................................######################...................................................##................##......................#######################.............#########........###............#####..........................########..####.............#................#######################............................................#........................##############.......##############.......##.........##########..........................................................#############################...................####...........................###########.....###########.....................##.....#............................#######....######################.......##########################........###################.....................####################............................######################...########.............................########.......................................###############..........#########
########.....................................................######################..................................................##.................##......................########################............########..........##............####.............................#####....###...........#####...............######################...........................................#........................#####################################......##.........###########........................................................############################......................#.............................##########......##########.....................####........#.........................#####......#####################.......####.......###############.......####################......................####################............................#################################............................#######.........................................##############............#######
########.....................................................######################..................................................##.........................................#########################...........########...........##............###...............................#......###.........#########..............#####################...........................................#........................######################################....###..........##########.........####.....................................######################................................................................#########.......##########....................#####........#####......................####......######################.....####.........##############.......####################.......................####################...........................##################################............##.............######..........................................###############............######
########..................##.................................######################.................................................##..........................................#########################...........########...........##.............#.......................................####......############..............####################.........####.............................#........................########################################..####..........##########........#######..................................######################.................................................................########.........#########.....................####.........######...............................#####################....####..........###############.....####################..........................###################...........................#################################.............#.............######..........................................###############.............#####
########................#####................................#######################................................................##.............#...#........................##########################..........########..................................................................#####....#####...######..............###################.......######.............................#........................##############################################...........#########.......##########.................................####################..................................................................#######..........##########....................####..........#####...............................#####################...####...........################...####################....................................##########...........................##################################............##............#####...........................................##############...............####
########..........###########..............................##########################..............................................###.............######.......................##########################..........########...................................................................###########......######.............###################.....#########...........................#.........................##############################################............########......############................................###################...................................................................#######............###########..................###...........#####...............................##########################............#################.###...##############......................................##########...........................#################################............###...........####............................................##############................###
#############################.........................################################..............................................##.............#####.......................############################.........#######.....................................................................########.........######............###################...###########...........................#.........................#############################################..............#######.....##############................................#################.......................................................##...........######.....................###................................#####...........#.....................#######################.............####################.....############.......................................##########...........................##################################...........####.........####.............................................#############..................##
#############################.........................#################################.................................###.........##..............####......................#############################..........######........................................................................##............#######...........###################..#############.........................#..........................###########################################..................######...################................................###############........................................................##..........######........................................................######..........###....................................######.............####################.......##########..............#.........................##########...........................##################################..........######.....#######.......................................###################...................#
#############################.........................##################################...............................#####........###.............###.....................################################............##.......................................................................................########..........###################################........................#..........................##########################################.....................########################...............................##############.........................................................#..........######.........................................................######..........###.....................................#####............###..........#######..........########.............####......................###########...........................##################################.........###################.....................................#####################...................#
##############################.........................##################################..............................######.......##.........eeeee.##....................#################################.....................................................................................................######################################################......................###.........................#########################################.........................######################..............................#############.....................................................................######........................................................########........#####....................................####............####...........######............######............######....................############...........................#################################.........####################............................##......###.....##############..................##
#......#######################..........................######################################..........................######......##.........eeeee.......................##################################.....................................................................................................######################################################.....................####........................########################################...........................######################.............................############..................................................#..................########.........................................###...........########........#####....................................####..........######............#####..............####...........########..................#############...........................#################################........######################....####..................###########.......#############.............#######
#.......######################..........................######################################..........#.................#####....##..........eeeee......................###################################.......................................##............................................................#######################################################....................#########...................###########################.....#######.............................######################........#...................###########.................................................####..................########......................................######.........##########.......####.....................................####.........#######.............####............................##########...............###############...........................################################.......##################################...............###########..............#######............########
#........#####################...........................######################################.......####.................##########..........eeeee......................###################################.......................................###...........................................................########################################################...................########...................###########################.......######..............................######################.....####..................#########...........................................#############.................#########....................................#######.........##########.......####.....................................####..........######..............####..........................#########################################............................##############################......#################...#################.............###########................######............###....#
#.........####################...........................###...############################################.....##..........########...........eeeee......................###################################.......................................####.........................................................#########################################################..................########....................##########################.........#####...............................##....################..######.................########................####.......................###############..................###################......................##########........###########.......###......................................####............###................###.................##......##########################################............................##############################....##################.....################............############.................######..................#
#.........####################..................................############################################....##...........######.......................................###################################.....................................#######........................................................##########################################################................########.....................#########################..........#####...............................##......###........###########............#...#######................########.....................###############..................####################.....................##########........###########......####......................................####...................................................###....###########################################.............................###################################################......################..........#############..................######.................#
#.........####################..................................#############################################...##............####........................................###################################.....................................########.......................................................##########################################################...............########......................########################...........#####...............................##..................##########...........###########................##############...............###############...................####################.....................##########........###########......###.......................................###....................................................###################################################............................###################################################.......##############..........#############...................######.................#
#.........####################..................................##################################################............###..........................................##################################.......................................#######......................................................###########################################################............##########......................########################...........######.............................###...................##########..........##########................#################.............#########........................#####################................#......########.........##########.....####.....................####..............###...................................................#####################################################............................##################################################........#############.........##############...................#######................#
#.........####################..................................##################################################............###..........................................##################################..........................................#####......................................................#########################################################............###########.....................########################............######.....................###....#####...................##########.........#########................#############...####..........#########........................#####################...............####.......######.........##########.....###....................######..............###...................................................######################################################...........................##################################################.........###########..........##############...................#######................#
#...................##########..................................##################################################............###..........................................##################################..........................................######............##.......................................#########################################################...........############....................#########################............#######...................##############..................##########.........#######.................##############....####.........########........................###.........##########..............#####.........####..........##########....###....................######...............##..................................................#######################################################............................#################################################..........##########.........###############...................####...................#
#....................#########..................................##################################################............###................##........................#######################################...................#.................#######..........#####....................................#########################################################............############...................###########################...........#######...................###############..................#########........######..................###############.....###........#########.......................###...........########..............######...........#...........###########...#.....................#######...............##..................................................########################################################...........................##################################################..........########..........###############...................####...#...........#####
#.....................#######...................................##################################################............###............#####.........................#######################################....................................#########.........#####...................................##########################################################...........#############..........###########################....######..........########.................##########...###...................#######.........#####.................#################.......#.......##########......................###............#######...............######........................###########.............##.........#######..................................................................#########################################################...........................##################################################...........#######.........################...................#########.........######
#....#.................######...................................##################################################...........###............####...........................#######################################...................................###########........#####...................................####.......##############################################............###.....#####.........###########################......######........#########................###########...####.................................#####................###################...............###########....................###.............######..............#.....##.......................###########..............##.........#######............................##############.......................##########################################################...........................###################################################...........#####..........################....................#######..........######
######..................#####....................................#################################################...........###............###............................######################################...................................#############........##....................................####..........###########################################............###.......###..........###########...############........######......##########................###########...#####.................................####..............####################...............#############..............#######..............#####.............###......##.....................###########..............###.........#######............................###############.....................###########################################################..........................####################################################.............##...........################.....................#####...........######
#####....................####....................................#########.....###########################.....###..........####...........................................######################################...................................#############..............................................###...............######################################.............##....................###########.....##########..........########....#########.................#########....#####...................................###.............####################...............##################################..............####.............###........#....................###########................##.........#######.................##.....#......###########.....................############################################################.........................######################################################.........................################.....................................######
####.......................#......................................#######.......############...........#........#...........####...........................................######################################..........#######..................###.......................................................###.................#######....#########################.............##....................###########.......#######.............#######......#######...................######.....######...................................###...........####################................#################################...............###.............###.........##..................###########.................##..........######..................#######............####.....................#############################################################........................#######################################################.........................#################....................................######
###................................................#..............#######.......###########.................................####...........................................#######################################.......##########...........................................................................##...................#####......########################..................................###########.........#####..............#####..........#####..............................######...................................###...........####################................#######################.........................##..............##..........##.................############.................##..........######..................######..............###....................##############################################################...........###.........#########################################################........................##################..##...............................######
##...............................................###..............#######........#..........................................####......................................#############################################....############...........................................................................##....................###........#######################.................................############..........###...............###..............##.................................####..................................#####..........###################..................#####################.........................##...............##...........##...............#############.................##...........#####...................###...............#####...................##############################################################...........#####################################################################........................#######################..............................######
#..............................................####...............#######..........................................#........####...........................####......###############################################################................................................................#.........##....................###.........###############...####...............................##############............................###...................................................#..................................######...........##################..................#####################........................##................##...........###............###############.................###..........#####....................................######...................##############################################################...........######################################################################.......................#######################..............................######
#................................#.............#..................#######.........................................###.......####.........................#######.....################################################################..............................................................###........##....................###..........############......###..............................##############.............................###.....................................................................................########..........#################....................####################........................#.................##............###..........################..................##...........#####....###............................#........................##############################################################...........#####.....############################################################........................######################..............................######
#................................###..............................#######.........................................##############.......................#########....##################################################################.............................................................####.......##...................####...........#########.........##..............................##############.............................###....................................................................................###########........#################....................#####################.........................................###...........####........##################.................##...........######..#####....................................................##############################################################............##........############################################################.......................######################..............................######
#................................###########......................#########................##.....................##############......................#########################################################################.....###...........................................................#####.......###.................#####...........###................##..............................###########...............................###..........................ddddd....................................................##############......################......................######################.......................................####...........####......####################............................##############....................................................##############################################################.......................############################################################......................#################...##..............................######
#................................###########.....................############...............##....................##############......................########################################################################........#...........................................................######......####................#####...........##..................................................#########................................###..........................ddddd...................................................#################....##############........................########################.....................................#####..........#####....######################..........................################...................................................##############################################################.......................#############################################################.....................################....###...........##................######
#................................###########....................#############...............####..................##############......................########################################################################....................................................................######.....######...............######..........##...................................................#######..................##.............###..........................ddddd..................................................##################################...........................#######################.....................................######..........#####..########################......#.................#################.....................#............................###############################################################.......................##############################################################.....................#############......####........###.................######
#................................##########....................###############...............#####................##############......................##################....##################################################....................................................................######....########...............####...........##....................................................#####...................####...........###..........................ddddd.................................................#################################..............................#################..........................................########........########################################...............#################...................###...........................#################################################################......................###############################################################.....................##########........#####.....####.................#######
#................................##########...................################................#####..............###############......................#################......###################........######################................#...................................................######...##########...............###...........##.....................................................####....................#####.........####.........................ddddd................................................##############################....................................##############.................................##........##########......#############################################.........###################.................###...........................##################################################################......................################################################################......................................#############.................########
#................................##########...............####################.................####.............################......................################.......##################..........#####################................###.................................................#####################...........................##.......................................##...........#####....................#####........######.............................................................................#############################......................................############..................................##.........##############################################################.......###################................###xx.........................###################################################################.....................#################################################################......................................####.#######.................#########
#...............................###########..............#####################..................###............################.......................###############........#################...........#####################..................###..............................................########################.........................###.....................................####################...................#####.........######..........................................##................................############################........................................##########...................................##..........#############################################################.......###################...............###xxx........................#####################################################################....................##################################################################.....................................###...#####.................##########
#...............................###########..............#####################..................###...........#################.......................######..######.........################...........#######################...................#.............................................###########################.......................###..................................########################..................#####..........######...................##...................#####......................................####################..........................................#######....................................##....................####################################################......#################................###xxxx....................###########################################################################.................###################################################################.....................................##.....#####...............###########
##..............................###########..............##############...####..................###...........################........................#####....####...........##############............########################...................................##.....................#####################################...................####................................##################################.........#####............#####..................####.................######......................................######.......######..................###...#...................####.....................................##.....................###################################################......##############..................###xxxxx...................##############################################################################...............####################################################################............................................####..............############
##...............................##########...............############tttt..#..................####..........#################........................####.....###.............#############...........##########################..................................#......................######################################..................####...............................####.....############################.......#####...............#####................####................#####........................................###...........###.................#####..###.................................###..............................................###################################################......##############.................###.xxxxx....................#############################################################################..............####################################################################..............................................####...........##############
###..............................##########...............############tttt.....................####..........#################........................###......###.....................#####...................###################................................##.......................######################################.................#####..............................###.......#############################.....#####.................#####..............#####................####.........................................................................############..............................#######............................................##################################################.......##############................###...........................##############################################################################.............####################################################################...............................................###..........###############
###...............................########.................############ttt....................#####..........#################........................###......##.......................#####....................##################..............................##........................######################################.................#####............#..................##........###########..........#################...................#####.............#######...............#...................................................................####################............................#########............................#..............##################################################.......##############...............####............................#############################################################################............##################################################.........#########...........##....................................##..........###############
####..............................#######..................#############tt....................####...........##################........................##......##........................#####.....................########################......................##.........................#####################################.................#####............###................#..........#########...........#################.....................####............#########...............................................................................#####################.............................##########.........................####.............##################################################.......##############...............####.............................###########################################################################..............################################################...........#######............##....................................##..........###############
####..............................#######...................#############t....................####...........############...###........................##......##........................######.....................#########################...................##..........................######################################.................####..............#...........................########............#################........................##...........###########.............................................................................#####################.............................###########.......................####..............##################################################.......##############...............####............###...............##########################################################################..............################################################...........######..............##...................................##............#############
#####.............................#######...................##############....................####..........############....####.......................##......##........................######......................###############........###.................##..........................#######################################.................###..........................................########............#################.....................................############............................................................................#..#################...................................########.....................###..............###################################################........#############................####.........#######..............#########################################################################...............###############################################...........#####...............##..................................###..............###########
####............##...............########...................###############...................####.........#############.....##........................##......##........................#######......................########...............####..............####.........................########################################.................###.........................................#########...........#################.....................................############................................................................................###############.....................................############................#................#################################....##############..............#######..................###.......##########............####################################################################.####...............###############################################...........####.................##.................................###..............###########
###............####.............##########..................###############...................####.........##############..............................##......###.......................#######.......................######................##############....#####.......................###########################################...............####........................................#########...........######################................................#############................................................................................##############......................................############...............................###########.......################.....#############...............######...................####.....############.........####################################################################....#.................##############################################............###.................##.................................###..............###########
##.............####..............##########.................################..................####..........#############............................####......###........................#######.......................#####................########################.....................##############################################.............#####...................#...................##########.........#########################...................##.........##############................................................................................############........................................###########..............................###########..........##############......###########.................#####....................####....########################################################################################.......................##############################################............###.................###.................................##..............###########
#...............##.................########.................################..................#####.........#######................................######......###.........................######........................####................#############################...............#################################################...........#####...................###.................##########.........#######........###########.................###.........###############..............................................................................#############........................................##########..............................###########.............############......###########..................####.....................####..########################################################################################........................##############################################.............#..................###.................................###.............###########
#...................................########................###############...................######........######...............................########......##............................#####........................###................###############################...........###################################################............###.....................###...............############.......#######...........##########...............####.........################............................................................................#############..........................................###....................................##########...............###########.....###########...................####......................############################################################################################.........................##############################################...............................####.................................####............###########
#....................................#######...........####################..................##..####.......#####..............................##########.....##...............................##..........###............###................#################################........#######..############################################...........##.......................###.............#############.......######...................####.............#####........##################.####.....................................................................##############..........................................###.........................................###...................########.....##########.....................####......................##########################################################################################...........................###############################################.....................#############.................................#####...........###########
##....................................#######.........####################...................#....####.....#####.............................############................................................#######...........###...............#################################.......#######....###########################################............##.......................###...........#############.......#######.....................###...........######.......#####...#################............................................................###....##############.......................#....................##............................................................................#.............................######.....................#########################################################################################............................###############################################....................###############................................######......###############
###...................................######.........#####################..................##.....####...#####.............................##############..............................................#########..........###...............################################..###########......############################################...........###.......................####################.............#######.......................########....######......#####.....####################..........##.....................###..................#######################..............###....####...................###........................................................................................................########..........#.........#########################################################################################............................################################################..................#################...............................#######...#################
####..................................######..........###################...................##.......#########.............................#################...........................................##########...........###..............###############################...#########........###########################################............####.......................##################..............#######.........................######........###....#####.......###################...#########.....................#####...............#######################.............#############....................###.........#............................................................................................##########...................##########################################################################################...........................#################################################..................#################..............................###########################
#####.................................#####...........#################....................###.........#######.............................##################...........................................##..######...........................################################..#######..........##########################################.............####.......................#################..............########.........................................#########.........######..............###########....................######.............#######################.............#############.....................####......####..........................................................................................###########...................###########################################################################################.........................###################################################.................###################...........................############################
######...............................######............##############.....................###............####.............................###################...........................................#.....###............................##########################..###########............###################################....................#####.......................###############..............#########...........................................######...........####................###########....................####......##########......##############.............#############.......................####...######.........................................................................................#############..................############################################################################################........................###################################################..................####################........................#############################
########................##.........#######.............############...................#######..............................................##################.........................##.....................................................#########################....#########.............###################################....................#####.........................############...............#########.............................................##.............####................############....................###.....#########.........############..............############........................##########............................................................................................#############..................##############################################################################################.......................###################################################.................#####################......................##############################
##########.............#####.....#########..............#########....................#######...............................................###################........................######.................................................#########################.....#######..............##################################.....................#####...........................#########.................########...........................................................#####................##############...................##....########............##########..............############..........................########............................................................................................###############.................###############################################################################################......................###################################################.................######################....####............###############################
############............###...###########...............#########.....................######.................................................#######........###........................######.........##....................................##########################......#####..............###################################.....................#####........#####................######....................######..........................................................######...............#################.................##....######...............########...............############...........................######............................................................................................################................################################################################################################................#......###################################################................###############################..........################################
####.........................############...............##########....................#####...................................................#####..........##........................#######........#....................................###########################.......###..............###################################.....................####################................#####......................###...........................................................######..............###################...............####...####..................#######..............#############............................####........................................................................###..................################...............################################################################################################..........#########.....###################################################................##################################......#################################
###...........................##########................###########...................####....................................................####............##........................######............................................#############################.......#..............###################################.....................######################................####....................................................................................#####..............####..###############.............#####....#....................#######..............##############...........................###..................#......................................................##########...........#################.............#################################################################################################........###########.....####################################################..............#####################################...##################################
###............................########.................#####.....#...................####...................................................####.......................................######...........................................###############################....................###..##############################......................######################................####.....................................................................................###..............###.....################..........######.........................######...............################.........................##..................####........................................#............##########..........##################...........##################################################################################################.......############....#####################################################..........##########################################.###################################
###............................######...................####........##................####...................................................###........................................######...........................................###...........##################...................#.....##############################....................#######################................#####........#.............................##########.....................................................#.......###############################..........................######.....................##########........................##..................######................................##########..........#########...........###################.........###################################################################################################......##############..######################################################.........###############################################################################
###............................####.....................###..........###..............####..............#########.............##............####................#.......................######...........................................###.......................######.........................###############################...................#######################................######.......#.............................############...........................................................##############################...........................#####.......................#####...........................###..................######...............................############..........######.............###############################################################################################################################.....#####################################################################...........###############################################################################
###...........................###.......................##.............##.............####.............###########...........####..........#####...............###......................######............................................#.........................######........................###############################..................########################................##########.................................#############...........######........................................##############################...........................#####........................####...........................####.................########.............................######...####..........####...............###############################################################################################################################....####################################################################.............###############################################################################
###..........................###.......................###...........................######...........#############.........#####..........#####............#######.....................######.......................................................................#####.........................###############################.................########################...............###########.................................#############..........#########.....................................##############################............................####.........................###...........................####..................########...................##........#####.....####.........###................###....########################################################################################################################...##################################################################.................##############################################################################
####........................####.......................###..........................#######...........###########################.........######..........##########...................######.......................................................................######.........................###############################.................########################..............###########..................................##############........##########....................................##############################............................######.......................###............................####.................##########.................###........####......####.........##.................##......########################################################################################################################################################################################.....................##############################################################################
#####......................#####.......................###.........................#########..........###########################.........######........#############..................###.................................................##......................######...........................##############################..................#######################.............###########...................................##############........###########..................................###############################............................#######.....................###............................####..................##########................#####.......###.......#####........##.................##......###...#################################################################################################################################################################################........................############################################################################
#####.....................######.......................###........................##########...........##########################........#######........###############...............###.........................................................................#######...........................##############################........................#################............###########....................................##############.......############.................................################################...........................#########...................###.............................###..................############......##############.................#####........##.................##.......##...#################################################################################################################################################################################.........................###########################################################################
######...................#######.......................###.......................###########...........##########################........########......##################.............##........................................................................#########...........................##############################.........................######################################.....................................##############.......############....##..........................#################################...........................##########.................###...................###.......###..................##############....################...............#######.......##.................##.......##...##################################################################################################################################################################################.........................##########################################################################
#######...........#############........................###......................############...........##########################........#########.....###################...........###.......................................................................##########...........................#################........#####.........................#####################################....................##...............###############.......############...###.........................#################################...........................############...............###...................#####......###.................###################################..............########......###.................##............###################################################################################################################################################################################........................##########################################################################
##...###........###############........................###.....................############............#################.....####........##########....#########################....####.......................................................................##########...........................################..........####.........................####################################....................#####............################.......#################.........................##################################...........................#############..............##...................######......###..............#######...############################.............##########....####.................##............####################################################################################################################################################################################.......................##########################################################################
#.....###.......##############........................####....................#############............###############........####.......###############################################.......................................................................##########..........................################............###.........................###################################.........####.........######.........#################.......#################..........################################################............................##############............###...................######......###............#########.......########################............###########...#####.................##............#####################################################################################################################################################################################......................##########################################################################
#......###.....###############........................####..................##############.............##########.............#####......#################........######################.......................................................................##########......####...............#################............###.........................##################################..........######........###############################........################.........#################################################.............................##############...........###....................####.......###..........##########.........########################..........####################................................#############################################################################################################################################################################################..............#########################################################################
#.......###....##############.........................####............####################.............#########..............######.....################..........###############...###...................................###.................................##########....#######.............###################...........##..........................##################################.........##########.........###########################..............##########........################################...##############...........##.................##############..........####.....................#..........##.........###########..........################...####..........#####################................................##############################################################################################################################################################################################............#########################################################################
#........###..###############.............###.........####..........#####################..............########...............#######....###############............############......###.................................#####................#...............##########...#########............####################..........#...........................##################################.........##########..........##########################...............#########........###############################....######.######...........##...................##############.........####..........##....................##........##########.............###############....####.........####################..................................#############################################################################################################################################################################################............#########################################################################
#.........##################.............#####.........###........#######################..............#########..............########..###############..............######...........######.............................######...............###..............######################...........#####....############......................................##########......#######....######.........#########............##########################................########........#############...........######......####...#####..........###.....................#.........###.......#####.........####.............................#########..............###############.....###.........######......########...................................############################################################################################################################################################################################............#########################################################################
#..........######........................######........###......########################................########..............########################................####............#######............................######..............####..............#######################.........#####......#########........................................#########........#####......#####.........#######..............##########################.................########.......#############............#####......####....####..........###................................###......#####.........####............................##########...............##############.......#.........#####........######.....................................###########################################################################################################################################################################################............#########################################################################
#..........#####.........................#####.........###.....#########################.................########.............########################................####...........########...........................#######..............#####.............######################.........######........######........................................##########.........####.......###...........####...............###########################.................#########......##############.............#..........#.....####..........###.................................###.....#####..........##............................###########...............##############.................####.........####........................................##########################################################################################################################################################################################............#########################################################################
#...........###..........................#####..........##....#########################.......................................#####..#################.................###...........#######............................#######.............#######............######################........########.........###.........................................##########..........###........##...........####..............############################.................##########.....###############............................#####............#..................................###....#####.......................................############................#############.................####..........#..........................................##########################################################################################################################################################################################............#########################################################################
#...........##...........................####...........##...##########################.......................................####....################.................####..........######.............................########............########...........####.......##########.........#########...................................................###########...........##........##............###.............#########.......############..................###########....################...........................#####................................................###..#######.................................##..####...........................###########.................####......................................................#########################################################################################################################################################################################............#########################################################################
#........................................####.............############################.......................................####.....#################.................###..........#####..............................########...........#########...........####.........########.........##########..................................................############..........##........##............###.............#######..........###########.................#############..#########################....................#####................................................############...............................########.............................##########.................####......................................................##########################################################################################################################################################################################..........##########################################################################
#.........##.............................###..............############################...........................##...........##......#################.................####.........#####.............................#########..........###########..........####...........####............##########.............................###................######.....##..........##.......................##............####...............#########.................##########################################.....................####...............................................#############..............................#######................................########.................####........................................................############################################################################################################################################################################################################################################################################
#........##..............................###...............#########################.............................##...................#################..................##..........####...........................########.........################..........###..............................#########..........................######...............#####..................##.......................##............###.................#######..................##########################################......................####...............#..............................##############.............................######...................................#######.................##..........................................................###########################################################################################################################################################################################################################################################################
#......####.......................#.....###.................###########..........................................##...................################...............................####..........................########..........################..........###................................########........................#######...............#####..................###......................##...........###...................#####...................#########################################.......................#####..............###............................###############...........................######........................................###..............................................................................##########################################################################################################################################################################################################################################################################
##...#####.......................##########..................#######............................................###....................###############...............................###...........................#######............###############..........##..................................########....................###########.............######..................##.......................##...........###....................####....................########################################.......................######..............###...........................################.......................########..........................................###........................................................###...................#########################################################################################################################################################################################################################################################################
##########......................###########...................#####.................................##..........###....................##############................................###...............................####............#############................................................########.................############.............#######..................##......................###...........###....................####oooo.................#######################################.......................########............####..........................################............##################............................................##................................................###############...............#########################################################################################################################################################################################################################################################################
#########......................############....................####................................####........####....................##############................................##.................................####............############.................................................########...............#####..................##########..................##...........#.........###............###....................####oooo..................######################################.......................########.......########..................#.......##################..........###################............................................................................................#####################...........#########################################################################################################################################################################################################################################################################
#########......................############.....................###................................####........####....................##############..............##................##..............##..................####............##########...................................................########..................................#############..................##............#.......####............###....................###ooooo...................#####################################.......................#######......##########..................###....###################.........####################..................##........................................................................#####################...........#########################################################################################################################################################################################################################################################################
########.......................############......................##...............................####.........####....................##############.............#####............................####...................####............#########...................................................#########.................................#############..................##...................####.............###....................###ooooo...................#####################################.......................######.......#########...................##############.....#######.........####################..................##..........................................................................###################...........#########################################################################################################################################################################################################################################################################
#######........................############......................###..............................####.........####....................###############............######.........................#####.....................####............#######....................................................##########.................................############.................###..................####.............####...................###.ooooo....................####################################.......................#####.......#########......##.............############.......######.........####################...........#####.................................................##............................#################............#########################################################################################################################################################################################################################################################################
######...................#......############......................###.............................###..........####....................##################........########......................######.......................#####...........#####.....................................................###########..................................##########.................##...............#..####..............####...................##............................###################################.......................####........#########.....#####...........###########.........#####.........###################...........#####..................................................##.............................###############.............#########################################################################################################################################################################################################################################################################
#####...................####.....############.....................####............................###..........####....................###################......##########.....................######........................#####............##........................................#.............############...................................#######..................................#######..............#####..................###.............................#################################........................####.......##########......#####...........####.#####..........####.........##############.................###...................................................##...................###......###############..............#########################################################################################################################################################################################################################################################################
####....................#####.....############....................#####...........................###..........####....................####################....############...................#######........................#####.....................................................###...........##############...........................................................................######................#####.................###.............................#################################........................#####################......######................####...........###.........#############........................................................................##.........##.......#####....###############...............#########################################################################################################################################################################################################################################################################
###.....................######....#############...................######..........................##...........####....................####################...##############......##..........#######................###.....######....................................................####..........##############...........................................................................######................##########............###.............................#############....###############.........................#####################........#####..............#####............##.........#############........................................................................##........###........######################................#########################################################################################################################################################################################################################################################################
##.......................###############################..........#####..........................###...........####....................####################..######################..........########................##############.....................................................###.........###############.........................................................................#######.................###########...........###.............................############......#############.................##.......#####################.........#####............#######......................####...######..............................................######....................##.......####..........###################................##########################################################################################################################################################################################################################################################################
#.........................###############.....############........###............................##............####....................############################################..........########.......#........###############....................................................###.........#############.........................................................................#########.................###########............#..............................############.......##########...................##.......###......############..........#####...........########....................####.....#####............................................########....................##......#####...........#################................###########################################################################################################################################################################################################################################################################
#..........................############.......######....###...................................................####....................#############################################.........#########.....#####.....##########..####....................................................####........###########.........................................................................###########.................############..........................................############........#######....................###......###........###########..........######...........#######....................###.......#####.........................................###########............##.....##.....######............###############................############################################################################################################################################################################################################################################################################
##.........................###########........#####......###..................................................####...................##############################################.........#########...#####################....###.......##............................#..............#####.......#########.........................................................................#############.................############..........................................############..........#.......................####.....###.........###########..........#######..........########..................###.........#####........................................###########...........##########....#######.............#############................#############################################################################################################################################################################################################################################################################
###........................#########..........####.......###.................................................####...................###############################################........###..###########################.......##.......#............................####.....###...#######......########........................................................................###############.................###########.........................##.................###########.................................######...###...........##########..........########..........#######..................##...........#############..............................#############..........###########..########..............############...............##############################################################################################################################################################################################################################################################################
####......................########...........####........###................................................###....................################################################........##....########################.........##....................................#####..################.....#######........................................................###............#################.................###########.......................####.................###########................................############............##########..........#########...........####..................##............###############............................##############.........#####################..............############............#################################################################################################################################################################################################################################################################################
####.....................########............###..........##....................#...........................#.....................#################################################.......##......#####################...........##....................................########################....######.................................................#############.........##################.................#########........................#####..................##########...............................#############............##########..........##########................................#.............#################.........................################........#####################...............############.........###################################################################################################################################################################################################################################################################################
#####..............#############............###................................####..............................................##################################################.......##.......#########......................###...................................#########################...######...............................................###############........###################.................####......................##....######..................##########.............................###############............##########..........######..###..............................##.............###################......................#################........#####################...............########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#####.....#####################.............###................................######....................................##########################################################.......##.......########.......................###...................................###################################.....................##......................#############..........########...#########..............######.............#........#############...................#########............................################............##########..........#####....###.............................##............######################...................################..........#####################................#######################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#####...######################..............###...............................#######....................................##########################################################.......##.......#######........................##....................................#######################################...............############..............###...................########.....########...........########.............###.......###########......................#######..............................###############.............#########............#.......###...........................####..........###.....################.................################...........#####################................#######################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#####..########......########...............####..............................####.......................................###########################################################......##.......######.........................##.............#......................########################################............###############.............##....................#######.......#########################.............#####......##...######...##..................######..............................###############.............########......................###..........................#####.........#........################...............################...........#####################.................#######################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##############........######................####..............................###........................................###############################################..##########...............######.........................##.............##.....................#######################################............###############..............##...................#######........########################..............#####......##....##########...................####...............................###############...............####.........................######......................###########.............################..........###################...........#################....................#########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#############...........##................######.......#......................###........................................##############################################...###########.............#######.........................##............####.....................###############################...####...........#####....#####................##...................######..........######################...............#####......##.....########.....................###...............................###############..............................................####.......................##########..............################.......####################............################...................###########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
############.............................######.......###.....................##.........................................#############################################....###########............########........................###............#####....................###############################....##...........#####.......#..................##...................#####...........#####################.................####......##......#######......................##...............................###############..........................................................................######...................#########################################...........################..................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###########..............................######.......###...............................................................#############################################......##########...........#########........................###............#######....................#############################................#####...........................###..................####.............####################.................####.....###.......#####.......................######...........................##############.....................................................................................................######################################.............###############...................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###########..............................#####.........###.............................................................#############################################.......#########...........###...####.........................##............#########....................############################.##...........#####............................####.................###..............####################..................###....####........####.......................######............................#############.....................................................................................................######......#####........############..............##############...................##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###########..............................###...........###.....................................#....................################################################........########...........#......###........................................##########..................##############################...........#####............................######................###...............###################..................###...#####.........###.......................####..............................###########.......................................................................................................#####.........#...........##########...............#############....................##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###########.............................##..............###..................................#####................##################################################..........#####....................##.............#..........................###########.................#############...##############...........####.............................#######.................................###################...................###.######..........##.......................###...................###..........########.........................................................................##..................###.........#####......................#########...............############....................##...##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###########..............#..............#................##.................................######................#################################################.............#...................................#####.........................##########.................#############....#############..........####.............................#########.................................##################...................#########...........##.......................###..................######........########........................................................................###................#######.......######.....................#########..............############...........................#########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###########............####..............................#######............................######...............##########################################........................................................#######........................###########................#############.....############..........###..............................##########................................##################....................#######.............#.......................###...................#####........##...####.................................####.................................###...............###...#################....................#########..............###########.............................########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
############...........###.................................######..........................######................#########################################........................................................#########........................##########................#############......############........###................................##########...............................##################.......##...........####................##......................###......................###.......##....####................................#####.......................###########...............###.....#################...................#########..............###########.............................########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#############.........####..................................######.........................######................#########################################.......................................................##########.........................##########..............##############........###########.......###................................##########...............................##################.......##............#...................#########..............##........................##......##......###...............................#######......................##########...............###......##################...................########..............###########........#....................########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##############........###....................................######........................####..................#######################........##########......................................................############.........................#########.............###############.............#######.......######............................###########..............................##################.......##................................##########............##.........................##########.......###..............................#######...............#......#########...............###.......###################..................########...............##########........##...................########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##################....###....................................#######.......................###....................#####################.........##########.....................................................#############.........................##########...........################.............##########.....#######..........................###########.......####...................###################......###................................##########.......................................#########.......###...............................######..............###....#########...............###........#####################................#########..............###########.......##...................########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################...###....................................#######.......................##.....................#####..#############..........##########....................................................##############.........................###########.........#################.............##########......##################..............############.....######.......###.......#####################.....####...............................##########.........................................#######.......####..............................#####..............###############................###.........#######################..............##########..............#########........##...................########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####################..###....................................########..............................................###....###########...........##########...................................................###############........................#############.......##################.............##########.......###################............###......####...########.....#################################...######...............................#########..........................................######.......####...............................####..............#########....................####..........##########..#############............###########...............#####..........##..................#########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##########################...................................########..............................................###.....#########............###########.................................................################............##########################.....##################..............#########.........#########........###..........##.........##############...######################.......###############..............................#########..........................................######.......#####...............................##..............#########...................######..........#########....#############...........############................#............##.................##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###########################..................................########...............................................##.......#####..............############............................................####################............#################################################..............########...........#######..........####........##..........##############.######################.........###############...........................###################..............................##.#######.......#####...............................##.............#########..................########...........#######......###########............############.............................##................###########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
############################................................####.........................##....................................#...............##############.........................#................#####################....................########################################...............#######............######...........#############............###################################...........##############........................#######.......#########............................###########......#######..............................##............##########.................#########............######.......##########............############............................###...............############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#############################.......##.....................#####.........................##.....................................................#############.......................####..............######################.....................#######################################...............######..............####............#############.............#################################..............#############.....................########.........########.............................##########.....########..............................##...........###########................##########..............###.........########.............###..######............................####..........#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
######################################.....................######........................##.....................................................#############.....................######..............#######################.....................#####################################................######................#.............######.######..............#######..######################.................###########...................#########............######..............................#########....##########.............................##..........############...............###########....qqqqq.................#######.............###....####............................######.......###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####################################.......................######........................###.....................................................###########......#..............#######..............#######################.....................####################################.................######..............................#####....###................#####....####################.........................#####................##########..............#####...................................#####...#......####...........................##..........##############.............#############...qqqqq.................######..............##......###...........................########.....####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################################..........................#####.....................######.....................................................#########......###.............#####................########################....................####################################.................######..............................####..........................#.......##################...........................####..............###########................####.....................................####.........#####..................##########.........#################..........##############...qqqqq.................#####..............###.......##..........................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##################################............................###...................#########......................................................########......###.............####................########################.....................#####################################................#######..............................###...................................#################............................###............############..................###.......................................#..........######...####........###########.........##############################....#########..qqqqq.................#####..............###.......##.........................###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#################################.................................................############......................................................#######.....#####...........####.................########################.....................#####################################................########.............................###....................................################...........#.................##...........############...................###..................................................##############.....############..........#############################......########..qqqqq..................####..............##.........##..........#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
########################...#####................................................##############........................................................#####....######..........######................#######################......................######################################...............#########.............................##....................................###############............###...............##...........############...................###..................................................##############################..........#############################........#######.........................#####.............##.........###.......###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#######################.....###...............................................###############..............................................##...........####..#######..........######................#######################......................#####################....#############................##########...........................###....................................#############.............#####............###..........#############...................####.................................................########################..####..........############...#############..........######.............##...........#####.......................####....#####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#######################.....##..............................................###########....................................................###............##########..........########...............#######################.....................#####################......############.....####........###########..........................###...................................##########................######..........#####.........#############...................####.............................##..................#######################....###.........############.....###########............#####.............#............#####.......................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#######################.....##............................................#############...................###.................#...........####..............########..........#######................#######################....................#####################........############..######.........###########.........................####...................................########.................#######........#######.......#############....................#####............................####...............#######################.....###..........###########......#########.............#####..................................####.................############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#######################..................................................##############...................####...............####........######..................##..........######..................#######################...................######################.........##################..........###..#######.........................####...................................######.................#########......#########.....##############....................#####............................#####.............#######################......###............#########.......#######...............####..................................########.............############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
########################.................................................###############..................#####.............####################.............................#####..................########################..................#######################..........###############............##....#######.........................####.....##...........................#####..................##########....###########....#############..............#......######............#..............#####............######################........###.................###.........######...............####...................................#######.............############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########################.................................................###############.................#####.............#################.###............................####...................#########################.........#......########################...........############.....................######..........................############..........................###.....................#########..#############....############.............####....######...........####............######...........#####################.........####............................######...............####...................................#######.............############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###########################.................................................##############................######...........################....###...........................###...................##################################################################............##########.............##........######.........................##############.........###............###.....................########################......#########...............####....#####............####...........######..........#####################..........####.............................#####..............#####...................................######..............############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
############################..................................................###################.........######...........##.......#####.......###.........................####...................##################################################################.............#########............##..........######........................################.....####..............##.................##..###.....###############.........#######...............####.....####..............##...........######..........####################............####............................#####.............######...................................######..............############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#######################...##....................................................###################.......#######.........###.........#..........###.......................#####...................##################################################################..............########...........###..........#####.........................#########.....###########..............##.................######......##############...........######................###......###...............##...........####...........####################..............#..............................####.............######...................................#####...............############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
######################..............###..........................................####################.....#######.........###.....................###.....................######...................##################################################################...............#######..........####..........#####..........#.............##########......#########...............##..##............######........############.............#####.........................###................#...........####............###################.............................................####.............######...................................####................############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#####################.............######..........................................####################...#########........###.....................######.............############..................##################################################################................######.........#####.........######.........###............###...###........########...............######............#####.........###########...............####.........................##.................##..........................###################..............................................###..............#####...................................####...............#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####################..........#########........##.................................#################################.......####.....................#######..........######....####.....##..........#######.....####################.......#######....###################.............######.........######.......#######........#####..........###................######................#####.............####...........#########.................###.........................##.................##...........................##################..............................................###...............####.......................#...........####..............##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####################..........#######..........##########.........................##################################......#####....................#########........#####......####...###..........######........#################........######......###################.............#####..........###################........#####..........###.................#####................#####.............####...........########..................###.........................##.................##............................#################...............................................##................###.......................###........#####..............##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####################............................##############....................###################################.....######....................#########.......####........#########..........#####...........##############.........######.......###.........#######............#####............#################.......#######.........####.................####................####..............###.............######...................###.........................###...............................................################...............................................##................###.......................#################............###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################.............................################..................####################################...########...................##########.....####..........########..........####..............###########..........######....................######.............###..............#################.....########.........#####.................###................###...............#...............#####....................####........................#######............................................##############.................................................................####........................################............###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################..............................#######...#######................################################################..................###########...####............#######..........###.................########...........######.....................#####..............#................#################...####....#........#######................####...............##.................................####....................####.......................########.............................................#############................................................................#####..........................###############............##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##################................................#####....########...............################################################..................############.###..............#######...............................#######..........#######......................####................................######################.............#############............#######..............................................####....................#####.....................########............##................................############................................................................######............................#############.............#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##################................................####.....#########..............#################################################.................##############.................######................................#####...........#######......................####.................................####################.............###############...........#######...............................................##.....................#####....................#######..............###................................###########...............................................................#######....................................######.............############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#################.................................####....##########..............################################################..................#############..................#######.................................###..........########......................###..................................###################.............####.........###............######...............................................##.....................######..................######................#######............................##########....................................................##.........#########....................................#####..............###########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################..................................####....#########...............################################################.................##############...................##########..........................................########.....................####...................................##################...........#####.........................#####................................................#......................######.................######.................########............................#########..........................##.......................####.......###########....................................###................######################..##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################.................................######...........................##############################################..................###############...................##########.........................................#########....................####....................................##################..........#####...........................####...............................................##......................######................######..................#######.............####............########...........................###......................#####.....############.......................................................#####################....#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################................................#######...........................############################################...................#################..................######.............................................#########.............##########......................................#################..........####............................####..............................................###......................######...............######...................#######............####..#..........########............................###.............#.......######...#############.......................................................####################......################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################...............................######.............................#####################################....................##...##################..................#####...............................................########...........##########........................................#################..........###..............................###.............................................####.....................######..............########...................#######............###...###.......#########.............................##............##############################........................................................###################.........##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################........................###########..............................#####################################....................#########################................#####................................................########...........###................................................#################.........##...............................###............................................#####..............###....######..............########..................########...........###.....#################..............................###............############################.........................................................##################............###########..###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################........................#########................................####################################.....................#########################..............#######.................................................#######..........###.................................................##################........##...............................###...........................................######.............###......####...............#########................#########...........##.......###############...............................###............##########........#########..........................................................#################..................####.....##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################.........................####....................................####################################....................##########################.............#######..................................................#######..........##...................................................###########################..............................####.............................###...........######........................#................############............#####...............##.........########.....................................####............########..........########...........................................#...............###############.............................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################..........................##.....................................####################################....................#########################..............##...##...................................................######.........##...............................#....................###########################.............................#####...........................#####..........#######.........................................#############################...............##..........######......................................####............#######............########...................###########...........####.............##############..............................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################..........##......................................................###################################...................##########################....................##..................#................................#####........................................#####..................#################....#####.............................######.........................###.............########........................................#######.......###############................##...........####................############...........#####............######.............########.................##############..........####.............############...............................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################..........###.....................................................############...####################..................###########################....................###................###................................####......................................###################.....#################.......###............................#######.......................####.............#########.......................................#######.........##########....................##............###..............###############..........#####............######..............#######................################.........#########........###########................................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#################.........#####.............#......................................##########......##################.................############################....................####...............####......#.........................##.....................................###########################################.....................................########.....................#####.............###########.....................................#######...........########....................###............###.............#################.........#####.............######..............#######...............################..........#########........#########.................................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#################..........####............###......................................########.........#################...............#############################.........###........####...............#####...########....................##....................................############################################....................................#########....................#####.............#############....................................#######...........#######....................####............###............###################........#####..............########............######..............##################.........##########........######...................................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#################..........#####...........####...........##.........................#######............##################..........##############################........#####.......#####..............################..........................................................############################################....................................#########..................#######............###############..................................########...........######.....................####............###...........####################........####................#########..........######.............###################.........##########.................................................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##################.........#####...........#################..........................######.............#################.....###################################........####........#####..............##############...............................###.........................#############################################....................................#########.................########...........#################..................................#######...........######......................##.............####.......#######################........###.................##########.........#####..............###################.........###########................................................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#################..........#####...........################...........................#####...............################....####################################.......####.........####...............########....##...............................#########...................##...#######################################......................................########.................########.........#######........####..................................#######............####.......................##.............#################################.......###..................############........#####.............#####################........###########................................................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#################..........#####...........###############............#...............#####................##############....#####################################.......###..........####..............#######......##..............#####............#########..................##.....######################################......................................########.................########........#######................................................#######...........###.......................................#############################...........#............###################........#####..............######################......#############...................................##..........#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################...........#####...........###############...........######...........####.................#############.....#####################################......###...........####..............#####........##.............######............########...........................####################################.......................................#############.............#########.......#####..................................................#######...........#........................................#############################.......................####################.........####.............########################....###############...........................###....##..........#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################...........######..........################.........#######...........####..................###########......#####################################......##............####...............##..........##.............######............#######..................##........####################################......................................################...........##########......####.....................................######........########..........#.......................................#######################....###......................#####################.........###..............#########################..#################........................######...............#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################...........#####...........#################........######............###...................##########.......######################################.....#.............####...........................##.............#####.............######..................###........###################################......................................###################..........########..............................................#########.......#########..........#.....................................########################.....##......................#####################.........###.............#########################################..###...................###########..............#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################..........######...........#################........###...............###...................#########........#######################################..................####...........................##.............####..............#####..................####........##...###......######################....................................#####################..........#######.............................................###########.....#########...........#.....................................#########################............................####################..........##..............########################################....###................##############.............#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################..........#####............###############..........###...............##...................#########.........########################################.................#####..........................##.............####..............####...................#####.......##....#........######################..................................#######################..........#####..............................................####################.................#....................................##########################..........................#####################..........##..............#######################################......###...............###############............#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################...........####...........###############...........###...............##..................####....#..........##########################################...............#####..........................##.............####..............###...................################............####............########..........................##############################..........###.............##...............................####################.......................................................###########################..#.....................#####################...........##..............######################################........##########................#########..........############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################...........####..........###############...........#####..............##.................####................##########################################...............######.........................##.............####..............###...................#################...........###..............#######...................#####################################..........###..............#..................####.........####################..................................................####################################..............###########################...........##..............######################################........##########................#########..........############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################............###.........##############.............#####..............#.................####.................##########################################...............######.........................##.............####..............###..................##################...........###..............#####....................######################################.........#####................................####.........####################.......###.......................................#####################################............############################............##.............#######################################........#######...jjjjj..........#########............###########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################............###........#############...............#####..............#................####..................###########################################..............######.........................###............####..............###..................####.........................###..............####....................######################################.........#######..................#...........#####.........####################......#####........##............................######.....##########################..........##############################...........###............########################################........#####.....jjjjj.........##########..............#########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#################............###......#############................####...............................####...................############################################.............#####..........................####...........####..............####................####..........................###..............###.....................####################################...........########................###.........######........######################....#######.......##............................#####.......##################.................#############################............###...........########################################.........####......jjjjj........##########...................#####################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##################............####################.................####...............................###....................#############################################............#####..........................#####..........####..............#####...............###...........................###..............###....................#####################################.............#######................##.........######.......############.....##################......##............................###..........################...................#######.####################.............##..........#########################################..........#........jjjjj.......###########...................#####################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################............##################..................####..............................###......................############################################.............###..........................######..........####..............######............................................###..............##.....................#####################################..............#######...............##........#######......############......##########################............................#............###############......................###....##################..............####################################################....................jjjjj.......##########....................#####################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####################.............###############...................####...........#..................###.......................############################################............###.........................########.........####..............######...........................................####....................................#######################################..............#######..............#.........#######.....############.......##########################........................................###############...............................#################...............###################################################...............................###########....................#####################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#####################..............############....................####.........####................###.........................##########################################..............##........................#########.........####.............########.........................................#####....................................########################################.............########............##........########################.......###########################........................................################...............................###############.................#################################################................................##########.....................#####################################################################################################################################################################################################################################################################################################
######################.................#######.....................################.................###..........................#########################################..............###........##.............#########.........####...........#########.........................................######...................................##########################################............########............##........#######################........###########################.......................................######################...........................#############...................###############################################................................#########......................######################################################################################################################################################################################################################################################################################################
######################.................######......................###############...................#...........................########################################..............###############...........#########..........####...........#########..................................#############...................................###########################################...........########...........###........######################........####..######################.......................................#######################...........................###########....................##############################################................................#########......................#######################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#################....##.................#####......................#######.....................................###...............########################################..............###############...........#########.........####............########..................................##########.......................................###########################################..........#########...........###........########........#####.........###....######################.....................................#########################...........................##########....................##############################.........######................................#########......................########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################........................#####......................###........................................#####..............#######################################...............#########.######.........#########..........###.............########..................................#########........................................###########################################.........#########...........####........########..........#..........###......######################....................................#########################...........................##########....................#############################...........#####...............................#########.....................##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############..........................####......................###........................................######.............#######################################...................####...#####.........#########.........###................######..................................#########........................................##########################################..........#########..........######.......#######......................##.........####################...................................##########################...........................##########....................############################.............####..............................#########....................############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##############...........................#####.....................###.........................................#####............#######################################............#...............####..........#######..........##....................#########.............................###########.....................................#########################################..........##########.........########......######......................##.................##############..................................###########################..........................##.....###....................###########################...............###..................####################...................##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#############.............................#####....................###..........................................#####............#####################################............###...............###..........#######.........##......................#########............................#####.######....................................#########################################..........##########........#########.......####.......................##..................############..................................#############################........................##.......###...................##########################...................................#####################..................################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
############..............................######...................###............................................###............####################################.............###................##............#####.........##.......................#####................................###...####.....................................########################################...........#########################..........##.......................###...................###########..................................#####################################..........................#########............################......####.................................######################................###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###########.............#..................####....................###.............................................###............##################################...............#.................##.............####.........##........................####.................................#.....###......................................#######################################...........#######################............##.......................###.....................#....####.................................#######################################..........................#########...........###############........###.................................######################..............#####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###########...........###..........................................###..............................................##.............##....##..........##############...................................................#..........#..........................#####.....................................###......................................######################################............########............#......................................###............................###.................................########################################..........................#########..........##############..........##................................#######################.............######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##########............#............................................###..............................................###............##.................#############.............................................................##..........................######....................................####.....................................######################################...........########....................................................###............................####................................########################################..........................########............############...........##................................#######################.............######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##########.........................................................##..............................................####............###.................#############............................................................#............................######...................................##############...........................######################################.........##########.....................................................#.............................#####...............................########################################..........................########................########...........##..................###...........#######################............#######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###########.....#........................................############.............................................######...........#####................#############..........................................................##.............................#######.................................################.........................#######################################......############...................................................................................#####...............................########################################...........##.............#######..................#######...........##.................###............########################...........#######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#####..##########........................................###########.............................................#######...........#####.................##############........................................................#..............................########................................##################.......................###########################....###########################..................................................................................####...#............................#########################################.........................#######...................######..........###..............######...........##########################.......##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####....########..........................................#########.........mmmmm...............................#########..........####.................#################.....................................................##..............................#########..............................####################......................#########################.......##########################.................................................................................#####...##...........................############################......########........................######.....................#####..........###............#######............###########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###......######...........................................#########.........mmmmm..............................###.....###.........###.................##########################............................................###...............................#######................................####################.....................###..##################.........###########################.......................##......................................................######...###..........................##########################.........#######........................######......................####..........##...........########.............###########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##........####..............................................#######.........mmmmm................##...........###.......###........##.................########..........##########...........................................###..........###..................#######................................#####..######.....###....................##....##############............###########################......................####....................................................########..##...........................####################................######........................#####........................###..........##...........#######..............###########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#.........####.....................##.........................####..........mmmmm...............###...........###.........#######.....................#######............##########.........................................####........########...............######..................................####...#####......###...................##.....############.............############################...................######........##.........................................#############............................##################.................#####.........................#####.........................##..........##..........#######..............############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#..........###....................#####.....................................mmmmm...............####..........####..........#####.....................######..............#########.....#....................................####################..............#####...................................####....####.......###..................##......###########.............############################.................########.......###........................................#############.............................#################..................#####..................##.....#####.........................##..........##..........######..............#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#..........####...................######........................................................####..........####............#.......................#####...............#########...####...................................####################..............####....................................####......#.........##..................##.......##########.............#############################..............##########.......###.......................................##############...............................###############..................#####.........................#####.........................##.....................#######.............##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#...........###...................#######..........###.........................................#####...........####...................................####................#########..#####....................................###################..............####....................................###..................##.................##.......##########.............#############################............############......####.................######...............##############.................................###############.................#####.........................#####........................####....................#######............###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#...........###...................########.........####.......................................######...........####...................................###.................################....................................###################..............####....................................###..................##................###........#########..............############################...........#############......####................#########............#############....................................###############.................####.........................#####......................#######...................#######............###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#............###.................##########........#####....................................########..........#####....................#####..........####................#################...................###..............##################.........##...####....................................###..................##...............####........###....................############################..........##############......####.................##########.........###########........................................################...............#####.......................#############.............##########.....##..............####............###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#............######..............###########.......######.............................##############.........#####....................#######..........####...............#################.................####...............##################.......##########.....................................###.................................######........###.....................###########################.........##########.####.......##..................############......###########..........................................#################..............#####.....................#############.............#################...............####............###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#............#####..............###..########......######............................###############........###......................########..........#####..............##################...............#####................#################......#########.......................................##..................................######........####....................###########################.........#########...##.............................############....############..........................................##################..............#####...................############................#.........####.................####............###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#.............####..............##...#########....#######...........................################........##......................########............#####.............##################..............#####..................################.....###..............................................##.................................#######........########.................##########################........##########...##.............................############################..........................................##################................####.................###########.................................................####...........################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#.............####..............##...###################............................#################.......##......................#######.............#####............####################............#####....................###############....####.............................................##..................................#######........#######..................##########################.........#########...#...............................#######..##################..........................................##############......................###..............############.................................................#####...........################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#..............###....................#################.............................##################......##.....................######................####....#############################...........####.....................################..#####.............................................##.................................########........#######..................############################.......##########..................................######....#################................................###.......############.........................###............#############............................................###.######...........################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#..............###.................................###..............................###################....###...........................................###.....####################...#######..........###.....................########################............................................##..................................########........######...................#############################......###########.................................#####.....#################...............................#####......#######...............................###########################............................................##########............###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#...............##..................................##..............................####################..####...........................................###.......##################....#######.........###....................#########################................................................................................########........#####.................#################################.....#########...................................###.......#################...............................######....#######.................................##########################...........................................##############..........##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#...............##...................................#...............................#########################...........................................###........#################.....######.........####..................###########################................................................................................#######.........###................###################################.....####.......................................##.........#################.................................##############...............####................#########.........#######..........................................#################........##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#....................................................##..............................##########################..................##......................##..........################......######........#####.................############################...............................................................................######...........................#####################################....####...................................................#################.................................#############...............######...............########............#####.........................................###################......###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#....................................................##...............................#########################..................##......................##...........###############.......####........################......##############################................##.............................................................#####.........................########################...############...####....................................................#################.................................###.########...............#######................######...............####........................................####################....################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#....................................................##...............................#########################.................###......................##............##############.......###.......###################.....####################################........##########..................................###...................###........................#########################............##########......................................................################.................................##...######................########...............#####..................##.......................................#########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#....................................................##................................#################...#####...............####......................##............##############................####################....######################################....######.########..............................############............###.......................#########################..............#########.....................##.......................................########.......................................####..................######................####...........................................................###..........#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#....................................................##....###.........................################.....#####.......##########......................###............##############...............#####################....######################################...######...#######..........................##################..........###......................#########################...............#########...................#####......................................########.......................................####.......................................####.........................##................................###............############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#....................................................###..#####.........................###############......#####.....###########.....................####............##############...............######################...#####################################....#####.....#######.......................######################........####....................#########################................#########.................#######.......................#..............########........................................###......................................####..........................####.............................###..............###########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#....................................................###########........................###############.......######...##########......................####...........################..............#######################..####################################.......#........######.........##..........#########################.......#####....................#######################.................#########................########.....................####............#########........................................####....................................####............................#####....##.....................##................##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#.....##...............................##............##################..................###########.##........##################.....................####............################..............############################################################.................######.........###.......############################......######....................#####################...................########...............#########...................#####..............########.........................................####.............................###..####...............................########.....................##.................##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##...##................................###...........####################.................#########.............################......................####............################..............########.....##############################################...................#####..........######################################....########.........................##############....................#######...............##########..................####.................########..........................................###.............................#######.............#....................####..........................................##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
######..........................#......###............#####################...............########...............###############.....................####..............##############...............######........#############################################...................#####..........##################################################..........................############......................######..............############.............######....................########...........................................#.............................######............###..................................................................##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#####..........................#........###...........#######################.............#######.................##############.....................##...................###########..............................############################################....................####..........#####......#######################################...........................##########.......................#####...............#############..........######........................#...##.........................................................................#####............##.....................................###............................##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####.................###................###.............#####################.............######...................###..########....................##.....................##########...............................###########################################....................####..........####........######################################....#.......................#########........................####...........#....#############........#####..............................###........................................................................####............##....................................#####............................##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###.................####.................##...............###################.............#####....................##....#######....................##.....................##########................................##########################################......................##..........###.........######################################...#######...................#######..........................###.........###.....#############......#####...............................###.........................#.....................................############.............#...................................########...........................##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##.................#####......#..........##...............###################..............##......................##.....#####....................###....................###########............##...................#########################################...................................##.........######################...#........##################................######..........................###.......#####......#############....######................................###.......................###....................................############............##..................................##########...............................#####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#.................######.....###.........###...............##################......................................##......###.....................###...................############...........##.....................########################################...................................##.........#####################..............###########....###...............######..........................###......#######.....######################.................................###.......................###........................................#######.............##..................................#############.............................####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#................########...#####........########..........##################......................................##...........##................####..................##############.........###.....................#####################............######...............................................#####################...............#########.......#................#####..........................###.....#########....####################....................................###......................###..........................................#####.............##.................................###############.............................###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#..............###########.#######......#########...........#################......................................##..........###................####.................################.......###.......................##################................###................................................######################...............#######.........................#####.................###......###....###########..####################......................................##......................###............................................#...............##................................################..............................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#..............#################################..............###############............................##........##..........####..............#####................##########################.........................##########.......................................#.................................###..###################..............######..........................#####..................####....###...#################################.......................................###......................###...........................................................................##...............####...##########..............................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#...............###############..##############................##############...........................###........###..........###.............######...............##########################...........................#######.........................................##................................###...###################.................##..........................####...................#####...###..##################################.......................................#############............###.........................................................................######............####.....#########..............................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#.................###########.....############.................##############..........................##..........###...........###...........#######..............#########################.....................rrrrr....#####..........................................##...............................####....##################.............................................####....................#####.########################################....................####...............#############.............##.......................................................................########...........####.......########..............................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#.......................###........##########..................##################....................###...........####...........##..........####..................########################......................rrrrr......#............................................##...............................###......#################.............................................###.....................##############################################................##########.............#############.............##.....................................................................#####...............####........########..............................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##..................................########...................####################................####............#####..........###........####...................#######################.......................rrrrr..................................................###.............####...............#.........##...##########................#............................###......................#############################################...............#############........################.............###....................###...........................................######................###.........#######...............................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###.................................#######...................#####################...............####.............######.........###........####...................######################........................rrrrr..................................................##............########.............................##########..............###............................#.......................#############################################...............##############.....##################.............####....................###.........................................######.............................#######...............................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#####...............................#######...................#####################..............####..............#######........###........####....................####################.........................rrrrr..............................................................###########............................###########.............###.....................................................############################################...............#####################################............#####..........#..........##........................................######..............................######................................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#######.............................######.....................###################..............####...............########.......##...........##....................###################............................................................................................############............................#############...........###.....................................................############################################....................################################...........########.............................................................#####...............................######.................................#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########...........................######........................################.............#####................########.....###...........##....................##################............................................................................................##############..........................################.........###..................##.................................############################################.....................#############.....#############..........###########...........................................................####................................#####................##................#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###########.........................#####..........................###############............######................###############............##....................###################...........................................................................................##############.........................###################.......###................#####.................................###########################################.....................############.......#############........#############..##.......................................................####...............................#####...............#####...............################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###########.........................#####..........................##############.............#######................##############............##....................####################....#...............................................####.................................##############...........................###################......###...............#######..................###...........############################################....................###########........##############......##################..............................###......................##########........................#####................######...............###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##########..........................####...........................#############.............#########................############..................................###########################...........................................########...............##...............#############............................####################.....###...............#######................####.............#######################################........................##########.........###.........##########################..............................###.......................###########..................########.................######...............###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########...........................####......................##############.................#########.................######..##..................................#########........############........................................###########.............#####.............#####.....................................####################....####.............########...............#####...............#####################################........................#########..........###..........#########################..............................####....###................############..............#########..................######...............###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########...........................####......................#############.................##########..................#####...#.................................########...........###########.......................................#######.###..............######............####.......................................####################..######............#########.............#####.....................################################........................########...........###...........########################..............................####...####................######....####............########...................#####...............################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##########..........................####.....###...............###########..................########.....................#####..............................############..............##########........................................#####...................######............####........................................############################.....#.....############..........####.......................###############################......#................########............###............#######################..............................###########................#####.....######.........########....................####................################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##########..........................#####...####.................########...................#######.......................######...........................###########.................#########..........................................#.....................###...............####........................................#############################..#####################.........####........................##############################......##..............########.............####............###########################........................############................####.....#########......########...........##........###..................###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###########........................#############......................##....................######........###..............####...........................##########....................########................................................................#.................####..........................######.......#####################################################..........##..........................############################........#..............#######..............######...........###########################.......................############.................##......######################...........###........##.....................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
######.....................##.....##############......................##....................#####..........####.............###...........................##########.....................#######..................................................................................####........................##############################..#####################################.....................................###########################.........##............########..............########..........##########################......................#############.........................######################...........####.......##......................############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#####......................#####################.....................###....................####............####............##............................##########......................#######........................#........................................................####........................#############################....####################################.......................##............#####..###############...............##..........##########.............#########..........#########################......................##############..........................####################...........####.......###......................###########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####.......................#####################....................#####...................###.............#####..........###...........................############......................######.....................######.....................................................#####........................#######....################......#####################################......................##............####....#############................###........############.............#########.........########################.......................###############..........................###################............####......####......................##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###........................#####################................###########.................##...............####........#####............................############.......#..............#####....................#########..............................................##########.........................####.......###.......###........######################################.....................##............####.....###########..............#######......##############............########..........########################.......................################...............#..........##################............####......#####......................#########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###........................#####################...............##############..............###...............###........######............................#####################.............####......................########.............................................###########..........................#..............................#######################################..................................####......##########............##########....##############.................####..........#######################.................#.......################..............##..........#################.............####.....######......................########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###........................#####################..............################..........#####.................##........######............................######################.............###............................................................................##########.........................................................#######################################.................................#####.......#########...........#############################..................###..........#######################.................##........###############.............###..........################..............###.....#######......................#######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###........................#####################...............##############............####............................####.............................######################.............##....................................##........................................##########........................................................#######################################.................................#####........########..........#############################...................###.........#########################................##..................#######............###..........##############...............###.....#######......................#######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###........................#####################.................############.............##..............................###..............#..............#####################..............##....................................####...........................................######.....................................................www###############################.......................................######.........#######.........#############################....................###........###########################...............##...................########..........####........###############..............####.....#######.....................########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###........................####################......................#######.............................................................###..............#####################..............##....................................######..........................................#####.....................................................www##############################.......................###...............####............####.........##############################....................###.......############################...............#.....................#########.........####......###############..............####......######.....................#########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###........................####################.......................######............................................................####.............#####.............##...............###........##...........................#######.........................................#####....................................................wwww############################......................######................#...............#.........###############################....................###......#########################.........................................#########.........#####....###############...........########.....#####......................##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###...........#####........####################.......................#####.............................................................###..............####..............................#####.....######..........................######..........................................####................................##..................wwwww##########################......................#######.........................................################################....................###.....########################...........#...............................#########..........#####..################...........######.......###.......................###########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###.........#########......####################.......................#####............................................................####.............####..............................#######....#######.........................##.......#......................................#####...................................................wwwww.#########################......................#######.......................................#################################.....................###.....######################.............###............................#########...........########################.......................#..................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###........###########.....####################.......................#####............................................................####.............####.............................########....#######..................................##.............###....................#######.........................................................########################.....................######........................................##################################.....................###.............############................###...................###############.............#########################.........................................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###........############...#####################.......................#####...........................##................................###............###...............................########.....####.....................................##.............####.................#########........................................................########################...................................................................#################################.....................####..............##########..................##...................#############...............##########################........................................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###........####################################.........##............#####..........................###................................###............##.................#.............########.......##......................................#..............######..............#####..####......................................................#########################...................................................................#################################.....................###................########...................##..........................####.................###########################.................................###....#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###..........##################################.......#####...........######.........................##...............................................##................####............#######...............................................................#######............#####....##########....................................####################################...................................................................#################################....................####................#######....................##...............................................############################...............................####....#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###..............##############################.....#######...........######.........................##................................................................######...........#######...............................................................########..........#####.......########....................................#####################################..................................................................#################################....................###..................#####.....................##.............##................................#############################.............................#####....#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###...............#############################...########.............######.........................................................................................#######................#...........................#....................................#######..........######..................................................#######################################.................................###.............................#################################.........................................#####.....................##...............................................##############################...........................#######..##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###................#############################.#########.............#####.......###...............................................................................#########..........................................###...................................#######.........#####......................#.............................################################################......................#######...........................#################################..........................................####.....................##.........................................##...################################.........................############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####...............######################################..............#####.......#####............................................................................##########.........................................####...................................######.........####.......................####...........................###..###########################################....................###....###...........................#####..#########################...........................................##......................#..........................................######################################.......................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########.........#######################################..............#####.......######..........##...........................................................###############.........................................####..................................#####.........###........................############.....................#...##########################################.....................#.......#####........................####....########################..................................................................##..........................................#######################################...................########....####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
########################################################..............#######......#######........##..........................................................#################.........................................####..................................#####........###........................###############.......................##########################################.............###..............#####........................##......#######################.................................................................##...........................................#########################################............###########.......###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
########################################################.............#########....#########......###..........................................................#################...........###.............#..............####.................................###############........................################....................#############################################.............###..............######...........##...................#######################...............................................................###...........................................#############################################################...........##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
########################################################.............##########..##################...............#..........................................#################...........####............####............#####................................##############........................##################...................#############################################...............................#####.........####...................########################.............................................................####...........................................############################################################.............#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########################################################...........###############........#######..............####..........................................##.....#########............####...........####............#####................................#############.......................###################....................#############################################...............................#####........###.....................#########################............................................................####...........................................###############################################.........###...............################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##############################################################.......#############..........######..............####...................#..............................#######.............####............####............#####...............................#############.....................#####################....................#######.....#################################.....#..........................####................................##########################........................#.................................#####...........................................##############################################............................################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############################################################........##########............#####...............###..................##...............................#####...............###............####............#####...............................############....................######################.....................######......##################################..###...........................###................................###########################......................###................................#####.................###.......................######################################...#####............................################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############################################################........##########.............####...........#....#...................##................................##.................###.............####...........#####...............................###########....................#######################....................#####........#######################################............................##................................###########################......................####...............................#####......#####......####......................######################################....####............................################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############################################################.......###########..............###...........#...##..................##.....................................................###............####...........######................####..........##########....................#######################....................###...........########################################...........................##................................###########################......................###########........................#####.....#######.....#####........##...........######################################.....###............................################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############################################################......############..............###..............##...................##........##...........................................####...........#####..........#######..............######.........#########....................########################...................###...........##################################....####..........................##................................##########################.......................###########.......................#######...#########...#######......####..........######################################......##............................################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############################################################.....#############..............###..............#...................###......#####...........................................####..........#####..........######...............#######........########......................########################..................##............################################.......####.........................##................................################.....#####.......................########.........................#########.##########..#########....#####..........######################################......##..............#.............################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#################################################################################.............###..................................####.....######............................................#####........######.........#####...............########........#######........................########################................##..............##############################........######.......................##....................##.........################.......###...............##.......#######.........................#########################################.........###..##############################..........##.............###............################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##################################################################################..........#####.................................#####....#######............................................######.......######.........####.................#######........######..........................######...###############...............##..............#############################.........#######......................##...............................###############........###...............##......#######.........................##########################################.........##....############################.....##...###.............####...........################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
######################################################################################......####.................................#################............................................#######......######.........###..................#######.........###.............................####.....##############...............##..............###########################...........######.......................##...............................##############............................#.....#######.......#.................#####.....###################...###########...............###########################.......########............###............################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
######################################################################################.......###................................##################............................................##################..........###....................#####.........................................####.....##############...............##..............######################................#####........................###.................................##########..............................############......##................#####.......#################....###########...............##########################..........######............#..............################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
######################################################################################........##..............................####################.............................................################...........###.....................####.........................................####......######......................##..............######################................####.........................####.................................#######.................................###########.....###...............#####.........###############.....############..............#########################.............####..........................#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#####################################################################################.......................................#####################..........##..................................#############..............####......................#..........................................###.......#####.......................###.............#######################................##..........................#####........##......................#####.....................................##########...###................####..........##############......#############.............#########################..............###..........................#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#####################################################################################.....................................####............................#####.................................############..............####.................................................................###........####.......................####............#########################..............#..........................#########....##.......................####........................................##############................##............##############......################...........########################...............##........##.................################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#####################################################################################....................................####............................########......................................######............####..................................................................###.........####......................#####...........##########################..............#.......................#############..##.......................###..........................................############...............................#############.......#################..........#######......############..............##.........##................################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#####################################################################################..................................#####.............................####################...........................######..........###....................................................................###..........####......................#####..........###########################............###....................##################........................##............................................###########...............................#############.......################............#####...........########..............##.........###................###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####################################################################################.................................######..............................##########################.....................#####..........###.....................................................................###...........####.....................######.........###########################............####.............########################.......................................................................##########..............................#############........###############.............#####............########.............##..........#######...........###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################################################################################.................................######.......................###....###########################.....................#####.........###..................................hhhhh..............................####............####......................###..........###########################............##########################################.......................................................................#########.............................#############.........##############...............####............####.................##..........#########.........###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############################################################################....................................######......................###################################......................####.........###...................................hhhhh.............................####..............####.................................############################.............##########################################........###............................................................########............................##############.........#############................#####...........###..................###..........##########.......###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##############################################################################....................................######..............##########################################........................###..........##...................#................hhhhh...#........................#####...............####................................############################.............###########################################.....####..............................................................#######...........................###############.........#############.................###.............#...................###............#########......###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##############################################################################...................................######.............#####################################...............................##..........###...................###..............hhhhh..####.....................#####.................############.......................###########################...............###################################################..............................................................#######..........................#################........##############....................................................####.............########....################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##############################################################################.....................#............######............######################################................................##.........#####..................####...........######h..#######.................####....................###########.......................###########################...............##################################################..........##...................................................######......................######################......#########.....###...................................................####..............###########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##############################################################################.....................#...........######.............#####################################.................................##........######...................###.........#########...#######...............####.....................##########........................##########################.................################################################...........##...................................................######......................######################.....##########......####.................................................#####..............##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##############################################################################.....................##..........######.............####################################.................................###.......########...................###......###########...######................###......................##########.........................#########################..................##############################################............##................................##................######........................#########.....#######.....##########.......#####........................#.......................####...............####################################..###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################################################################.........###....................###........#######..............##################################.................................####......####..###....................##....#####################................###.......................##########..........................######################......................###########################################.............##.................................##.............................................#########......#####......##########........#####......................###.......................####..............###################################....##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##################################################################...........###...................####.......#######...............#####..#########################.................................#####.....####....###...................###...####################................###........................##########...........................###################..........................########################################..............###................................#####...........................................########........#.........########.........#####.....................####........................###..............##################################.....##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#################################################################.............###.......##.........#####......#######................###....#######################.................................#######...#####.....##...#..............####..#####################...............###.........................#########.............................################.............................############################......###................####................#...............#####..........................................########...................#######..........####....................#####.........................###..............######.......###################......##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################################################################...............###....####..........#####....########................##......#####################.................................#################....#######............############################...............##.........................##########..............................#############................................##########################..........................#####..............###..............######..........................................#######....................#####............##....................######.........................###..............#####........##################.......##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############################################################.................##########..........######..#########................##.......####################................................#################.......######..........#############################..............##.........................#########......................##.........###########.................................##########################.........................######..............###..............######...........................................#######....................####.................................#######.........................##................###.........#################........##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############################################################...................#######............#########...###.................#.........############...####.............##..........######################............###.........#####............#############..............#.........................########......................#####.........#########...................................#########################........................#######.............####..............#######..........................................########....................##.................................########.........................##................##.........#################.........##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############################################################.....................###..............########........................#..........##########.....###...........#########.......###################..............##.........####..............############.............##........................#######.......................######..........#######....................................#########################.......................#######..............###................######..........................................####..###......................................................########.....................................................#########..................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################################################################......................................######.....................................########.......######################..........###############...............##........####...............############.............#....................##########..................#############..........######......................................########################......................###..................###.................######..........................................###....###....................................................##########................................................#############...................#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################################################################.......................................####.......................................#######........###################.............#############................##........####...............############............##...................########....................##############.........######.......................................########################.....................###.......................................######..........................................##......###...................................................###########...............................................#############...................#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#################################################################................................................................................#########.......#####.........#####.............############................###.........####..............#############..........####...................######.....................#########.....###.....######.........................................###....################...................####........................................######......................####..........######.........###.................................................#####################..............................................#####....................################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#################################################################...............................................................................##########........###...........####............####...#####................###..........#####.............###########################.....................####.....................########......#############..................................................###############.................#####..........................................#####.....................######.........######..........###................................................#####################...............................................####....................#########.######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#################################################################..............................................................................############.......###............##............####.....###................####...........######...........###########################.......................##.....................####..#........############...................................................##############.................####...........................................#####..................#...######.........#####............#...............................................######################................................................####....................#######...#####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#################################################################............................................................................#############.........#...........................###.....................#######..............######........###############...............###...................##....................####............###########....................................................##############...............####............................................#####................###....#####..........####............................................................#####################..................................................###.....................#####.....####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################################################################............................................................................##############....................................###....................#########...................##......###############...............#####........................................#####............##########.....................................................#############..............#####............................................######.............####.....####............###...............................#...........................######################...............................................................##..........###.......###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################################################################.............................................................................############.....................................###..................##########...........................###############................#####.......................................#####..............#########......................................................###########............#######................................##...........######............######...#####............###..............................###..........................######################........................#######...............................####....................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############################################################...............................................................................###########....................................####................#######...............................###############.................####.......................................###..................########.......................#..............................##########............########..............................#####..........######............#############.............###..............................####.....................##########################........................#######...............................####....................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###########################################################....................................................................................#########......................................##................######.................................##############...................##.................................##....###....................#######.....................####..............................#######..............#######.............................#######..........######...........##############.............###...............................##.....................###########################.............................................................#####....................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##########################################################...............#........................................#.............................########.......................................................#####..................................##############.......................................................########......................#######..................#######..............................####.................#####.............................########..........#####............#############..............###.....................................................#############################............................................................#####....................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########################################################..............#####............................############.............................#######......................................................####...................................###....#######.........................................................######........................######.............##...#######...................................................####.............................#########..........####............##############..............####....................................................##############################...........................................................####.....................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
########################################################...............######.........................#############..............................######......................................................####....................................##......#####............................................#..............####..........................#####.............##....######...................................................###.............................#####..###..........###.............#############...............#####...................................................###############################..........................................................####....................###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
########################################################..............#######.........................#############.............................#######.....................................................####....................................###......####............................................#................###...........................####....................#####...................................................##.............................#####....##...........##............##############...............######..................................................########################.....###.........................................................###..................######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########################################################..###........#######........................#############.............................########.........................##..............##.........####.....................................###.......##.............................................#.................#.............................####...................#####...................................................##.............................####..................##............############..................######................................................########################.......###........................................................###................########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############################################################.......#######........................############.............................#########........................####.............##........####.....................................####.....................................................#.................................................####..................####.............#......................................##............................####...................##............##########.......................###...............................................########################........####...................................##.................###...............##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############################################################.......#######.......................############..............................#########........................#####.......########......####.......................##............#####.....................#...............................#.................................................#####..................###............###.....................................##............................###....................##............#######...........................###.............................................########################.........####...................................###...............###..............############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################################################################......#######........................##########...............................#########.......................######......##########....#####.......................###..........######....................###..............................................................######............######..................#............#####....................................##...........................###..........##.........##............#####..............................##............................................########################..........#####..................................####..............##..............#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#################################################################....#######..........................#........................................########.......................######......####################......................####........########..................####..............................................................######............#######.............................######....................................##...........................##............##........##.............##.................................##..........................................#########################..........#####...................................####............###.............##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##################################################################..########................................................#..................########......................######.......###############################...........#####......#########.................######.............................................................######...........#########...........................#######................................................................##.............###.......##.................................................######....................................##########################..........#####....................................####...........###............###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###########################################################################...............................................###...................#######......................######........####.#######.....###############.........####################................########.............................................##.............#####.................#######.......................########................................................................##..............###.....###..............................##.................########.................................###########################..........####.......................................###.........####..........#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########################################################################.................................................###...................#######.....................######...............####........#####....######........####################...............##########............................................##.......##....#####..........##......########....................#########................................................................##..............###########.............................###.................#########...............................#############################.........####........................................###........#####.......###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
########################################################################.................................................###....................#######......................####.............................###......######.......####################..............###########...........................................###.......###..#####..........###......#########...................#########................................................................##...............##########.............................####...............###########.............................#############################..........###..........................................###.......###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#######################################################################..................................................###.....................#######......................#...............................###......######.......####################..............############..........................................###.......##########..........####.....######..##.................#####..###................................................................##................#########.............................####..............############...........................###############################..........###.......########............................###......###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
######################################################################....................................................##.....................########.....................................................###......#######......####....###########...............############...........................................##......##########..........######....#####...##.................####....##................................................................##................#########.............................#####............##############........................################################...........###......###########...........................###....################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
######################################################################....................................................###.....................#############...............................................##.......#######.....####.......#########.........................###..........................................##.....###########..........###############...###...............#####....##................................................................###...............#########.............................#####.........#################.....###..............#####......#######################..........####......###################...................#######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
######################################################################.....................................................###......................##########.................................................#.......########...###..........#######...........................##..........................................##....############.........################...###...............#####....###...............................##..............................####..............##########............................#####.......######.......#######..######............####.........#####################..........#####......#####################..................######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
######################################################################.....................................................####..........................................................................................##########.............######............................##.........................................##...#############..........##############....###..............######....#########.........................#...............................#####.............##########............................####.......######..........##############...........###...........###################..........######......#####################..................######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
######################################################################......#.............................###...............###............................................................................................######................####..............................##....................###.................##..##############..........##############.....##...............#####....##########........................#................................######...........###########............................###.......#####.............############...........##.............#################..........########....#####################....................#####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##############################################################################..........................#######.............####.............................................................................##..............##...................###..............................###..................######...............###################.........############........................#####...###......###........................................................#######.........############.............................#........####................###########.........................###############...........##########..#####################.....................#####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##############################################################################........................##########.............###.....................................###.....................................##...................................###..............................###..................######...............####################........###########...........................###...#.........##..........#..............................................#######.......##############.....................................###...................#########.........................###########..............#################################.......................####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############################################################################......................###########.............###....................................#####...................................###...................................###..............................####.................#######.............######################.......###########.............................#.............##..........###.............................................#######.....################....................................##.........................####.........................##########..............#################################.......................#####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############################################################################......................###########..............##...............#...................######....................................###..................................###..............................####.................#######.............########################################...........................................##...........###.............................................############################....###............................##..........................###............##...........#########...............#####......#####################.......................######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################################################################################....................############..............###............########.............########....................................##..................................##...............................###..................#######.............########################################...........................................##............###.............................................#################..#################.......................................................###............##.......###########...............#####........###################.......................#######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#################################################################################.........................######...............###..........###########..........########......................................##................................###...............................###.................#########.............#######################################...........................................##............####............................................################....##################......................................................####..........###....#############...............####..........#################.....................##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##################################################################################........................#######...............#########################.......########.......................................##...............................#####.................#####........##.................###########.............#####.....############################...........................................##............####...........................................################......##################......................................................####..........##################...............####............###############....................############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
######################################################################################.....................#######...............#####################################........................................###...............................#####...............#######.......###................############..............###.......###########################...........................................##...........######.........................................################........##################..........#...........................................####.........##################..............####..............#############....................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
########################################################################################...................########...............##################################.......................................######................................##................#######.........##...............#############.............###.........#######..##################..........................................###.........######.........................................################.........#################........................................................####........#####.###########..............####................############...................##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
########################################################################################....................########...............######........................#........................................#######..................................................#######.........###.............#######..###..............####..........#####....#################...............#.........................###################...............................####.....######....######..........#####...########..........................................................####.......####...##########.............####..................############.................###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########################################################################################...................#######.................####..................................................................#######.................................................#######...........###...........########...##...###############..........####......################..............#####.....................####################.............................########..#####........###...........####......####..............................................................############.....########.............####....................############...............################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########################################################################################....................###....................###...................................................................#######.................................................#######...........######################....###################.........####........###############.............########.......###........#######.....#########.............................#############........................###...........................................................................########........######.............#####.....................###################.......################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########################################################################################..........................................###.....................................................................######.................................................######.............#####################....###################.........###..........#..###########.............###################......#######.......########....................................##............................##..............................................................................####..........######............######.......................#################........###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########################################################################################...........................................#.....................................................##...............######................................................#######..............####################....###################........###..............###########.............####################....########........#######.................................................................##.............................................................................................######............######........................########......................#########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########################################################################################.................................................................................................##................#####...............................................#######...............####################.....#################.........................############.............###############################.........#######.................................................................##............................................................................................#######...........#######.........................#####........................#########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########################################################################################.................................................................................................###...............#####..............#####...........................######.................###################.......################.........................############.............###############################.........########...............................................................##.............................................................................................#######...........#######...........................#.........................##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#############################################################################################.............................................................................#..............#####...............####..............######........................#######..................######....#########..............########..........................###########..............##############################..........#########..................###........................................###.............................................................................................#######..........#######.....................................................###########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##############################################################################################...............................................##.........................#####...........#######..............####..................###.....................#########..................#####.......#####..................#####............................#########................#########################..............##############################........................................##...............................................................................................######.....................................................................############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#############################################################################################...............................................#####.....................#########........#########.............####...................##...................###########..................####.................................#...............................#######..................########################..............##############################.......................................##..................................................................................................####....................................................................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#############################################################################################..............................................#######..................############......############..........#####...................##.................############...................###...................................................................######....................######################..............##############################...........................................................................................................................................####...................................................................##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
############################################################################################...............................................########................###############################################....................................#############...................###....................................................................#####......................####################..............##############################.....................................##.........................###.........................................................................####.......##........................................................###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
############################################################################################...............................................##########.............#################################################..................................#############...................####.....................................................................####........................##################..............###############################...................................###.........................###.........................................................................#####.....###...................##.........................################################################################################################..#######################################################################################################################################################################################################################################################################
############################################################################################...............................................##########.............#########..............###########################................................##############..................#####.....................................................................#####........................#################.............##############..#################.................................#####..............................................................................##.....................############...................###.......................############################################################################.........###########....######################################################################################################################################################################################################################################################################
############################################################################################...............................#...............#######...............#########................##########################...............................##############..................#####......................................................................####..........................################.............#############....#################...............................#######.............................................................................##.....................############...................####.......................####........##############################################################...........#########......#####################################################################################################################################################################################################################################################################
############################################################################################..............................#######..........######.........#......#########.................#########################..............................###############............##########.......................................................................###............................###############............#############......######################........................########........................................................##...........................................###########..................######.......................##..........#############################################################............######.........####..##############################################################################################################################################################################################################################################################
#############################################################################################..............................#######.........#####..........###...##########..................#######################....##........................################..........#########.................#........................................................##..............................##############...........#############........######################.......................#########.........#...........................................###.............................................##########.................########......................##...........############################################################..............##...........####...#############################################################################################################################################################################################################################################################
#############################################################################################..............................######..........####............###############...................######################....######..................##################..........########..........................................................................###..............................##############...........############..........#####################......................##########.......####........................................###................................................#########.................#####################.......................###########################################################...........................####.....##.....####################################################################################################################################################################################################################################################
#############################################################################################...............................#####...#......###..............##############...................#######################..#########..............####################.........########...........................................................................####.............................##############..........#############...........####################......................###########.....#####......................................####..............##..................................########................######################........................##########################################################...........................###..............###################################################################################################################################################################################################################################################
#############################################################################################................................####..##........................#############...................###################################............#####################.........#######.............................................................................###.............................##############..........#############............###################......................###########....######.....................................#####..............###..................................#######.................######################...................................###############################################..........................###...............##################################################################################################################################################################################################################################################
#############################################################################################...............................##########.........................############...................#############################................######################............###..........................................##....................................#..............................#############..........#############.............##################.......................###########..######.....................................######...............###..................................#####..................######################....................................##############################################..........................##.................#################################################################################################################################################################################################################################################
#############################################################################################............................#############...........................############..................###########################..................#####################........#....##........................................####...................................................................#############..........#############.............##################.........................#################......................................#####................####................................###.....................######################..................................################################################............................................#################################################################################################################################################################################################################################################
#############################################################################################............................#############.............................###################..........###################...###..........####.....#####################.......###...##......................................######....................................................................###########...........#############...............################...............................###########.......................................###...................########..........................##......................######################.................................#################################################............................................#################################################################################################################################################################################################################################################
##############################################################################################............................############...............................##################.........##################.................####.....######################......####.###.....................................######......................................................................#########............#############.................##############................................##########........................................##.....................########........................##.......................#####################................................#################################################.............................................#################################################################################################################################################################################################################################################
##############################################################################################..............................###########......................................##########.........#################...........................#######################.....########................................###########............................................................##.............................#############...................##.....#####................................##########...............................................................########........................##........................####################...............................##################################################..............................................################################################################################################################################################################################################################################################
##############################################################################################...............................#########........................................#########.........##################..........................########################....########................................###########...........................................................###............................##############..........................######.....................................#####..............................................................#########.......................##.........................##################...............................##################################################...............................................################################################################################################################################################################################################################################################
##############################################################################################.................................#######........................................########..........####################........................#########################...########............................#....##########...........................................................###...........................###############..........................#####.......................................#####...###.......................................................########............#...........###.........................###############................................########################################......###...................................................##############################################################################################################################################################################################################################################
##############################################################################################...................................####..........................#..............########..........#####################.......................#####################################.........................###....###########.................................................###.....###...........................#####.......####..........................#####.......................................#############............................##.......................########...........##...........####........................######.......................................##########################################.......................................................................###################################################################################################################################################################################################################################
##############################################################################################.....................................#...........................###............#######...........####..........######........................##############################################..............#####....###.###########.......................................##########...###............................####.........########.....................####........................................##############..........................##........................#######.............##..........####........................#####......................................############################################........................................................................##################################################################################################################################################################################################################################
##############################################################################################..................................................###............####...........#####............................#####.......................################################################.............#####...###...###########.....................................################............................####..........#########....................###.........................................###############........................###........................#######.............##...........##........................######.....................................##############################################.......................................................................##################################################################################################################################################################################################################################
##############################################################################################................................................####..............###............##...............................####..............#.......#################################################.............####...##......#########.....................................################.............................###...........#######......................###........................................#################......................###.........................######....................................................#######....................................#################################################....................................................................###################################################################################################################################################################################################################################
##############################################################################################...............................................#####...............###............................................####.............###.....####.....########################################..............................########.............#......................################.............................###............#######..#...................####.......................................##################..................######..........................#####...................................................########...................................###################################################..................................................................####################################################################################################################################################################################################################################
###############################################################################################.............................................######................##...........................##...............####.............###....####.......#######################################...............................######..............###...................################.............................###............############..................#####......................................##########################################..........................####...................................................##########.................................####################################################...................###...........................................#####################################################################################################################################################################################################################################
################################################################################################........................#...................######.................##..........................###..............####.............####..####.........#####################################................................#####................#####################################............................###............#############..................#####........................................########################################...........................###.................................................#####################.........................##################################################.............##########..........................................######################################################################################################################################################################################################################################
#################################################################################################..##...................###..................#####..................#.........................####...............###.............#########...........####################################................................####..................####################################............................#.............###############.................######.........##..............................#########....................##########..........................###.................................................######################.........................################################################..............###########........................................#######################################################################################################################################################################################################################################
#####################################################################################################....................###.................#####..................##........................#####..............###..............#######.............##################################.................................###....................###....############################......................#..................################..................#####........#####..........................................................##########..........................##.................................................#######################............................###########################################.................##########..................#############......#########################################################################################################################################################################################################################################
#####################################################################################################.....................###.................####..................###.......................#####...............###.............######..............#################################................................####.............................###########################.....................####................####..###########.................######.......######..........................................................##########.........................##..................................................#######################............................#########################################......................#######.........###.....###############...##########################################################################################################################################################################################################################################
####################################################################################################.......................##.................####.................#####.......................###................####.............####................###############################...............................#####..............................############################...................#####...............#####...###########.................#####.......#######..........................................................###########.......................##............................................##.....#######################............#...............#######################################........................#######......#####.....############################################################################################################################################################################################################################################################
###################################################################################################............................................###...............########......................###.................#####...........###...................###################..#######...............................#####...............................#############################..................#####...............#####....###########................######.....#########..........................................................############.....................##...................................................########################.........###................#####################################..........................#################.....############################################################################################################################################################################################################################################################
##############################################################################################.................................................###.............#############.......................................#####..................................##################...######..............................####.................................##############################................#####...............######.....###########...............######....###########..........................................................#############...................##....................................................########################......#####................#####################################..........................###############.......############################################################################################################################################################################################################################################################
############################################################################################....................................................#.............##############.......................................######..................................#################....#####..............................##.......................#...........####################################..........#####................#####......###########...............#####...####################..............##...................................##############.................##............#####...................................#################################..................#####################################...........................###.....####.........############################################################################################################################################################################################################################################################
###########################################################################################.....................................###...........................#######..............................................######...................................################.....#####......................................................###.........######################################.......#######...............#####........##########..............######.#######################.............#....................................######..######................###.........########...................................##############################....................#####################################................................................############################################################################################################################################################################################################################################################
##########################################################################################.......................................##...........................######...............................................#######...................................###############......#####.....................................................###.........######################################......#########...............####...............####..............###############################...........##....................................####....######...............####......###########..................................#########################.........................######################################..............................................#############################################################################################################################################################################################################################################################
########################################################################################.......................................................................#####...............................................########......##............................#############........###......................................................##..........######################################....############.............####................###..............###############################............##...................................####.....##########..........#####...#############...................................########################.........................#######################################.............................................#############################################################################################################################################################################################################################################################
######################################################################################.........................................................................#####................................................##############...............................###########..............#..................................................#............#####################################...###############............###.................##...............#############################.............######...............................####......#########..........#####################.....................................#######################.......................#########################################...........................................##############################################################################################################################################################################################################################################################
#####################################################################################...........................................................................####....................lllll.......................##############................................##########..............###..............................................................#######################################################...........###.................##...............############################...............######..............................####.......#######...........######################............................................################....................############################################..........................................##############################################################################################################################################################################################################################################################
####################################################################################.............................................................................###....................lllll........................############..................................##########..............########.........................................................################################################..................##.................##................##########################.................######...........###..............#####........#####.............######################...........................................####........#####.................##############################################.........................................###############################################################################################################################################################################################################################################################
###################################################################################...............................................................................#.....................lllll.........................###########........#.......#..................#########...............#########..................####.................................################################################..................##.................###...............##########################..................#####.........######............######.........###..............######################..........................................####...........###.................#####################################......###.........................................###############################################################################################################################################################################################################################################################
##################################################################################.....................................................................#................................l#######........................#########......###.......###.................#######.................#########...............########...............................################################################..................###................#####..............#########################...................####.........#######.........########.........##................#####################.........................................####..............#................######################################..................................................###############################################################################################################################################################################################################################################################
#################################################################################......................................................................##...............................l########..........................#######....####........##...................####...................#########.................#####...............................#################################################.................###................######.............#########################....................###.........#######........#########.........##................####################...........###............................###................................######################################...........................................................######################################################################################################################################################################################################################################################
################################################################################...................##..................................................##................................#########..........................#######..#####........##...........................................#########.................#####..............................##################################################................##.................######..............#########################...................###..........######.......####.....#........###................####################.........#######.........................###................................#######################################............................................................#####################################################################################################################################################################################################################################################
################################################################################...............#######....................................#............###.................#..............#############......................#############........##............................................#########................#####..............................##################################################................##.................######...............#########################..................###..........######.......###..........#########...............######....#########..........##############.................###.................................#######################################......................###....................................####################################################################################################################################################################################################################################################
################################################################################..........############..................................####...........###...............#####.............##############....................#############........##.............................................#########...............######............................###################################################................##.................######................########################.................###............#####......###...........##########..............#####......########.........#################..............#####................................#######################################......................#####...................................###################################################################################################################################################################################################################################################
#################################################################################........#############..................................####...........###...............#######............###############..................#############.........##.............................................#########.............#######...........................###################################################................###....................##..................########################...............####............#####......###.............#########.............####.......#######..........##################............#########.............................#######################################.....................##############............................##################################################################################################################################################################################################################################################
####################################################################################.....#############..................................####...........##...................######...........###############.................#########.###.........#######.........................................#########...........#########.........................###########..######################################................####........................................##############........##.............#####..............####......###..................#####............###........#######.........########################......############............................######################################.....................#############.............................##################################################################################################################################################################################################################################################
#####################################################################################....############....................................###..........###....................#####............###############................########...#............######.........................................#########.........#########.........................##########.....####################################................#####........................................#########..........................#######..............###.......###...................................###........#######.........############################################..........................######################################.....................###########..............................###################################################################################################################################################################################################################################################
######################################################################################...############...................#................###.........####.....................#####............#############.................########....................##.........................................###########......#########.........................###..............###################################................#####........................................########........................##########..............###.......##....................................###.........#######.......#################################...##########..........................####################################......................#########.............................######################################################################################################################################################################################################################################################
#####################################################################################################..................##...............####.......#####.......................####.............##########..................#########.....................##........................................#########################....................#######.................##################################................######.......................................#######.........................##########..............##..............................................###.........########......################################.....##########.........................####################################......................########....................#.......########################################################################################################################################################################################################################################################
#####################################################################################################..................##......#############......###...........................##................#####....................##########.....................##.........................###............####################.......................#######...................###################################...................########.................................######..........................##########...............#............................................#####...........#######.....################################......########..........................###################################...............###.....########..................#####....#########################################################################################################################################################################################################################################################
######################################################################################################.........................##############....###............................##.................####..................###########......................###......................######...........###################.......................######.....................########################.......#####...................########...............................#######...........................#########...........................................................######...............#####...###############################........#######..........................###################################.............##################..................#####.....########################################################################################################################################################################################################################################################
############################################################################...................########..........................#############..####........#########...........#...................###................###########........................###......................######...........########....######........................###.......................########################.........#####....................######...............................#######...........................####...##...........................................................######.................#####################################.........#####...........................##################################.............############..#####.................######.....########################################################################################################################################################################################################################################################
#######################################################################.........................########...........................#################.......#####################.....................###.............############........................####.....................#######...........#######......####.........................###......................########################..........#######....................#####.............................#########...###....................####................................................................######..................####################################..........###...........................##################################.............############.....###..................#####......#######################################################################################################################################################################################################################################################
######################################################################...........................#########...........................###############.......#######...##########......................####..........#############.........................####.....................######...........#######....................................####....................########################...........########.....................####............................################...................####................................................................######...................##################################...........###..........................##################################..............############...........................##.........######################################################################################################################################################################################################################################################
#####################################################################............................##########............................#############.......######......######.......................######.......################.......................####.....................#######...........######.....................##..............####...................#########################..........#########......................####..............#............#################..................#######.............................................................##........................#################################............###........................##################################...............############......................................######################################################################################################################################################################################################################################################
####################################################################.............................#########...............................###..######.......#####.........##........................##############################.......................####....................########..........#######....................###..............#####...............###########################..........##########......................#####............##............#######################............######..............................................................##.........................###############################.............####...............###.....################################.................############......................................######################################################################################################################################################################################################################################################
###################################################################..............................#########....................................######.......####...................................################################.....................####....................#########..........#######....................###..............#####..............############################..........##########......................#########.......##............#########################...........####.................##.............................................##..........................#############################...............####.............#####...###########################......................##############.....................................######################################################################################################################################################################################################################################################
##################################################################....................#..........########.....................................#######......###...................................#################################.....................##.....................##########.........#########...................###..............######............############################..........###########......................#################.............##########################..........###.................#####........#..................................###..........................##########################.................#####............#####....#########################.......................###############....................................######################################################################################################################################################################################################################################################
###################...........###################################.................#...............######.......................................#######....###...................................#####...#########################...........................................############.........#########..................###................####.............##########################............###########.......................###############.............###########################..........##...................###############...............................####................##.........####################......................#####............#####....########################.......................#################...................................######################################################################################################################################################################################################################################################
###################............#################################................####...............###..............................................###..####..................................#####.....########################.........................................##############........###########................####................####.............######............######.............############.......................##############..............###########################..........##...................#################............................#####...............####.........##################.......................#######...........####.....######################.........................#################..................................######################################################################################################################################################################################################################################################
###################.............###############################...............#####.................................................................#########.................................#####.......#########...##########.........................................###############.......############...............####..................##..............#####................................###############.....................############...............##########################...........##....................#################..........................######...............####..........################........................########..........####......####################..........................##################................................#######################################################################################################################################################################################################################################################
###################..............##############################...............#####.................................................................#########................................#####.........#######.....#########........................................###############.....###############...............###...................................####................................#################....................###########..................########################...........###....................###################......................#######...............####...........####......####.........................########...........####.....###################............................###########################......................#######################################################################################################################################################################################################################################################
################.................###############################.............######.................................................................##########......................#.......#####..........######.......#######..........................................######.............###############..............####...................................###.................................#################.....................#########.....................#####################............####....................###################....................########..............#####............#.........###.........................#######............#####...###################.............................############################.....................#######################################################################################################################################################################################################################################################
###############..................###############################.............######................................................................###############.................#############............####........#######..........................................#####................#############..............####...................................##..................................################.......................########.......................###################............###########..............##################....................########..............#####.......................#..........................######..............########################.................................#....#####################......................######################################################################################################################################################################################################################################################
###############..................################################............######...........###...............####...............................###################............#############.............###.........######...........................................####....................##########.............######..................................##..................................################........................#######........................#################............############..............##################...................#########.............######.................................................######.................#############................................................#####################.....................######################################################################################################################################################################################################################################################
###############..................################################............######..........####..............#####..............................###################################.....#####.........................######...........................................###......................#########............#########................................#...................................###############..........................######...........##............###############............############...............#################....................#########.............######.........................................##############...................##..........................................................####################......................#####################################################################################################################################################################################################################################################
###############.......ggggg......###############################.............######.........####...............#####..............................#################################........####.........................######...........................................##........................########...........############.............................##..................................################..........................######..........####............#############............############................#################....................#########............#######.......................................################................................................................................####################.....................#####################################################################################################################################################################################################################################################
###############.......ggggg......###########################.................#######.......#####................###..............................###################..###########...........###.........................######..................................##########.........................########..........##############...........................###.................................#################.................#........######.........######............###########............############.................##################....................#########...........######......................................##################.................................................................................###################......................####################################################################################################################################################################################################################################################
###############.......ggggg......##########################...................#######.....######.................................................##################...##########.............##.........................######..................................#########..........................#########........##############...........................####................................##################................###.......######........########............#########............############..................##################....................##########.........######.....................................###.........########....................................................########......................###################......................###################################################################################################################################################################################################################################################
###############.......ggggg......##########################........................###...#######.............................###................##################.....#########.............##.........................######.................................##########..........................##########......###############..........................#####........................##.....###################................####......######.......##########................####............###########...................##################.....................##########........####.....................................####...........##..###...................................................###########.....................##################.......................##################################################################################################################################################################################################################################################
###############.......ggggg......##########################........................############..............................####...............#############..........#########........................................######........##.......................#########...........................#############################...........................######......................############################................####......######......###########................###............###########....................##############...........................###################......................................###.................##..................................................############......................##################......................##################################################################################################################################################################################################################################################
###############.................###########################.........................###########..............................#####..............############.............########.......................................#################......................#########..........................####################.#######............................#######.....................#############################................#####....########....#############..............####.............#########.....................############........##.....................################......................................###..................##..................................................#############......................#################......................##################################################################################################################################################################################################################################################
################...............############################.........................##########...............................######.............###########................######.......................................#################......................########..........................####################...####..............................#######....................###############################..............#######..###########################.............###................######......................##########...........###.............................#####..........................###..........###.................###..................................................#############.....##................################......................##################################################################################################################################################################################################################################################
#################.............#############################..........................#########................................######............##########.................#######.......................................################.....................#########.........................#####################....#...............................########....................###############################...............####################################.............#.................#####.......................########.............#####...........................#####..........................###.........####................#####...###...........................................##############..###.................################.....................###################################################################################################################################################################################################################################################
#################............#############################...........................########.................................#######...........#########..................#######..........................................############......................########.........................######################....................................########.....................##########..##################................####################################..............................####........................###...................#####..........................#####..........................###.........####..................#########............................................#################..................################.....................###################################################################################################################################################################################################################################################
##################..........############..################............................#######..................................######...........########...................########.........................................############.....................####............................#############......#####....................................#########......................#######....################...................##################################.............................#####...............................................#####.........................#####...........................###.......#####....................########...........................................################...............####################....................####################################################################################################################################################################################################################################################
##################.........############.....##############............................######.................####..............######...........#######....................#######..........................................###########.....................####.............................###########.........####.....................................#########.................................#########...###.......................###############################...........................#####..................................................####........................#####...........................################....................#######............................................#############...............######################....................####################################################################################################################################################################################################################################################
##################.....###############........############........####..................###................########.............####.............#####.....................#######........................###...............#########......................####...................................#####..........###......................................#########..................................#######...............................##############################..........................######....................................................###.......................#####.....##....................####################................########.......................########.............##########................#######################...................#####################################################################################################################################################################################################################################################
###################..#################..........##########.......######..................................############...........####.............#####.....................#######.......................######............#########.......................####....................................####..........###.......................................#########..................................######................................#############################.........................######..............##.......................................##########..............#####.....##....................######################...............########....................###########......................................########################..................#####################################################################################################################################################################################################################################################
##################..##################............########.......################........................##############.........###...............####.....................########......................########.........########........................#########.................................###.....................................................########...................................#####................................#############################.........................######.............###.........................................###########...........#####.....###...................######...##############..............#########...................############......................................#######################.................######################################################################################################################################################################################################################################################
#################....################..............#######........################......................###########################...............####.....................#########....................##########.......#####............................########..................................###......................................................########...................................####................................#############################.........................######.............###...........................................#########............####.....###....................####....######.....####..............#########.................#############.......................................#######################...............#######################################################################################################################################################################################################################################################
################.......##############...............#####.........#################.....................##########################.................###......................#########...................###########.....#####............................#########..................................###..........................####........................########...................................####...............................##############################..........................####..............####......###.......................................................####...#####...................####....#####.......###..............###########...............##############......................................#######################..............########################################################################################################################################################################################################################################################
################........#############.................###...........################.....................########################..................###........................########..................############...#####..............................#######...................................##..........................#######......................#######....................................####..............................###############################............................#...............##############.......................................................###########....................###....####........####..............############.............##############................................###...#######################.............#########################################################################################################################################################################################################################################################
################.........############.................................###############....................#######################..................####.........................########.................###################................................######...................................##.........................#########.....................#######....................................#####............................################################..........#..................................#############..................#.....................................##########....................####....#..........#####.............#############...........###############...............................#####.########################............##########################################################################################################################################################################################################################################################
#################.........###########...................................##############....................######################.................#####..........................#######.................##################..................................######..................................#..........................#####.........................######.....................................#####...........................#################################..........##.................................#############.................##.....................................###########....................###...............######.............############....######################..............................################################..........###########################################################################################################################################################################################################################################################
##################.........##########.....................................##############..................######################.................#####............................######................#################....................................######................................##..........................####..........................######.....................................####..............###############################################.............................................#############.................##.....................................#############....................#...............######.............###########....#######################.............................##################################........############################################################################################################################################################################################################################################################
##################..........#########.......................................##############.................######################................#####..............................###................##################.....................................######....#.........................##...........................###.......#..................######.......................................#...............################################################............................................#######...####.................##.............................###....################..................................#######.............#########.....######################.............................#######################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################..........########........................................##############.................#######################...............#####...............................................###################......................................######.####.....................................................###......###................######.............................................................###########################################............................................#####......####...............###..............................######################..................................#######.............########......######################............................########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################...........#######.........................................##############.................########....##########................#####.............................................#####################......................................##########.....................................................#############...............#####.............................................................................############################............................................###.........###...........########...............................####################..................................#######..............######........####################............................#########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##################............######...........................................##############................#######......##########................#####...........................................#######################......................................#########.....................................................##############...##.........####................................................................................###########......#########.........................########........................###........#############.............................########..########...................................#######..............#####...................##########...........................##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############..............#######...........................................###############...............#######.......#########..................####..........................................########################..............####....................########........................................###..........###############..#..........###........#...........................................................................#######........########.......................##########.........................##.......################...........................#######....#######........#..........................#######..............#####....................########.............................#########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############.............######..............................................################.............######.........########....................###.........................................#################################....######....................#######........................................#####........################...........####.......#########.....................................................................#####..........#######.....................#############........................###......################............................######.....######.......####........................#######..............####......................#######.............................#########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############................................##.................................################..........#######..........#######.....................###.........................................#################################..########...................#######.........................................####........###############............###........###########....................................................................###...........#######...................###############........................###.....#############.......#........................######......#####.......#####.......................######..............####........................######.............................#########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############................................##....................................#############################............######......................###..................................##.....###########################################...................######..........###.............................####.......##############.............###........#############.....###...............................#........................................########.....................############........................###.....############........###........................####.......####.......###########.................######.............####.............................##............................##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############................................###...........#........................############################.............#####.......................###.................................#.......#################################......####..................#####...........####.............................###.......#############..............##.........#######################.....................########........................................##########.....................###########........................####....###########.........####.........................#.........##........#############...............#####.............####...............................##..........................###########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############........................###....####..........###........................#############.........####...............####........................###.........................................#############################..........####.................#####..........######.....######.................###.......#############..............##.........#########################...................########.......................................################................###########........................#####..###########..........#####............................................###############.............#####............####................................###........................############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############.......................############..........####.........................##########..............................###.........................###........................##...............###########################............####.....#..........####...........######....#######..................###......#############..............##.........####..#####################...................#####.......................................##################...............###########.........................################...........######...........................................################............####.............###.................................####......................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############.......................############.........#####..........................########................................##.........................#####.................########..............#########...##############..............####...###.........####...........######...#######...................####.....#############..............##........####....####################....................###.........................................#################...............############.............##.........################...........######..........................................#################.............###............###..................................#####....................##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############.......................############.........#####...........................#######................................###.........................#####..............#########...............#########...##...########................#########.........###............#######.########....................####....#############..............##############......###........########....#######........###.........................................#################...............############............#####.......################..........#######.........................................#####.....nnnnn................###............##...................................#######.................###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############......................############.........######............................######................................###.........................######............###......................##########........######.................#########.........###............################....................#####...#############..............##############..................#######..##########.......####........................................#################...............######...####...............###....#################...........######.....................................########......nnnnn.................##...........##....................................#########..............################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############..............####################.........#######............................#####................................####........................#######...........##.......................##########.........####...................#######...........#.............################.....................####################..............#############....................###############################.....................................###################..............#####.....###................#######################...........######......................................#######......nnnnn.................##...........##....................................##########...........##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############..............###################..........########............................####................................#####.......................########.........##...........................................####...................#######........................##################....................####################..............#############.....................########.........###############..................................#####################............####........###................######################............######................#....................#######............................##............#....................................#########..........####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################.............###################..........#########............................###................................######......................#########........##............................................###....................#####.......................####################.....................####################.............############........................#####...........###############................................#######################............#...........##.................######################............######...............##...................#######............................##............##########..........................#########.........######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################..............##################..........##########............................##................................########.....................#########......###..........##.......................................................#####.............##......#######################....................####################............############...........................#..............##############..............####.............########################.........................##.................######################...........########............##....................#######............................##.............###########........................#####.............######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################...............#################.........###########.............................#................................##########...................###################.......#####.......................................................###...............##...#########################....................#####################...........###########...........................................###############...........######............#######....###########............................###.................#####################...........####..###...........##....................########...........................##...............##########.......................####...............#####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################...............#################........#############............................##...............................###############..............################################.......................................................##...............###..#########################....................######################.........###########............................................#####..########..........#######.............#####......#########.............................####.................###............................###....##...........#....................##########..........................##..................########.........##...........###.................####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################................################.......##############.............................##..............................###############.............#################################.......................................................##.....................###################.........................#######################........############...#.......................................####....########..........#####...............##.........#######..............................#####..............................................####....#...........##....................###########.........................##..................#########......#####..........##..................####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################................################......##############..............................########........................###############............###............##################........................................................##......................#################..........................########################......##################......................................###.....########............###..........................######...............................######............................................######...............##....................############......#######...........##..................#####################........###.................#####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################.................###############.....###############..............................########.......................###############.............#.................###############.................................................................................###############...........................#########################.....###################......................................#.....########.............##...........................####................................#########..........................................#######.............##.....................#############...###########.............................#################################..............#######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################.................###################################..............##...............####..........................###############...............................##############..................................................................................###############..........................###########################...####################...........................................#####................###...........................###................................###########...........................................####.............###.....................#############################...........................##################################...........#########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#################.................##################################...........###..................#...........................###############................................#############....................................................................................#############..........................####################################################.........................................#####................###............................##............................#################..........................................................###......................###############################....#...................#######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##################................##################################..........###..............................#####............##############.................................############......................................................................................##########............................####################################################...............###.................##...#####.................##.............................##.....................########################.........................................................####......................#####################################.................########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################...............##################################..........##.............................#########.........###############.................................###########.................##...........................................................................................#######.......######################################################...........######.................##..#####.................##.............................###...................###########################....................#..................................####.......................#####################################................#########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####################......#.......##################################..........##............................############.......###############.................................##########................#####...................................###....................................................######........#######################################################..........#####...................#######..................##..............................##.................#############################..................####................................####........................#####################################...............##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#####################....####....###################################..........##............................##############....###..###########.................................#########................######......#...........................#####...................................................######........################################################..############...........................######...................##..............................##................###############################.................#####...............................####........................################################.###...............###########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####################################################################..........##...........................#####################....##########................................#########.................#####......###...........................#####...................................................####..........##############################################....###########...........................######..........##.......###..............................##...............#...............##############.................######..............................####........................################################....................###########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#####################################################.....##########..........##...........................####################......#########................................########.................######......###...........................#####...................................................####..........####################.............#############....##########............................#####...........###......####.............................###...............................#############.................######..............................####........................################################...................############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#############.......###############################.......###....##............#...........................###################........#########..............................########..................#####.......###............................####....................................................###..........##################................############....##########............................####.............###....#####..............................#############.....................############.................######..............................###........................#################################...................############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
############.........################.......#####.........##................................................##################........#########..............................########..................####.........#..............................###....................................................####.........###############....................###########....###########............................##..............#############.............................#############......................###########.................######......................#.......###........................#################################..................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###########..........###############..........#.............................................................##################.........########.............................#########..................###.........................................####....................................................####.......######...######.......................#########.....###########...........................##...............############.............................#############.......................###########.............#########....................###......####.......................##################################..................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##########...........###############.........................................................................#################..........######..............................#########.................###............................................##....................................................#####.....#####.....#####..........................######.......##########..............................................###########............................############........................############..........############.................#####.....#####.......................###################################.................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########............###############..........................................................................###############............#####..............................############################..........................................................................######....................#####...####.......#####.............................................#####.................................................#######............................###########.........................#############.......###############...............#######...#######.....................#####################################...##...........#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########............###############.........................................................................###############...............##..............................###########################..........................................................................########....................##########.........#####...............................................####..................................................#####............................###########........................#####################################.............###################....................##########################################...........#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
########..............##############......................................................#.................###############...............................................##########################........................................................#..................#######.......................########...........####.................................................###..................................................####............................##########........................#######################################............###############...###......##.........############################################..........#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
########..............##############.....................................................####..............###############................................................#######################.................................#.........................###..............#######.........................#######............####.................................................####..........##......................................###............................#####............................#########################################..........##############......############.......############################################..........#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
######.................#############.....................................................################################................................................#######################.............................................................###.............#####...............#...........######..............###.................................................#####.........##......................................###...........................#####......................###...###########################################.........############.........#############....##############################################.........#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####...................#############.....................................................###############################.................................................######################...............................................................##########........................####.........#####...............###.................................................######........##......................................###..........................####.......................###################################################.......##########.............#############..################################################........#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####....................############...................................###...............#######..#####################..................................................#################....................................................................##########........................####..........###.................###...............##...............................#######..#######......................................###..........................##.........................####################################################.....##########...............###############################################################.......#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####....................############.................................#####...............######.....##################...................................................#################....................................................................##########........................###...............................####.............#####.............................################.................######...............####........#...........................................#####################################################...##########................################################################################......#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####.....................###########................................######...............#####...........#############....................................#..............#################...........................#........................................##########...........................................................###.............#####............................#################................########...............#############.........................................###################################################################................################################################################...################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####.....................###########...............................######................####.............############...................................###.............#################............................######..................................##########...........................................................###.............######...........................#################................########...............############..........................................###################################################################...............################################################################...#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####.....................###########.............................########................###..............############...................................####............#################..............................####..................................##########...........................................................###.............######..........................###################................########...............#########............................................###################################################################..............################################################################....#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####.....................############............................########................##................###########....................................##............##################....................................................................##########...........................................................###.............#####..........................#####################.......#.........######................#######.............................................####################################################################.............################################################################....#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####......................###########...........................#########...............###................###########..................................................##################.........##...........................................................########...........................................................###...........................................########..####################..........####..................#####..............................................#####################################################################............################################################################...##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####.......................########.............................##########.............###..................###########................................................####################.......##..............................................................######......................................##...................###.........................................#########....###################...........###....................###..............................................##############################################################################....####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####..........................#####..#..........................####....###...........###...................############...............................................#####################......##...............................................................#####..........#..........................#####................###.........................................#########.......#################...........##....................................................###...............####.########################################################################......###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###............................########.........................###.......#...........#......................############.............................................############################..................................................................#####........###.........................#######.............####...............................#........#########..............###########...........##...................................................####..............####...#####################################################################........###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###...........................#########................##......###...........................................##################################........................##########################...................................................................######.......###.........................########################...............................#........#########................#########...............................................................#####......###########.....##################################################################..........###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##...........................###########...............####...###............................................###################################........................#######################.....................................................................#########....###........................#########################...............................##.......#########....................#####..............................................................######....############.......###############################################################............#####..........####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##..........................#############..................#####............................................#####################################........................###################........................................................................#########....##........................##########################...........#...................##........#########.....................##..............................................................######################........##############################################################..............###............###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##....................####################...................###...........................................######################################.........................#################.........................................................................#########....##.......................###########################...........###.................##.........########...................................................................................#######################..........############################################################...............................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##....................#####################...............................................................########################################.........................###############....................#....................................................##########....##......................###.....####################...........####................##...........#######.................................................................................##########.......######.............#########################################################...............................###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##...................#######################..............................................................########################################..........................##############....................#..................................####.............###########....##.....................###........##################............####...............##...........#######................................................................................#########..........####................######################################################...............................####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##...................########################............................................................########################################............................#############.....................................................#######...........##################................................##################............#####...............#...........########.............................................#.................................#######..............#.........................#############################################...............................#####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##...................####....##########...####..........................................................########################################..............................#############..................................................##########.........###################........###......................##################............####...............##..........########............................................####...............................####............................................############################################......................##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###...........##.....####......######......#####....................................................###########################.....##########................................##############...............................................########################################......#####.......................#################.............###................#..........#########...........................................#####..............................###..............................................###########################################......................##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####...........##...####.........##........########.................................................########....#############........#######...................##.............##################...........................................#########################################...######.........................#################...........................................########...........................................######.............................##................................................##################################....####......................######.........###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
######.........#########...................##########...............................................#####........##########...........###......................####..........#####################...........................................###############################################...........................################...........................................#########..........................................######.............................#.................................................################################.......###......................#####...........##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
######..........#######....................###########...............................................###...........##.................###......................######.......########################...........................................#############################################............................###..###########...........................................#######.........##................................#######...........................#..................................................##############################.........###......................####.............#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#######..........####......................###########...............................................##...............................##...................#...######################################...............................................#####################......#############.............................##...###########...........................................######.........##................................#######.........................###..................................................############################............##......................####..............############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#...###...........#.........................##########...............................................##..................................................############################################................................................###################.......#############.............................##....###########............................................##...........##................................#######.......................####...................................................########################........................................####...............###########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#.....#......................................#########..............................###..............##................................................####################################.....######................................#................#################.......##############............................##.....###########........................................................##................#...................###......................#####...................................................########################.............................##.........##############..............##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#.................................................####......................###########..............##...............................................###################################........####.................................#..............................###.......###############...........................##.....############.......................................................##..............#####.................###............###############....................................................########################............................####.......###############...............################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#..................................................####................################..............##................................................##################################........####.........................................................................#################..........................##.....#############......................................................##.............######.................###..........#################..............................#.....................#########################.............................####....###############.................###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#....................................................###..............###############...............###................................................#################################.........###.......................................................................#####################................................#############......................................................##............#######.................###..........##############.##.............................#......................##########################..............................#####################..................##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#......................................................#..............#######.......................###................................................################################...........##..........................##...........................................######################...............................############...............................#......................###...........#######..................###................#######....................#...................................###########################...............................###########...#####..................##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#.....................................................................######.......................####................................................################################......................................#####..............................................##.............###..............................#####......................................###...........#############.........###......................####......###........#####...................####..................................############################................................#######......####..................##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#.............................#.......................................#####........................####................................................################################......................................#######............................................................##..............................####........................................###.........###############.......###.......................####......###..........##....................####..................................#############################................................####.........###..................##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#.............................##.....................................#####........................#####....................................###.........################################......................................#######............................................................###.............................###..........................................##.........####....################.........................###.....####..................##...........#####........................zzzzz.....###############################..............................####.........###..................##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#...................................................................#####.........................#####..................................######.......#################################.......................................#######...........................................................####...........##..............###............................................##........###......###############.........................###....#####..................##...........#####........................zzzzz.....###############################...............................##..........####................###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#......................................##.........................######..........................#####................................###############################################........................................#######.............#.............................................#####........######............##..............................................#........##.......###############.......###................###..######..................##...........#####........................zzzzz.....################################.........................................##########..........################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#................................##...###........................#######..........................#####................................###############################################........................................######............#####..........................................#######......########..........##...............................................##......###.......###############......####.................##########.................###...........#####........................zzzzz......###############################..........................................########...........################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#.................................##.####........................#######..........................######..............................###############################################........................................#######..........########........................................#########....##########.........##................................................#########........################....#####.................#########................#####...........####.........................zzzzz......##############################.............................................####............#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#..................................######........................#######..........................#####...............................###############################################.......................................#######...........#########......###..............................########################.......###................................................#########........#########################.................#######.................######...........####.....................................#############################.............................................................#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#....................................####.......#................########.........................####.................................#############################################................................###############..............#######....#####............................####...###################.....#####.................................................######.........########################.................######..................#######...........###...........................##.........############################..............................................................#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#........########.............................####...............#########...................########..................................#############################################..............................#################...............###############............................###.....#######..##########...#######..................................................##...........#######################.................####.....................#######...........###...........................###.........###########################..............................................................#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#......##########.............................####....#..........##############..............########..................###..............################...########################.............................###################................##############.....................................#####....#####################................................###..........................####################..................#####......................#######..........####...................###.....####........###########################..............................................................#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##################..............................#########.......###############..............########................#####..............################........###################................#...........###..################................############.......................................####.....#####################.............................######.........................####################................######......................######............#####.................##############.......###########################..............................................................#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##################...............................#############################.................#######.............########.............################.........#################................###.........###....###############.................##########.........................................###......###################............................########.........................####################...............######.....................######..............######................###############......############################............######...........................................#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##################................................##########################......................#####........#############............################...........##############..................###.......###......##############..................##...###..........................................###.......##################...........................#########.........................######################.............#####....................#######................###########..........################.....#############################.........#########..........................................#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##################.................................#######################.........................##########################...........################............############....................##......###.......########..........................................................................###.........#.............#...................###.....##########.........................#######################...........#####....................#######.................#############........#################....##############################.......##########.........................................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##################..................................#####################...........................##########################..........###############..............##########.....................###....###........#######..........#................................................................###..........................................####...############.........................######################............####.....................######..................###############.....###################..################################################.........................................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#################....................................#####################..........................###########################..............#########................########......................########..........######...........###..............................................................###.........................................#####..#############.........................######################...........####.....................######...................#########################################################################################........................................###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#################.....................................###############..####.........................############################.............########..................#######.....................#######............######...........#######..........................................................###.........................................####################.........................#####################...........####......................#####...................##########################################################################################...............###......................####...############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################......................................#############.....#####........................##########..################............#######....................######.....................######.............######...........########.........................................................####.......................................#####################.........................####################...........####......................#####..................###################################........###.......#######################################.............######......................#.....############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###############.......................................######.............#####..........###..........##########...###############............#######....................######.....................####...............######...........########..........................................................###........................................##########.....#####.........................################..............####......................#####...................##################################....................######################################...........#########...........................############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##############...........###.........................######..............######........###.............########....############...............#######...................#######......................................########..........########..............................##..........................####........................................########........###........................####.....#######..............#####.....................#######.........................##########################......................#####################################.........############.........................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#############...........#####.......................######...............#######.......#....................###.....#########.................########..................########....................................##########.........########............................#####..........................###.........................................######...................................####.......#####.............#######........#...........####################..............########################.......................#####################################........##############.......................##############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###....#####............######...........################................########............................##......#####......................#######................##########..................................###########.........########...........................######..........................####.........................................#####..................................####.........####...........#########......###################################..............######################........................#####################################.......################.....................###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##......##..............######...........###############.................#########...........................##......####.........................#####...............##############..............................############.........#########...........................#####...........................###..........................................####................................#####...........###...........##########....####################################..............#####################.........................######################################.....#################.....................###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##.......................######...........#############..................##########..................................###.......................................#####################.............................###########...........##########............................####..........................####..........................................###...............................######...........###...........###################################################.............####################..........................#######################################...##################.....................###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##.......................#####.............###########...................##########..................................##.......................................######################............................######.................###########.............................###..........................###...........................................##................................#####............##...........####################################################............###################...........................############################################################.....##..............###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##........................####...............########...................##########...................................##........................................#####...#############...........................#####...................############.............................###..........................###............................................................................#####..........................###################################################............###################...........................###########################################################......###..............#######.######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##........................####.................#######.................##########....................................##.........................................##.....#############..........................####.....................#############...........###..............###########..................................................................................................####............................################################################.............##################............................###########################################################......###..............#####....#####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##........................####......................###........#......###########....................................##................................................#############.........................###......................###############........#######............###########...................................................................................................####..............................############################################.............###################...........................###########################################################.......###................#.......####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##........................####.......................###.......##....############....................................##................................................#############........................###.......................##############################............###########..................................................................................##................##................................##########################################.............####################..........................############################################################.......##..........................###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##........................####.......................###............#############....................................###............................................#################......####.............###........................##############################............##########..................................................................##............######.................................................########################################.............#####################....................##################################################################.......##..........................###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##........................####.......................###............##############........................#..........###..........#................................##############..###....#######...........####........................#############################............##########...................................................................###.........#######..................................................######################################..............#####################...................###################################################################.......##..........................###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##.......................######.......................#...............################..................####.........####........###...............###..............############....###..########...........#####........................#############################............#########...................................................................####################.................................................######################################..............#####################....................##################################################################.......##..........................###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##......................########........................................################..............######.........####........###..............######............############....#############............#############................############################.............#######..........##........................................................####################.................................................######################################..............#####################.....##.............##################################################################.......##..........................###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##.....................##########.........................................################...........########........#####........##..............######............############....###########..............#############.................###########################..............###.......................................................##..............#####################...............................................#######################################..............######################..#####..............################################################################.......##...........................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##....................############................................................##########.........#########......######........###........############...........############....#########.................##########....................#########################...............###......................................................###..............####..#####........................................................########################################..............#############################...............###########################################################...........###..........................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##...................##############..##............................................###########........#########....#######.........#######################..........############....########..................########.......................###################...................####......................................................##...............###....###.............................##........................##########################################..............#############################................##########################################################...........####...........................################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##................##..###################...........................................####...######......#########..#########.........########################........############....########..................######.........................##################...................#####......................................................##...............##......#.............................####......................########################################.................###################..........................##########################################################..........######...........................###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##..............####..####################...........................................#......######....######################........##.............#########.......#############....########..................#####..........................##################..................######.....................................................##.....................................#...............#####......................######.............####################.....#...........##################.............................##########################################################.........######...........................###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##.............#############################..................................................#####..#################################....................###....##############....#########..................####...........................##################..................######....................................................###.....................................................######.....................#####...............##################.....###.........#################................................#############################################################....########..........................###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##............######################################............................................######################################.....................#......############.....##..#####..................####....##.....................##################.................########.................................................####...........................##.........................######.....................####.................###############.......################...#########....................................###########################################################..########........................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##...........#########################################............................................##...............###################.............................................##..#####..................####..######...................##################.................#########................................................##............iiiii.............##.........................#####.....................####.................#############..........###############...########......................................##################################################################.........................###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##.........###########################################...............................................................##########..#####.................................................###....................#############.................##########..#######.................##########.............................................................iiiii..............##.........................##########...............#####................###########............##############....#######........................................######################################################..#######.............................#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##.......##############################################.................................................................######....#####.......................................................................#############................##########....######.................################........................##############.................iiiii...........................................########...............######...............####....................#####............#####...........................................#####################################################...####...................................#############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##.....################################################..................................................................####......#####......................................................................##############..............##########......####.................###################.....................###############.................iiiii...............................................#..................######...............###......................##...............##..............................................#####################################################.........................................##############################....###########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##....###########################################...##....................................................................##........######...................................................................###############.............###########.......###..................#########....###############............#############..................iiiii.................................................................#######....#..........###.......................................................................................#####################################################..........................................############################......##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###..###########################################.....#....................................................................##.........######.............##...................................................##############......##################.........##....................######......################..........##########...........................................................................................######....####........###........................................................................................####################################################..........................................###############.###########........#########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
################################################..........................................................................##..........######..........####...................................................##############.....###################.........##......................###........###############...........########...........................................................................................#######....###############....................................................###.............#...................###################################################............................................############....#########.........#########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##################################################........................................................................##...........#####.........#####...................................................#############.......################...........###......................##..........##############...........#######...........................................................................................#######...################..................................................######..........#####..................###.....#########################################.............................................##########......####..............#########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################################################.......................................................................##...........#####........#####...........................................##.......######...###........##############.............#####....................##............############............######...............##...........................................................................#####...#################...............................................##########.......#######...........................#######################################..............ppppp............................#######........####..............#########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################################################.........................................##...........#................##...........#####........###............................................####......#####................############.............######...................###......................###............######.............##....................................................................................##################............................................#############....#########............................#####################################...............ppppp...........###...............####..........#####..............########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################################################........................................###############...............###..........######........#.......................#......................####......#####.................##########.............#######..................####......................###............#######..........####......................................................................................#################.........................................###########################..............................###################################................ppppp...........#####..............#............######.............########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################################################.......................................################..............####.........#######...............................####....................#####.....#####.................#########.............#######..................#####......................###............########.......#####..........................................................................................###############......................................############################................................#################################.................ppppp..........#######..........................#####...............#######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################################################.......................................###############..............#####........#########.............................######....................####....######.................########.............#######..................######......................###............#########....#######...............................###................###.......................................#############.....................................#######################...#...................................###############################..................ppppp.........#########.........................#####................######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################################################......................................################.............######........###########..........................########....##.............####...#######.................#######.............#######..............###########......................###............##########...#######................................###..............#####.......................................#############...................#####...........########################........................................#############################................................##########.........................####...................####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################################################......................................################..............######.....#....#########.........................###############............##############.................######.............#######..............###########......................###.............###########.....####................................####.............#####.......................................#############.................#########........#########################........................................#############################..............................###########..........................####......................#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####################################################....................................#########...#####..............############.....########..........................###############...........##############................######...............######..............###########.....................###..............##########.......###................................#####.............###........................................##############...............###########......###########################.......................................#############################............................######................................####........................################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####################################################....................................########.....####...............##########.......#######..........................################..........##############...........##########.................#####..............#########......................###...............#########........###................................#####...........................##...........................###############..............############################################.......................................#############################..........##...............######.................................##..........................################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################################################....................................##.#####.......####..............#########.........######...........................################.........##############.........###########...................####..............########......................###................#########........###...............................#######.........................##............................################............#############################################.......................................#############################..........#.................####..............................................................################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################################################...................................##...###..........###..............#######..........#######..........................#################........##############........############...................####..............#######......................###.................#########........###.......................##.....#######..........................##...........................##################...........#############################################.......................................#############################.........##.................###..................................#............................################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##################################################...................................###...##.............#..............######............######...........................#################.......##############.......#############..................######.............######......................###...................#########.......##.......................####...########.........................##...........................####################..........##############################################......................................#############################.........##.................###.................................##............................################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###########################################.........................................####..................................####.............######............................#################......##############......##############.................########...........#######.....................###....................##########.....###.......................##############..........................##..........................######################.........##############################################......................................#############################........##..................###................................####..........................#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##########################################.........................................########...............................###...............####..............................#################.....######....####.....###############................##########..........#######....................###.....................##########..............................##############..........................###............###..........##############################################################################.....................................##############################............................###...............................#####..........................#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########################################.........................................########.................................#................####..............................###################...#####......####...################...............############.........########..................###......................##########..............................#############..........................#####..........###...........##############################################################################....................................################################..................##.......###...........##.................#####..........................##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########################################................................###############....................................................####...............###............##########################........####...###############.............###############.........########................###.......................#########..............................#############..........................########.......####..........###############################################################################.............................########################################.................##......####...........##................#####..........................###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#############.........###################..............................###############......................................................####...............####...........##########################.........####............................##################........########................###......................########................................############..........................###########....####...........###############################################################################...........................###########################################...............###.....#####..........###...............#####..........................####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
######...###............#################............................#######................................................................##..................###...........##########################.........###..............................#..........######........#########..............####.....................########................................############.........................#####################..........#################################################################################........................##############################################..............####...#######.........###..............#####...........................####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#####....##...............###############......................############...................................................##############.................................###########################.........##...........................................#####........########...............####....................########.................................############........................######################..........##################################################################################.......................###############################################.............#####.###########......###.........#########...........................#####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#####.......................##############....................#############...................................................##############.................................##########################........................................................####........########...............####...................########..................................############.......................#######################.........####################################################################################.....................#################################################............###################....###.......###########...........................#####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########........................##########...................#############....................................................############.................................###########################........##..............................................####........#######.................###..................########...................................###########........................#######################..........#####################################################################################.......................##############################################...........#####################..###.......############..........................#####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
########..........................##########...................##.....#####....................................................###########...................................#########################........###..............................................###.........#######.................###.................########.....................................###...###.........................#######################..........######################################################################################.......................##############################################..........##########################......##############.......................#######################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
########...........................##########..................##......#####...................................................##########....................................########################........####.............................................####.........######...................###...............########......................................###...............................###...#################...........#####################################################################################......................###############################################..........##########################......###############.....................######################...###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
########...........................###########.................##.......####...................................................###..####......................................#######################.......#####...........................................#####..........#####.....................###............#########........................................##...............................##.....################...........####################################################################################.................##...################################################..........##########################......################.......#.............####################....###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
########...........................###########.................##.......####.................######..................................##.......................................########################.....######.........................................#######..........####.......................##.....################........................................##...............................##......###############............###################################################################################.................###############################################................##########################......############..###....####............##################......###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
########...........................############...#............##........###...............#########.................................##.......................................###################################.........................................######...........###...............................###################.....................................................................###......###############............##################################################################################..................###############################################.................##########################.....###########....###########............###############........###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
########...........................###########...###...........##........##..............############................................#############...........................#####################################.............#######...................#######...........##....................................################....................................................................##.......###############............##################################################################################....................#############################################.................###########################...###########......#########..............############..........###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#########..........................###########...####..........##........##.............####.....#####...............................#############...........................#####################################...........###########.................######...........###........##...........................###############...................................................................###........###############...........#################################################################################..........................#########################################.................########################################.......########..............#########.............###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##########.........................###########...####..........###......................###.......#####.....................###......##..#######.............................#####################...........#####...........############...............######............##############..........................###############......................................................##...........##..........###############..........#################################################################################..........................##########################################................############################.....#######.......#######...............#######...............###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##########.........................############..####.........#####....................###.........##############..........#####....###...#####...............................###################...........................##############..............######............##############.........................###############.......................................................###.........###....................######.........################################################################################...........................###########################################...............##########################........#####........#######...............######...............################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##########........................############..######......########...................##...........##############........#############...####.................................#################.............................##############............######............################.......................################.............###.......................................###.........##......................######........################################################################################...........................############################################..............########################...........####........######...............######...............#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
########.........................###########.....####################..................#.............############........##############..####...................................################..............................##############...........######...........###########...###.......................################............######.....................................####.......###.......................######.......###############################################################################............................#############################################............########################............###.........######.............#######.........########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
######........................#############........######################.............................###########.......##.....#######...###....................................################................................#############..........####............###########.....###.....................#################............########...................................#####.....###........................#######.....################################################################################............................#############################################...........########################.............###.........######...........########........##################....####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#####........................############............#####################..............................########.......#........#####...........................................#################...............................##############.........###............###########.......###....................#################............#########..................................#############.......................############################################################################################.............................##############################################..........###...##################..............##.........######..........########........##################......###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
####............#...........############...............###################................................####...................###............................................##################..............................###############........##.............##########.........###...................################.............##########.................................############......................#############################################################################################..............................#############################################...........#......#################..............##.........######..........######..........#################.......###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###............####.........###########.......................############.........##.............................................##...........................................######################...........................################......##...............#########..........###...................###############.............#########..................................############.....................###.......#######################..###########################################################..............................###########################################.....................################.........................######...........###...........#################........###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##.............#####........##########........................############........####............................................##..........................................#########################.........................########################................########..........####..................##############..............#########..................................############.....................###...........##################...###########################################################.............................###########################################......................################..........................#####.........................################.........###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#..............######.......#########.........................#############.....######............................................###........................................############################..................##...######################...................#######...........####.................##############..............########..................................##############....................###............#############.......###########################################################.............................##########################################.......................################..........................#####.........................################.........###################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#..............#######......########.........................###############..#########...........................................###.......................................##############################................##########################.....................#######............###.........#.......#############...............#######............................#####################.....................##.............##########..........##########################################################............................##########################################........................################..........................######........................################..........##################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#..............########.....#######.........................############################..........................................####....................................#################################..............#########################.......................#######............####.......###......############................######...............................##################......................###.............#######..................#####################################################...........................#########################################.........................#################.........................######........................################...........#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#..............#########...#######.........................##############################.........................................####...................................###################################............########################.........................#######............####......####......############................#####..................##.................#############.....#####.............###.............####.....................####################################################...........................#########################################.........................################..........................######.......................#################.............###############################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#...............#################...................######################################........................................####....................................##################################...........##################.................................#######...........#####....######....#############.................###...................####................############....######..............###.............#........................#############.....#################################.....................###############################################........................####.......................................######......................##################....................########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#...............################...................##############################################......##.........................###.....................................###################################..........#################..................................######............################################..........................................##................############...#####................###......................................##########........################################...................#################################################........................###........................................######.....................####################....................#######################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#................###############....................###############################################..######.......................###.....................................###################################....................######.....................................##.............####################################........................................##................##################..................###.....................................########...........###############################.................######.....#####...################################.......................###...............................###.......#######................#########################....................######################################################################################################################################################################################################################################################################################################
#.................##############....................#########################################################....................####...............########.............###################################......................####....................................................#####################################.........................................#.................################....................##......................................#####..........................##################................######......####.....################################......................##...............................#####.....########...............##########################....................######################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##.................#############.....................#########################################################...................####..............##########################..........###################.........................###...................................................####..##########........#############.............................................................##############......................##.......................................#.............................#################................#####.......###......################################.....................##................................######...##########...............################.............................######################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##.................#############........##...........#########################################################..................#####..............#########################............#################..........................###########...........................................###....#########..........#########...............................................................#############.......................##.....................................................................#############..#.................####................##################################....................###..............................####################.................#############..............................######################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###................#############.......#####.........##########################################################.................#####..............########################..............###############...........................############..........................................#.......########..............###.................................................................############.......................##......................................................................############......................##................##################################.....................####.............................#####################..................##########...............................######################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##..................############.......######........##########################################################.................######..............###########......#####...............##.......#####...........................#############...................................................#######.................................................................................############.......................###......................................................................###########........................................#############################...........................###########....#................######........########...................#########...............................######################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##...........................###.......#######.......##########################################################..............##########.............#########.........###................##.......####...........................###############...................................................######................................................................................#############..............###########.......................................................................###########.....##................................########..###################............................############..####...............####.........########...................#########..............................#######################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##......................................#######.....##########################################################...............###########.............######...........##.................###......###.......................####################....................................................#####..............................................................................##########..###..............##########.......................................................................############.....##...............................########....##################................##..........############...####..............###..........########...................#########.............................########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##..............###.....................######################################################################...............############..............##.............##.................####.............................#######################....................................................####............................................................................###########....##..........##....#######.................###...................................................#############....####........................###..####..........#################................##..........#############..####...........................########.......................######...........................#########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
##.........########......................####################################################################.................############............................##................#########.........................######################..................................###.................###............................................................................##########.................##.....#####...................####................................................##############...#####........................########............################................####.......###################...........................#########.........................####..........................##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################.......................###################################################################.................#############...........................##.................########.............................##################................................######.................##........................................................................#.....#######.................###.....####....................######..............................................######..###############.......................#######..............################...............############################............................###########..........#...............#...........................##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################.......................###################################################################..................################.......................########............#######..............................################...............................########.................###.....................................................................###.....#####....................##......##.....................########...........................................######....##############........................#####................################..............##########################.............................########################.........................................###########################################################################################################################################################################################################################################################################################################
###################.......................###################################################################..................################.......................########..............####................................############..................................#######...................###...................................................................####....####..............................##.....................######..#####......................................#####......#############.........................####.................###################..........########################.......................################################.........................................#################################......####################################################################################################################################################################################################################################################################
###################................##.....#########################################################################.............###############.......................########..................................................###########..................................########...................####.................................................................###########................................##.....................#####.....###......................................####........###########...........................###..................#######.############.......#######################........................###############################...........................................################################........###################################################################################################################################################################################################################################################################
#####################..............####...###########################################################################............##############.......................#######...................................................############.................................#######.....................####....................................................###........##########..................................##.....................####................................................#..........###########............................##....................####...#######################################..........................####..#######################.............................................###############################..........##################################################################################################################################################################################################################################################################
#############..########.............#################################################################################.............#############........................#####....................................................##############...............................#######......................###................................###..................###......##########.................###...............###....................##.............................................................###########............................##.....................###...############################.....................................###...#################....................................................#############################............#################################################################################################################################################################################################################################################################
############....#######.............##############...........####################################################...................############.......................####.....................................................###############...............................######......................###................................###..................####....##########.................####...............#####..................................................................................##########............................##.......................#..#####...#######.......######......................................##....################.....................................................###########################...............################################################################################################################################################################################################################################################################
###########......#######.............#############............##################################################......................###########.......................##.....................................................#################..............................######......................##................#.....................................#####..#########...................#####..............######..................................................................................#########............................##.........................####......#####.........#####......................................##....################......................................................########################..................###############################################################################################################################################################################################################################################################
###########......######...............############.............################################################...............................####............................................................................###########################......................#####......................##...............###....................................##############.....................#####..............#####......................................#..............................................#######.....###....................##....................................###...........####......................................##....###############.......................................................#######################....................##############################################################################################################################################################################################################################################################
##########........#####...................########..............#####################################.......#.................................#########.................................................................###################################....................####.......................##...............###....................................############........................#####.............####.......................................................................................######....####....................##....................................###...........####........................###...........##.....##############.......................................................######################......................##......#####################################################################################################################################################################################################################################################
##########.........##.....................########...............##################################......................##...................##########..............................................................#######################################....................#........................##..............###......................................#########............................###.............#####.......................................................................................#####...###......................##....................................###...........####......................#######.........##.....#############.......................................................######################................................####################################################################################################################################################################################################################################################
##########.................................########................##############################........................###..................##########..................##........................................##########################################............................................###............####......................................#######..............................####............###########......................#..........................................................#####..###.......................##....................................###...........#####...................##########................############.............................................###############################..................................###################################################################################################################################################################################################################################################
##########.................................########..................###########################.........................####................##########....................###.............###..............#################################################.............................................###...........####........................................####................................####...........##############....................##................................................###......#########........................##....................................##............#####.................######....###................#########...............................................###############################...................................##################################################################################################################################################################################################################################################
##########..................................########.........................##################..........................#####..............###########....................####............####............##################################################.............................................####.........###..........................................###.................................####..........#################.................###...............................................####.......#######.......##.......................................................#............#####................######......###.........................................................................#############################....................................#################################################################################################################################################################################################################################################
##########..................................########..........................################...........................######............############.....................###...........#####............#################################################..............................................#####.......###............................................##..............########...........####.........#####################..............###..........###.................................####........######........##.....##.............................................................#####................#####.........####........................................................................................###########.....................................################################################################################################################################################################################################################################################
##########...................................#######..........................################............................######..........#############.....................###...........#####.................###########################################...............................................######......#...........##.................................##...............########..........###.........#######################.............###..........####...............................#####.........####.........##########............................................................########............#####............##.........................................................................................##########......................................###############################################################################################################################################################################################################################################
##########...................................######............................################................##.........#######........##############.....................###...........####..................##########################################..............................###................####...#.............#####...............#.................#...............########..........###....#...#######################..#...........###..........#####.............................#####.......................##########............................................................#########...........####...........................................................................#............................##########.......................................##############################################################################################################################################################################################################################################
##########....................................#####............................#####################...........##..........############################.....................###...........####..................########################################................................#####.....................#............######..............###................#................#######..........##################################..#...........###..........######...........................######......................###########............................................##..............##########.........####............................................................................#.............................#########........................................#############################################################################################################################################################################################################################################
##########.........###..........................#...............................######################.........###.............#########################...........#........###...........###...................#########################.........####.................................########................................#####..............#####................#...............#######.........######################################...........###..........#######.........................#####........................####...####...........................................###..............#########...........##..............................................#..............................##.............................########.........................................############################################################################################################################################################################################################################################
##########.......######.........................................................########################.......###.............##########################........#####.....####..........###....................####..##################...............................................#########..............................#####...............#####................#...............#######.........##...#################################...........###...........#######......................#####..........................###.....###..........................................###.....................###...........##..............................................###............................##...............................######........................#.................###########################################################################################################################################################################################################################################
###########.....#######..........................................................###########.......##############...............##########################......########..#####..........###....................###....################..............................................###########.............................######................###..................#...............######.........##....################################...........####...............###.....................###............................###.....###.....................................#######....................................##..............................................###########....................##................................######.....##...............###.................##########################################################################################################################################################################################################################################
############...########..........................................................#########.........##############................##########################....################...........##............................##############.............................................##############...........................#######.....................................##..............######................###############################...........#####...............##....................................................###......#........................##..........#######......................................##............####..............................#############..................##.........................##......######....##...........#######................###########################################################################################################################################################################################################################################
######################...........................................................#######...........##############...................##########..###############################...........##.............................############............................................#################.........................########.....................................###..............#####................###############################...........######...............##...................................................###................................##........######........................................##..........############........................###############................##............####........####......######..###.........##########...............###########################################################################################################################################################################################################################################
#####################.............................................................####..............#############..........................#.....##############################...........##..............................##########...........................................############...#####.......................##########....................................####..............####...............################################...........#######..............##.......###.........................................###................................###.......####..........................................##........##############......................##################..............###..........########.....#####......###########........############.............############################################################################################################################################################################################################################################
####################...............................................................#.........................####.................................#########..##################...........###..............................########.................................................#######.....####.....................###########............###.....................#####..............###...........####################################............#######............###.......###..........................###............###...............................#####.....####..........................................####.......###...............................###########......###.............####.........###########..######......###########........#############...........#############################################################################################################################################################################################################################################
###################...........................................................................................###..................................#######....#################...........##................................######...................................................#####........###...................#############..........#####....................######.............###............###################################............#############.....####..................................####............###...........................###########....###..........................................########....................................############.......................####.........####.#############.......###.....##..........#############.........##########...#################################################################################################################################################################################################################################
#######....sss####.............................................................................................#....................................######.....################...........##..................................####....................................................####..........#..................##############..........######...........##......#######............###............###################################.............#####################.................................#####............##..........................###################..........................................##########.................................#############.......................#####........####...###########.........##..................#############.......##########.....################################################################################################################################################################################################################################
######.....ssss##...................................................................................................................................######......################.............................####...............###...................................................................#...............################........#######...........##......########............##.............##################################.............#####################................................####..........................................##########..######...........................................##########...............................##############........................#####........###.....#####..............#....................#############.....##########.......###############################################################################################################################################################################################################################
#####......ssss##...................................................................................................................................#####........################...........................######...............###..................................................................###...........##################........#######...........###.....#########...........##.............##################################..............#####################...............................###..........................................##########.....###............................................###########.............................###############........................#####.......###.......####....................................###########################........##############################################################################################################################################################################################################################
####.......sssss....................................................................................................................................#####.........#........#######.......#.................########..............####...........###....................................................########.....###################......########...........###.....##########...........#..............##################################..............####################..............................###...........................................#########........................................................########.............................################.........................####.....####........###.....................................#########################..........#############################################################################################################################################################################################################################
###.............................................................................................................................##..................####...................########.....###....................#####..............####...........####.......#...........................................#######.......#################......#######............###.....###########..........##.............#################################................####################.............................##............................................########..........................................................########...........................##################.........................####...#####.........###......................................#####################.............############################################################################################################################################################################################################################
##.............................................................................................................................#####................####...................#########...####....................######.............#####..........######....##............................................####..........################.....########............###.....############..........##............#################################.................#######.........###.............................##............................................#######............................................................#######..........................###################..........................###########..........###.......................................#.......##########..............############################################################################################################################################################################################################################
##.........................##..................................................................................................######...............###....................################.....................######.............#####.........############..........................................................################.....#######.............###.....#############.........###...........################################...................#####...........###...........................###..........................................########....................................####.......###............#######.........................##################.....##....................###########..........####..............................................#########...............############################################################################################################################################################################################################################
##.........................##..........................................................#......................................########.............####....................################......................#####.............#######......############...........................................................################....###..###.............###.....##############.........###..........################################...................####.............###..........................###........................................#########...................................################.................##.........##########......#################......###...................##########............####..............................................#######................############################################################################################################################################################################################################################
##........................###.........##..............................................####...................................##########............###.....................#################........................###.............########...#############...........................................................#######.......###...##....#..............###.....##############..........####........################################...................####.............####.........................###..........................#########....##########..................................#################.................###.......##########.......###....#########.......#####................###########............#####.............................................######.................############################################################################################################################################################################################################################
##.........................###......######............................................####..............................#######..#######..........####.....................##################........................###............########################...........................................................######.........########..................###.....###############.........#####.......################################..................#####..............###..........................###........................###########...##########.................................#################..................###......#########.........##......#######........######..............##########...............#####.............................................####..................############################################################################################################################################################################################################################
###........................#################...............##..............##.........#####.............................######....####################.....................###################........................###............#######################...........................................................#####...........##########...............####...################.........######.....#################################..................#####..............####..........................###.......................############..##########.................................################...................###......##...............##.........###..........######.....#.......########..................######............................................####..................############################################################################################################################################################################################################################
####........................#################..............###..............##.......######.................................##......##################.....................####################........................###............######################...........................................................####.............#########..............########################.........############################################...................####...............##.............................#.......................########################................................################....................###.....##........................................#######..#####....########...................#######............................................###..................############################################################################################################################################################################################################################
#####.......................#####################.........#####.............###########.....................................................##########.....................######################.......................###............#####################..........................................................####...............########.............########################..........########################...........#########...................####......................................................................########################.................................##############....................####....###.......bbbbb............................#########################....................#########..........................................###...............###############################################################################################################################################################################################################################
######.......................###################################.............#########.......................................................##########....................########################......................###............####...#############...........................###............................###................########.............########################..........#############....#.....................#####....................###......................................................................########################...................................###########....................######..####.......bbbbb............................########################.....................############........................................##.............#################################################################################################################################################################################################################################
#######.......................#########.......###################.............########.....##.................................................##########......###..........##########################.....................###............##.....############..........................####...........................####................########............###................#####...........#######..##............................######....................##......................................................................#########################.....................................########...................#############.......bbbbb.............................###############......#.....................###############......................................##...........###################################################################################################################################################################################################################################
#######........................#######.........###################.................####...####.................................................######################.......###########################...................####...........##......###########..............##..........#####.........................#####................########............##..................###............######..................................#######..................###.....................................................................##########################.....................##..............#######..................##############.......bbbbb...............................###########.............................##################........................##..........##.........#####################################################################################################################################################################################################################################
########......................#######...........##################..................###########.................................................#....#################.......###########################..................#####..........##.......##########............####.........######........................###...................########............##...................##............######..................................#########................#####...................................................................###########################........###.........##...............######.................###############.......bbbbb..................................######..............................###########################................##..........##.......#######################################################################################################################################################################################################################################
#########....................#######............###################.................################..................................................#########..#####........###########################..................####...................##########..........######.........######.......................###....................#########................................##............#######.................................##########...............#####...................................................................#####################################...........##...............####.................#####......#####.................................................................................#################....#######................###..................#######################################################################################################################################################################################################################################
##########.................########.............###################.................##################.................................................#######...#####..........###############################............#####..................###########.......########........#######......................###.....................##########...............................##...........#########................................#########................######..................................................................#####################################...........##................###................####.........####.................................................................#..............#####..................#####.................####................########################################################################################################################################################################################################################################
###########..............#########..............####################................####################................................................#####....####..............##############################...........####..................###########......#########........######..........####........###......................##########...............................##..........##########................................#####....................######........................................#.........................#####################################...........###.................................###.............##................................................................#########......#####...................####..................#####.........#.....########################################################################################################################################################################################################################################
############.............########...............####################...............#######################...............................................###......##................###############################.........#####.................######..##......##########........#####...........#####..########.................################...........###................##..........###########...............................####.....................######......................................#####.......................#####################################..........###.................................###....................................##..........................................####################....................###..................######.......###....########################################################################################################################################################################################################################################
##############.............######...............####################..............##########################...............................###...........##..........................######################....######........####.................#####..........###########.......#####..............###..#######..................################............####.............###.........############............###................####....................#######....................########################......................#####################################.........###.................................###.....................................##..........................................####################....................####................########......#################..############################################################################################################################################################################################################################
###############.............######..............###################..............############################.............................####...........##............................###################......######.......#####................####..........#############.....######...............###########..................#################...........####.............###..........###########.............####..............####....................#######.............#.....###########################....................#####################################........###.................................###......................................###.........................................######..#############....................#######............#########.....################....###########################################################################################################################################################################################################################
################..............#####.............###################.............##############################...........................#####...........#...............................#################.......######......####.................###...........########################................#########....................####..........#.............##....#........####..........##########................##.............######..................########...........####.....########.........##########............###....#####################################.......###.................................###.......................................######......................................#####...#############....................#########.........###########....###############......##########################################################################################################################################################################################################################
################................####............#################..............#################################........................######..........##................................################........#######....####.................##............########################.................########.....................#................................###......###............#########.................##..........#########.................########.........#######....#######............#########..........#############################################......###..................................##........................................#######.....................................####....#############....................##########........############...###############.......#########################################################################################################################################################################################################################
################..................##............###############...............####################################......................######.........##..................................###############.........######....###.................##...............######################..................#######.....................................................######....###............########..................##........#####....###................########.......###################...............#######..........#############################################.....###.............................................................................########........###................##......####.....############.....................#########.........#########################...#........#########################################################################################################################################################################################################################
################................................##############...............#######################################...................#######........###...................................##############.........#######...###....................................####################..................#######...................................................##############..............#######..................##############......###................########....####################......................##.........#############################################....###..............................................................................########......#######.............#####...####......############.....................#######...........########################.............#########################################################################################################################################################################################################################
################................................#############...............#########################################..................#################....................................##############.........########.####.....................................####################.................#######..................................................###############..............######...................##############.......######...............############..........######........................#........##############################################...###.................................................##................#..........#########.....##################...######.####.......############.....................###...............########################.............#########################################################################################################################################################################################################################
################................................############................##########################################................##################....................................##############.........#############...............#......................###################..................######...................................................#############................####....................##############........#######...............########.............#####........................##......####################################################..................................##..............###...............#..........#########....####################..##########........############.......................................########################.............#########################################################################################################################################################################################################################
#################................................##########................############..............#################...............##########...#####.....................................##############.........#############..............###......................#################...................######...................................................#############................###.....................##############.........#######...............######...............####.......................###.....####################################################..................................##................#................##........####..#####..###........#####################........######..............................................########################............##########################################################################################################################################################################################################################
#################..................................#######.................###########................#################.............#########.......###....................................##############..........#############.............#####......................################...................######...................................................#############.......................................###############..........#######................###...............#####......................#####...####################################################..............###................####..................................#.......#####...########.........##############....#.........######........................###...................#########################............##########################################################################################################################################################################################################################
##################..................................#####...................#########.................#################............########................................................##############..........#############.............########....................##############....................######..................................................#####.....####......................................###############............#######................................######.....................############################################################.............#######.............####...................................##.....######....######..........#####..#######.............######........................####..................##########################............##########################################################################################################################################################################################################################
#################..................................#####..........................###..................#################...........###.....................................................#############...........#############............##########...................############......................######................................................######.......###.....................................################.............#######..............................#######....................############################################################............#########.............####....................................#....#######.....####...........####....######............######.........................###..................###########################.............#########################################################################################################################################################################################################################
###############...................................#####................................................#################..........###.......................................................###########...........##############............#######.....................##########.........................######.........................#....................########........##.............................#####..################...............#######............................########..................#############################################################.............####....................#.....................................##..########....................###.....######...........######.........................###............#########........################...............########################################################################################################################################################################################################################
###########.....................................######...................................................################.........##..............................................................................##################.......########....................##########..........................########......................###.................#########.........##...........................#########################................#######..........................#########.................#############################################################...............#.............................................................###########....................##......######..........######..........................###............########.........###############................########################################################################################################################################################################################################################
##########....................................#######........................................................############........................................................................................####################......########....................##########..........................#########.....................###...............###########.........###........................#..#######################.................########........................##########................#############################################################..........................###.................................................###...#####............................######..........######...................##########........#.....#####..........####............................#######################################################################################################################################################################################################################
##########...................................#######..........................................................############....................##.................................................................###################.......#######....................############.........................#########....................####...............##########..........####.....................##....######################.................##########....................#############.............###############################################################.........................#####.................................................##....####............................######.........#######..................############.....###......###...........###.............................#######################################################################################################################################################################################################################
##########...................................######............................................................###########..................######..............................................................####################.......######......................###########.........................####...#....................#####..............###########..........#####...........................######..############.................#############..................##############............################################################################.......................#######................................................##.....###............................######.........######...................#############...####......##.............#..............................#######################################################################################################################################################################################################################
##########..................................######................#...................................#.........###########...###..........########.............................................................########.###########.......#####.......................############.........................###.......................#######.............##########...........######...........................####....###########................###############.........................###########.......#################################################################.....................#############...........................................##......##............................######........#######..................#####################.......#............................................#######################################################################################################################################################################################################################
##########..................................######..............####.................................###.........################.........##########.................#######...................................########...##########.......####.................#......############.........................####.....................########............##########............######...........................####.....#########...............#################...........................#########........#################################################################...................###############...........##...................................................................######........#####...................#####################........#............................................#######################################################################################################################################################################################################################
##########.................................######...............###............###...................##..........################.........###########..............###########.................................########....#########......####................#####....############............##...........####....................#########...........#########..............######............................###......#######................##################.............................####..........###################################################################................################..........####..................................................................######.........#.....................######################.........#...........##..............................#######################################################################################################################################################################################################################
##########.................................######...............###..........#######................###..........################........############..............############................................########....#########.....####...............#####################..............###...........####...................########...........####....................#####.............................##.........###.................###################...........................................#####################################################################.............###.....########...........#####..........................#.....................................########.............................######################..........#............#######........................#######################################################################################################################################################################################################################
##########.................................#####.................##.........#########......############..........#####...########........#############...............#########.................................#######.....#########....####...............######################..............###...........####..................#########..........####.....................####..............................##.............................##########################....................................######################################################################...........###........####.............#####........................###.....................................#######..............................######################...........#...........#######........................#######################################################################################################################################################################################################################
##############.............................#####.................##........############################.........#####.....#######.......##############................######...................................######......################...............#######################..............###............####...........##....########...........###......................###..............................................................############################.................................#######################################################################..........###...........................####........................##.....................................########.............................######################........................#####.........................########################################################################################################################################################################################################################
##############.............................####..................##.......##################...#########.......#####.......######.......##############.................###....................................###.........################..............#########################.............###.............#####..........###..#########..........####.....................###...............................................................############################................................#########################################################################........###............................####...............................................................#######..............................##################............................####.........................#########################################################################################################################################################################################################################
############...............................###...................##......##################.....###################.........#####........#############.................##.....................................#..........################.............###########################............####...............####..........############...........####.....................###...............................................................############################...............................###########################################################################......###.............................####................................................##............######...............................#################..............................###......................#..##########################################################################################################################################################################################################################
##########.................................###...................##.....###################......#################..........######.......#############.................##.................................................###############............###############################.........###.................####..........###########..........#####....................####.................##............................................####################......#...............................#############################################################################...######............................####................................................##............####.................................###############.................................##.....................##############################################################################################################################################################################################################################
#..........................................###..................###....####################.......###....#########..........######.......#############.................##.................................................###############............###############################........####..................####..........###########.........#####....................####..................###.........#.............#..................###################......................................########################################################################################...........................####................................................###...........##..................................##############.........................................................###############################################################################################################################################################################################################################
#..........................................###.................######...###################........##.....########..........#####........#############.................##.............###.................................###############...........##############################..........###....................####.........############........####....................#####...................####......##............##..................##################......................................##########################################################################################..........................####................................................##.................................................############..........................................................###############################################################################################################################################################################################################################
#.............................##...........###...............#########...###...############........##......#######..........####.........#############.................###............###.................................#######...#####...........#########################..............###.....................#####........####......##........####....................#####....................###########............##..................#################.....................................############################################################################################..........................####................................................##...................................................#########...........................................................###############################################################################################################################################################################################################################
#...........................#####..........###..............##########....#.....###########........##........##..##..........##..........#############................#####...........###................................#######.....####...........########################...............##......................######.......###.......###.......###....................######.....................#########.............##.................##################...................................###############################################################################################.........................####................................................##....................................................#######...........................................................################################################################################################################################################################################################################################
#....................############...........#...............#########...........###########.......................#..........##..........#############.................#####..........###................................######.......###...........#######################........................................#######.....###........###.......###.....................######.....................#######..............##................###################.................................#################################################################################################.........................#####......................#########................##.....................................................#####............................................................################################################################################################################################################################################################################################
#..................###############...........................#..................############......................##......................############..................#####.........#.................................######........###...........#######################........................................########....#.........####.......##.......................######......................#####.....####.....##...............####################.....................###........####...############################################################################################........................#####.....................#############.............##.....................................................####............................................................#################################################################################################################################################################################################################################
#..................#######......##..............................................############......................##......................###########.......................#######.....................................#####.........###..........########################........................................#########............#####.......##.........................#####.......................####...############..............#####################.....................####......####.....############################################################################################.......................#####....................##############............###.....................................#...............###..........................................##.................#################################################################################################################################################################################################################################
#.................#######.......##..............................................#############....................####......................#########..........................#####.....................................####..........###........##########################.......................................##########...........######......##...........................#####........................#################.............######################....................##############........###########################################################################################......................#####....................###########.............#####...................................####..............##..........................................####................#################################################################################################################################################################################################################################
#.................######........##..............................................#############....................####......................########.............................#.......................................##............##........###########################......................................#####.................######.....###............................#####.........................###############............#######################....................##############..........##########################################################################################.....................#####...................###########............########...........................###########..............##..........................................####................#################################################################################################################################################################################################################################
#................######.........##..............................................#############....................#####......................#####.....................................................................................##........###########################.....................................#####.................########...###.............................######..........................#############............#######################..................##.......#######...........##########################################################################################.....................######.................##########............###########........................##########...............###.........................................#####................#################################################################################################################################################################################################################################
#...............######..........##......#.......................................#############......................##.........................#.......................................................................................##.........##########################....................................#####..................##############.............................#######...........................###########............#######################.................###........######............##########################################################################################.....................#######................########.............############........................########................####........................................#####................#################################################################################################################################################################################################################################
#..............######...........##....####.........###..........................#############........................................................................................................................................###.........####################..........................................####..................#############...............................########............................#########............#######################................####.........#####.............##########################################################################################........................#####..............########............#############........................########................#####.......#..............................#######...............#################################################################################################################################################################################################################################
#.............######............##...######.......######.......................###############.......................................................................................................................................##...........##################..........####............................#####..................#########...................................#######..............................########............#######################...............######.........####..............##########################################################################################........................#####.............##########..........############..........................#######.................#####.....###............................#########.............##################################################################################################################################################################################################################################
#............######.............############.....########.....................############..###......................................................................................................................................##...........#################...........######..........................#####.....................#####......................#..............#....................................#######............#######################..............########.........###..............###########################################################################################.........................##..............############........###########............................############...........#######....##...........................###########............##################################################################################################################################################################################################################################
#..........#######...............############...#########.....................###########....####....................................................................................................................................##............###........####............########.......................#######.....................###......................####..................................................#####.............#######################......###....##########.........###.............############################################################################################.......................................##############.......##########..............................##########.............#######...###..........................###########.............#################################################################################################################################################################################################################################
#.........######.................#########################....................###########....######......................................................................#..........................................#................##.......................###..............########......................########....................##.......................#####..................................................####.............#######################......#################...........#.............#############################################################################################.....................................################......#########.............###...............##########.............########..####........................######.....................###############################################################################################################################################################################################################################
#.........####....................########################......................##########...########..............................##....................................##...............#........................####..............##.......................##................##############..............#########....................##.......................######..................................................##..............########################....###################.........................#############################################################################################...................................##################.....#######.............#####...............#########...............##############........................####...........................##########################################################################################################################################################################################################################
#..........#.......................########################.......................########.......######.............................##....................................................#........#...............#####.......#....###.......................##................################...........###########...................##.......................##...#......................#...........................##..............#########################...###################.........................###############################################################################################................................####################....######..............#####...............#########...............###############........###............####............................#########################################################################################################################################################################################################################
##...................................#####################..........................####.........#######............................###..........................................................####..............#####...##..########.......................##................##############################...................................................##.........................####..........................##..............################################################.............#...........###################################################################################################..........................######################...#####..............#####................##########..............################......####.............###.............................########################################################################################################################################################################################################################
##...........................................############........................................########...........................####......................................................#######..............#####..###..########.......................##...............##############################...................................................###.......................#####...........................##..............################################################.............##..........###################################################################################################......................#################################...............###..................###########.............###########################............###..............................#######################################################################################################################################################################################################################
##............................................#########..........................................###########........................############.............................................#########.............####...#############.......................###############################################...........................#......................#####.....................#####............................##..............###############################################..........................##############################################################################################..........................########.....####################................#...................#############............###########################...........####...............................######################################################################################################################################################################################################################
##.............................................#######...........................................###########........................#######################...................................########.............###.....############.......................###############################################.........................####.........#..........#######...................#####............................###.............################################################..........................############################################################################################............................#######.......##################....................................###############..........#############################..........####................................#####################################################################################################################################################################################################################
##..............................................#####............................................##########.........................########################..................................#########...........####......############......................###############################################........................#####.......####################..................#####.............................###.............###############################################............................##########################################################################################..............................#####.........################....................................######################################################..........######................................####################################################################################################################################################################################################################
##.......................###......................#..............................................#########..........................########################..................................##########..........####.......###########......................###############################################........................#####.....#####################..................####..............................####............###############...##############################.................##.........#########################################################################################...............................#####..........##############....................................######################################################............#####.................................###################################################################################################################################################################################################################
##.....................######...................................................................#########...............#............##############..................##.......................###########........#####........#########.......................###############################################........................######..#####################...................###................................#####............#############.....###########################...................##..........########################################################################################................................####...........############....................................#######################################################............######.................................##################################################################################################################################################################################################################
##...................#######......................................###..........................##########..............###...........##############..................#........................############.......#####.........######............#............##############################################...........####..........########################.......................###.................................######...........############.......####################.........................##...........#######################################################################################.................................##.............##########....................................########################################################..............####..................................#################################################################################################################################################################################################################
##.................#######.......................................###..........................##########..............####............#############...........................................############.......#####.........#####............####..........##############################################.........########........#######################.......................####..................................######..........###########.........##################..........................###............#####################################################################################.................................................########...................................##############################################################...........####..................................################################################################################################################################################################################################################
##................######........................................####.........................##########...............####.............###########............................................#############.......####.........#####...........#####..........##############################################.........#########.......######################........................###.......................##..........########........##########...........#################...........................##..............##################################################################################...................................................######...................................#####################################################.....#####............####.................................################################################################################################################################################################################################################
##................####.........................................###...........................#######.................#####..............##########...........................................##############........####........#####...........######.........##############################################........###########......#####################.........................#........................####..........#########......##########...........##########...####...........................##...............################################################################################....................................................#####...................................#####################################################.......#####............####..................##.............###############################################################################################################################################################################################################
###................#...................#......................###...........................#######..................######..............########............................................#############...........##........#####...........#####..........##############################################........############.....####################............................................#.....#####..........##########.....##########............########.....###............................................###############################################################################.....................................................####...................................#####################################################.........####............#####................................###############################################################################################################################################################################################################
###...........................................####...........###.............................####....................######...............######............................................##############.....................#####...........#####..........###############################################......##############...#####################..........................................#############...........##########....##########.............#######......###..........................................###############################################################################......................................................###...................................#####################################################...........###............#####.................................##############################################################################################################################################################################################################
####..........................................####..........###...............................#......................#######...............####.............................................##############....................######............###...........################################################....########################################.........................................#############...........###########...##########..............######.......##..........................................##############################################################################.......................................###.............##...................................#####################################################.............###............#####.................................#############################################################################################################################################################################################################
#####..........................................###.........###.......................................................#######................###.............................................###############..................#######............##............#################################################################################################...................................##############...........########################...............#####........##..............##.........................##############################################################################......................................####............###..................................######################################################..............###...........#####..................................############################################################################################################################################################################################################
######....................................................###....................##.................................#########................##.......................................###..#################................########............##.............#######################################################################..#########################.................................##############...........########################................####.........#..............###.........................#############################################################################....#...............................######............###.............................###########################################################...............##...........#####...................................###########################################################################################################################################################################################################
#######.....................###....................###...###....................####...............................##########.................##......................................#######################.............###########...........##.............#########################################################.......######........######################...............................###.....######...........######.....#############.................###........................###.........................#############################################################################..####............................########...........#####...........................############################################################...............###..........####....................................###########################################################################################################################################################################################################
########..................####.....................#########....................#####.............................############................##......................................########################..........########................##..............#######################################################.........#####........########################......................................#####...........#####.......############.................###........................###........................####################################################################################...........................#########...........######................###......##############################################################...............##..........####.......................##............##########################################################################################################################################################################################################
#########...............####.......................########.....................#####............................###...#######................###.....................................#####.....###############################......##.........##...............#####################################################...........###........##########################......................................####...........####.........###########.................###........................####..........##.....##################......###################################################################...........................#######...........##..####...............#######################################################################...............##..........###........................##............##########################################################################################################################################################################################################
##########.........#######.........................#######................############..........................###.....######.................##............................#........####......##############################.......###........##...............#########...########################################.......................###########################.....................................####..........####...........##########.................###.......................#####..........##....##################........##################################################################.............................................##...####...............#######################################################################..............##...........##...........##...........###...........##########################################################################################################################################################################################################
########################...........................###..................##############.........................###......######.................##..........................#####......####.....###############################.......####.......##...............########.....######################################........................############################....................................#####.........##..............####.......................#........................######.........##...##################..........#################################################################..............................................#....############......#######################################################################........................................####.........###...........##########################################################################################################################################################################################################
####....##############.............................###................#################.......................####......#######...............................##.........########......###.....###############################.......#####......##...............#######.......#####################################..........................###########################...................................#######........................##.......#.....##..................................######..........#..##################............###############################################################...............................................##...##############....########################################################################.......................................#####........##............##########################################################################################################################################################################################################
###.....#########.................................####................#################......................#####......########..............................###.......######..........#......##############################........######....###...............######.........###################################...................................#####################.................................########........................##......##...###..................................#######..........###################.............###############################################################................................................#..################...########################################################################........................................###.........##............##########################################################################################################################################################################################################
###......######..................................#####...............###################.....................#####......#########..............................###.....######...................##......#####################........#############...............######..........##################################....................................###############...####................................######.........................###....#########...................................######..........##################..............#############################################################....................................................##################.##########################################################################.......................................###.......................##########################################################################################################################################################################################################
####.....####....................................#####...............###################....................######.......#########..............................###...######.............................###################.........#############...............#######..........################################......................................##############.....####.............................................................##############.....................................######...........#################..............#########################################################.............#............................................#############################################################################################.....................................##........................##########################################################################################################################################################################################################
####............................................######..............####################....................######.........########.............................###########..............................###################..........############...............#######...........###############################.......................................############........###............................................................############.......................................######............################...............#######################################################.............####............................................###################################################################################################.............................##........................##########################################################################################################################################################################################################
#####............................................#####..............####.....###########...................#######..........########...........................###########...............................##################............###########..............#########............###...........##############.........................................###########..........#...........................###..............................######.............................................######.............###############..........###..######################################################...............#####.........................#..................##################################################################################################............................##........................##########################################################################################################################################################################################################
####.............................................#####.............####........#######......................######...........########...................#################................................#################..............##########..............#########...........................#############.........................................##########......................#...............#####.............................#####..............................................######..............##############.........####..######################################################................######............#############...................##########################################################################################....#.............#...............##.......................###########################################################################################################################################################################################################
####..............................................####.............###...........###........................######............########..................################.................................#################...............#########..............##########...........................###########...........................................#########.....................###.............######.............................####...............................................######................###########...........###..######################################################.................###############################...................#########################################################################################.................###..............##....................##############################################################################################################################################################################################################
###................................................###............####.......................................#####.............############............#####....######...................................#################...............########...............##########............................#########............................................#########.....................###............########.....................###....###...............................................########....................######...........###..######################################################..................##############################....................########################################################################################................####..............##....................##############################################################################################################################################################################################################
##.................................................####..........#####.......................................######.............############...........####.....####......................................################...............########...............#########..............................########............##......kkkkk.....................########...................###.............########....................######..#.................................................#######......................####............################################################################..............##############################....................#######################################################################################................####..............###........#............############################################################################################################################################################################################################
#..................................................#####........######.......................................######.............############..........####......###.......................................################...............########...............#########...............................########.........######....kkkkk.......................########.................###............##########....................######...................................................#######.......................###............##################################################################.............#############################....................#######################################################################################...............######.............####.....####.............##########################################################################################################################################################################################################
#...................................................##################.......................................######.............######...###.........####.......##..........................................##############...............########................#######.................................########################..kkkkk##.......................######.................###...........###########.....................###......................................................####........................................####################################################################...........##########....################...................#######################################################################################...............######..............####...######.............#########################################################################################################################################################################################################
#.......................................................###############......................................######.............#####.....#.........####........##....................##......................###########...............#########................#######..................................########################.kkk####........................######................###..........###########................................................................................#..........................................######################################################################........##########......################..................#######################################################################################..............#######..............##############..............#######################################################################################################################################################################################################
#.....................................#####..............##############......................................#####..............####...............####.........##..................######......................########...............###########................#####....................................###############################.........................#####................###.........############...........................................................................................................................#################################################################################...####.......################.................#######################################################################################..................###...............##############...............##########..........#################################################################################################################################################################################
#.......................................###..............###############.....................................#####...............#..........#.....####...........#................#########.......................#...................##################..........#####.....................................#############################...........................#####...............###........#############...........................................................................................................................################################################################################.....###.........###........######.............#######################################################################################....................##.................##############..................................########..######################################################################################################################################################################
#........................................................################....................................####..........................##########...........................############.........................................###################...........##........................................#####################...####...........................######..............###.......##############..................................................................................................#........................##############################################################################........##.....................######............#######################################################################################............##.......#.........................########.................................######....#####################################################################################################################################################################
#........................................................#################...................................####..........................##########.........................##############......................................################............................................................####################....##............................#######.............###......###############.................................................##.........................................................................###########################################################################..................................######...........###########################################################################......#####.........#####........##.........................########..................................##.......####################################################################################################################################################################
#........................................................##################..................................###...........................##########...................#####################.....................................###############.............................##...............................###################..................................#######.............########################.................................................##..........................................................................########################################################################.....................................#####...........##########################################################################.........#...........###...........#..........................#######............................................###################################################################################################################################################################
#.......................................................####################.................................###...........................##########.................#######################.....................................#############.............................######..............................###################................................#####................########################.................................................##..............................................#.............................#####################################################################.......................................###............##########################################################################...................................##..........................######.............................................##################################################################################################################################################################
#................#......................................#####################...............................####............................#########.................#######################......................................####...................................##########......#####.................####################.................#####........#####.................#########################................................................###............................................##...............................###################################################################......................................................##########################################################################...................................##...........................#####..............................................#################################################################################################################################################################
#.................#.....................................#####.......##########.....................#############............................##########...............##############################................................###...................................#######################.................####################..............########......######.................#########################................................................####...................#.......................###................................#################################################################......................................................#########################################################################....................................###...........................####.............................................##################################################################################################################################################################
##................##....##................................#...........##########...................#############..............................#########..........##################################...............................###...................................#######################..................#####################...........###########....#######..................#########################........#########..............................#####................####.....................####........................................#########################################################......................................................#########################################################################....................................###............................####...........................................###################################################################################################################################################################
##.................##..##...............................................#########...................############................................########........##################################...........................#######..............#....................###################........................###################..........#############.....#####...................###############.....######.....############............................######...............#####....................######.......................................#########################################################......................................................########################################################################.....................................###.............................##############..........####.................####################################################################################################################################################################
###................######..................................................######..............#.....###########.................................########.......#################################............................#######............#####.................####################..........##............###################..........#######...###.....##.......................#############.......######...############.............................######..............#######.............###########........................................#########################################################......................................................######################################################################.......................................###..............................###############......########..............#####################################################################################################################################################################
###................#####...................................................#####..............##.....###########...................................#######......################################...............................#####............####..#..............#####################..........####...........#################..........######......###....##.......................#############........####################............................######..............#########............###########.......................................##########################################################......................................................####################################################################.........................................###..............................##################...#########............######################################################################################################################################################################
###................####...................................................###.................##.....#######.........................................##########################################.................................####...........####...###...........######################............###..........################...........####.........##.....#........................############.........##################.............................#####.............############..................##........................................############################################################.....................................................###################################################################..........................................###.................#............###################...##########################################################################################################################################################################################
##.................###....................................................###................###....#######............................................#######################################...................................###...........###....####################################..............#..........###############............##...........##..............................###########...........###.......######..............................####.............##############...........................................................#############################################################....................................................##################################################################...........................................###...............#####..........####################..........##################################################################################################################################################################################
##.................###...................................................####................###...#######................................................####################################....................................##...........##.....#####################################........................##############...........................................................##########.....................#####...............................###..............###############.........................................................###############################################################...................................................##################################################################...........................................###...............#######........#####################.........##################################################################################################################################################################################
##.................###...................................................####...............####..#######..................................................###################################.......###...........................##.................######################################.......................##############............................................................########......................####................................##................###############........................................................################################################################...........................................##.....##################################################################...........................................###..............##########.....######################.........##################################################################################################################################################################################
##.................###...................###............................######..............############.....................................................##################################.....####............................#........##........######################################.....................##############.............................................................########......................###................................###.................###############........................................................###################################################################.......................................###...###################################################################...........................................####.....###.....############..#######################.........##################################################################################################################################################################################
##.................##..................#####............................#######.............###########.......................................................##########################################............#..............###......##.........#######################################....................##############.............................................................######........................##................................####...................##############.......................................................####################################################################......................................#########################################################################...........................................#####...######...####################################..........##################################################################################################################################################################################
##.................##................#######.....................#......#########...........##########.........................................................#########################################..........#####...........####.....###..........######################################....................#####..######..............................................................####..........................##...............................#####.....................########################...........................................####################################################################................#....................##########################################################################..........................................################..##################################...........###################################################################################################################################################################################
##.................#................######......................####...############........###########..................................##.......................########################################.......#########........######...###............#####################################......................#....#####...........................................................#######...........................##..............................######......................########################.........................................#####################################################################..............####..................###########################################################################.........................................###################################################.............###################################################################################################################################################################################
##.................................######......................#######################################..................................####.......................#####.....##############################################.....########.###...............##################################............................####............................................................######.............................##............................#######.......................#######################.................###....................######################################################################......############.................#############################################################################.......................................#################################################...............####################################################################################################################################################################################
##..................................####......................#########################################..................................#####.......................#.........############################################################.................#################################..###......................####..............................................................####..............................####.........................#####...........................#######################..............#######.................########################################################################.....#########...................##############################################################################.............##........................################################################................####################################################################################################################################################################################
##..................................###..............##......###########################################....###########..................#####....................................#####################################....###############...................#######################################....................###................................................................###................................##........................######............................##########################........##########...............##########################################################################....########.......##.........################################################################################.............####.....................################################################.................####################################################################################################################################################################################
##...................................##..............##.....#############################################################..................####....................................###################################.......############....................##########################################....................................................................................###....................................########.............#######.............................###########################.....###########..............############################################################################...#######........####......#################################################################################..............#########................##############################################..................####################################################################################################################################################################################
###...................................#..............#####################################################################..................###.....................................#################################..........########......................###########################################.........................................#........................................####..............#.....................#########...........#########.##..........................###########################################............######################################################################################.........###########################################################################################..............##########...............#############################################..................#####################################################################################################################################################################################
####...............####....#..........##.............######################################################################..................###.....................................################################........................................###########################################........................................###......................................######.............#.....................##########.........#############...........................###########################################...........#####################################################################################..........###########################################################################################...............########.................############################################.........#.......######################################################################################################################################################################################
#####............############.........###............#######################################################################..................##.....................................################################........................................###########################################..###..................................#####....................................########........#.......#.................##########........##############..........###...............###############################################......#####################################################################################..........###########################################################################################................#######.................############################################........###############################################################################################################################################################################################
######..........#############.........####..........#########################################################################..................##....................................#################################.......................................##################################################.................................###....................................##########.....###.......###....#..........##########.......###############..........####...............###############################################.....#####################################################################################..........###########################################################################################.................#####...................############################################......################################################################################################################################################################################################
#######.......###############.........#####........###########################################################################......................................................###################################......................................####################################################...............................###...................................####################......##########........###########.....#################........######..............################################################....######################################################################################........############################################################################################.................#####....................############################################.....################################################################################################################################################################################################
#############################.........######......#############################################################################....................................................#####################################....................................#######################################################.............................##...................................######################.....###########......###################################......########............##################################################...#######################################################################################......#############################################################################################.................######...................#############################################....################################################################################################################################################################################################
#############################........###########################################################################################..................#...............................#######################################..............####........##################################################################..........................###..................................########################...#############....#####################################....##########....##########################################################..########################################################################################....##############################################################################################................##########...............###############################################...################################################################################################################################################################################################
###################################################################################################################################..............#######........................###################################################################################################################################################...........#####................##########################################################..##########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################............###################################################################################################################################################################################################################################################
########################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################